MM533: Matematisk og numerisk analyse
Det Naturvidenskabelige Studienævn
Undervisningssprog: På dansk eller engelsk afhængigt af underviser, men engelsk ved internationale studerende
EKA: N300033102
Censur: Ekstern prøve
Bedømmelse: 7-trinsskala
Udbudssteder: Odense
Udbudsterminer: Forår
Niveau: Bachelor
STADS ID (UVA): N300033101
ECTS-point: 10
Godkendelsesdato: 08-11-2018
Varighed: 1 semester
Version: Arkiv
Kommentar
Indgangskrav
Faglige forudsætninger
Studerende, der følger kurset, forventes at:
- Have kendskab til MM536
- Have kendskab til MM540 eller MM505, eller erhverver kendskaben samtidigt med kurset
Formål
Kurset har til formål at sætte den studerende i stand til løse
problemer indenfor kursets emner ved at benytte matematisk og numerisk
analyse. Formulere svar (inklusive beviser) i et korrekt matematisk
sprog. Implementere algoritmer som computer programmer og beregne
numeriske approksimationer til matematiske problemer som ikke kan løses
eksakt.
problemer indenfor kursets emner ved at benytte matematisk og numerisk
analyse. Formulere svar (inklusive beviser) i et korrekt matematisk
sprog. Implementere algoritmer som computer programmer og beregne
numeriske approksimationer til matematiske problemer som ikke kan løses
eksakt.
Kurset bygger oven på den viden, der er
erhvervet i kurserne MM536: Calculus for Matematik og MM505: Lineær
algebra eller MM540: Matematiske metoder for økonomi og giver et fagligt
grundlag for at studere emnerne i anvendt matematik og matematik, der
er placeret senere i uddannelsen. Mere specifikt, det inkluderer MM545,
MM546, MM547, MM548, MM549.
erhvervet i kurserne MM536: Calculus for Matematik og MM505: Lineær
algebra eller MM540: Matematiske metoder for økonomi og giver et fagligt
grundlag for at studere emnerne i anvendt matematik og matematik, der
er placeret senere i uddannelsen. Mere specifikt, det inkluderer MM545,
MM546, MM547, MM548, MM549.
I forhold til uddannelsens kompetenceprofil har kurset eksplicit fokus på at:
- Give kompetence til analysere en matematisk models kvalitative og kvantitative egenskaber
- Give
færdigheder i formulere algoritmer og opstille og gennemføre større
beregninger på computer for via modellen at opnå indsigt i det
oprindelige problem - Give viden om begrunde og vælge mellem relevante analyse- og løsningsmodeller
Målbeskrivelse
For at opnå kursets formål er det læringsmålet for kurset, at den studerende demonstrerer evnen til at:
- Forstå abstrakte koncepter af topologiske og metriske rum
- Forstå og arbejde med begreberne kompakthed, kontinuitet og konvergens i topologiske og metriske rum
- Forstå kvantitative aspekter af konvergens i metriske rum
- Analysere og bruge basale numeriske metoder til
- Finde roder af en funktion
- Interpolation
- Integration
Indhold
Kurset indeholder følgende faglige hovedområder:
- Euklidiske metriske og topologiske rum
- Kontinuitet af funktioner
- Konvergens af følger og rækker
- Bisektion og sekant metoder for konvergens
- Kompakte mængder, Heine Borel sætning
- Fuldstændighed af Euklidiske rum
- Banachs fixpunkt sætning, afstand, og afstands-formindskning
- Lineær konvergens af fixpunkt iteration
- Kvadratisk konvergens af Newtons Metode
- Uniform kontinuitet og Riemann integral
- Interpolation
- Adaptiv Newton-Cotes kvadratur
- Gaussisk kvadratur
Litteratur
Eksamensbestemmelser
Eksamenselement a)
Tidsmæssig placering
Juni
Udprøvninger
Skriftlig eksamen
EKA
N300033102
Censur
Ekstern prøve
Bedømmelse
7-trinsskala
Identifikation
Studiekort
Sprog
Følger, som udgangspunkt, undervisningssprog
Varighed
4 timer
Hjælpemidler
Oplyses på kurset
ECTS-point
10
Uddybende information
Eksamensformen ved reeksamen kan være en anden end eksamensformen ved den ordinære eksamen.
Vejledende antal undervisningstimer
Undervisningsform
Undervisningsaktiviteter udmønter sig i en anslået vejledende fordeling af arbejdsindsatsen hos en gennemsnitsstuderende på følgende måde:
- Introfase (forelæsning, holdtimer) - 52 timer
- Træningsfase: 26 timer, heraf 26 timer eksaminatorie
Undervisningens omdrejningspunkter er interaktion og dialog. I introfasen introduceres og perspektiveres koncepter, teorier og modeller. I træningsfasen træner de studerende færdigheder og trænger dybere ned i det stof. I studiefasen får de studerende faglige, personlige og sociale erfaringer, der sætter dem i stand til at befæste og videreudvikle deres videnskabelige kompetencer. Der er fokus på fordybelse, forståelse og udvikling af samarbejdskompetencer.
Aktiviteter i studiefasen:
- Læsning af foreslået litteratur
- Udarbejdelse af øvelser i studiegrupper
- At bidrage til online læring aktiviteter i forbindelse med kurset