ST521: Matematisk statistik

Studerende, der følger kurset, forventes at have kendskab til stoffet fra MM533 Matematisk og numerisk analyse.

Kurset har til formål at sætte den studerende i stand til at forstå den
matematiske statistiks teori og metoder, hvilket er vigtigt i forhold
til at beherske disses anvendelse til praktisk data-analyse.

Kurset bygger oven på den viden, der er erhvervet i kurset MM533
Matematisk
og numerisk analyse, og giver en generel introduktion til matematisk
statistik. Kurset danner grundlag for efterfølgende kurser i statistik
såsom beregningsmæssig statistik, multivariat analyse, linerære modeller
og sandsynlighedsteori og giver mulighed for at skrive bachelorprojekt
indenfor statistik.

I forhold til uddannelsens kompetenceprofil har kurset eksplicit fokus på at:

• Give kompetence til at beherske den matematiske statistiks teori og metoder, samt deres anvendelser til statistisk udledning
• Give færdigheder i at foretage statistisk analyse af data og kritisk begrunde valget af relevante analyse- og løsningsmodeller
• Give teoretisk viden om og praktisk forståelse for anvendelsen af metoder og modeller fra statistik

For at opnå kursets formål er det læringsmålet for kurset, at den studerende demonstrerer evnen til at:

• beherske den matematiske statistiks teori og metoder,
• beherske disses anvendelser til statistisk inferens

Kurset indeholder følgende faglige hovedområder:

• sandsynlighed og stokastiske variable
• uafhængighed, betinget sandsynlighed og Bayes sætning
• diskrete og kontinuerte fordelinger
• middelværdi, varians og kovarians
• specielle fordelinger
• normalfordelingen og den centrale grænseværdisætning
• momentfrembringende funktioner
• konvergensbegreber og de store tals lov
• likelihood funktionen og maximum likelihood estimation
• score funktionen og Fishers informationsmatrix
• Cramér-Rao’s informationsulighed og efficiens
• konsistens og asymptotisk normalitet af maximum likelihood estimatoren
• sufficiensbegrebet og dets anvendelse ved estimation
• likelihood ratio testen og andre former for hypotesetest
• statistisk inferens baseret på konfidensintervaller og hypotesetest

For at sætte de studerende i stand til at nå læringsmålene for kurset tilrettelægges undervisningen således, at der er 120 forelæsningstimer, holdtimer etc. på et semester.

Disse undervisningsaktiviteter udmønter sig i en anslået vejledende fordeling af arbejdsindsatsen hos en gennemsnitsstuderende på følgende måde:

• Introfase (forelæsning) - Antal timer: 60
  
• Træningsfase: Antal timer: 60