MM533: Matematisk og numerisk analyse

Det Naturvidenskabelige Studienævn

Undervisningssprog: På dansk eller engelsk afhængigt af underviser, men engelsk ved internationale studerende
EKA: N300033102
Censur: Ekstern prøve
Bedømmelse: 7-trinsskala
Udbudssteder: Odense
Udbudsterminer: Forår
Niveau: Bachelor

STADS ID (UVA): N300033101
ECTS-point: 10

Godkendelsesdato: 08-11-2018


Varighed: 1 semester

Version: Arkiv

Kommentar

13014601(tidligere UVA) er identisk med denne kursusbeskrivelse.

Indgangskrav

Ingen

Faglige forudsætninger

Studerende, der følger kurset, forventes at:
  • Have kendskab til MM536
  • Have kendskab til MM540 eller MM505, eller erhverver kendskaben samtidigt med kurset

Formål

Kurset har til formål at sætte den studerende i stand til løse
problemer indenfor kursets emner ved at benytte matematisk og numerisk
analyse. Formulere svar (inklusive beviser) i et korrekt matematisk
sprog. Implementere algoritmer som computer programmer og beregne
numeriske approksimationer til matematiske problemer som ikke kan løses
eksakt.

Kurset bygger oven på den viden, der er
erhvervet i kurserne MM536: Calculus for Matematik og MM505: Lineær
algebra eller MM540: Matematiske metoder for økonomi og giver et fagligt
grundlag for at studere emnerne i anvendt matematik og matematik, der
er placeret senere i uddannelsen. Mere specifikt, det inkluderer MM545,
MM546, MM547, MM548, MM549.


I forhold til uddannelsens kompetenceprofil har kurset eksplicit fokus på at:

  • Give kompetence til analysere en matematisk models kvalitative og kvantitative egenskaber
  • Give
    færdigheder i formulere algoritmer og opstille og gennemføre større
    beregninger på computer for via modellen at opnå indsigt i det
    oprindelige problem
  • Give viden om begrunde og vælge mellem relevante analyse- og løsningsmodeller

Målbeskrivelse

For at opnå kursets formål er det læringsmålet for kurset, at den studerende demonstrerer evnen til at:
  • Forstå abstrakte koncepter af topologiske og metriske rum
  • Forstå og arbejde med begreberne kompakthed, kontinuitet og konvergens i topologiske og metriske rum
  • Forstå kvantitative aspekter af konvergens i metriske rum
  • Analysere og bruge basale numeriske metoder til
    • Finde roder af en funktion
    • Interpolation
    • Integration

Indhold

Kurset indeholder følgende faglige hovedområder:
  • Euklidiske metriske og topologiske rum
  • Kontinuitet af funktioner
  • Konvergens af følger og rækker
  • Bisektion og sekant metoder for konvergens
  • Kompakte mængder, Heine Borel sætning
  • Fuldstændighed af Euklidiske rum
  • Banachs fixpunkt sætning, afstand, og afstands-formindskning
  • Lineær konvergens af fixpunkt iteration
  • Kvadratisk konvergens af Newtons Metode
  • Uniform kontinuitet og Riemann integral
  • Interpolation
  • Adaptiv Newton-Cotes kvadratur
  • Gaussisk kvadratur

    Litteratur

    Se itslearning for pensumlister og yderligere litteraturhenvisninger.

    Eksamensbestemmelser

    Eksamenselement a)

    Tidsmæssig placering

    Juni

    Udprøvninger

    Skriftlig eksamen

    EKA

    N300033102

    Censur

    Ekstern prøve

    Bedømmelse

    7-trinsskala

    Identifikation

    Studiekort

    Sprog

    Følger, som udgangspunkt, undervisningssprog

    Varighed

    4 timer

    Hjælpemidler

    Oplyses på kurset

    ECTS-point

    10

    Uddybende information

    Eksamensformen ved reeksamen kan være en anden end eksamensformen ved den ordinære eksamen.

    Vejledende antal undervisningstimer

    78 timer per semester

    Undervisningsform

    Undervisningsaktiviteter udmønter sig i en anslået vejledende fordeling af arbejdsindsatsen hos en gennemsnitsstuderende på følgende måde:

    • Introfase (forelæsning, holdtimer) - 52 timer
    • Træningsfase: 26 timer, heraf 26 timer eksaminatorie 

    Undervisningens omdrejningspunkter er interaktion og dialog. I introfasen introduceres og perspektiveres koncepter, teorier og modeller. I træningsfasen træner de studerende færdigheder og trænger dybere ned i det stof. I studiefasen får de studerende faglige, personlige og sociale erfaringer, der sætter dem i stand til at befæste og videreudvikle deres videnskabelige kompetencer. Der er fokus på fordybelse, forståelse og udvikling af samarbejdskompetencer.

    Aktiviteter i studiefasen:

    • Læsning af foreslået litteratur
    • Udarbejdelse af øvelser i studiegrupper
    • At bidrage til online læring aktiviteter i forbindelse med kurset

    Ansvarlig underviser

    Navn E-mail Institut
    Ralf Zimmermann zimmermann@imada.sdu.dk Institut for Matematik og Datalogi

    Skemaoplysninger

    Administrationsenhed

    Institut for Matematik og Datalogi (matematik)

    Team hos Uddannelsesjura & Registratur

    NAT

    Udbudssteder

    Odense

    Anbefalede studieforløb

    Profil Uddannelse Semester Udbuds periode
    BA Centralt fag i anvendt matematik et-faglig - optag 1. september 2016 Bachelor i anvendt matematik | Bachelor i anvendt matematik | Odense 2 E19
    BA Centralt fag i anvendt matematik et-faglig - optag 1. september 2016 Bachelor i anvendt matematik | Bachelor i anvendt matematik | Odense 2 E20
    BA Centralt fag i anvendt matematik et-faglig - optag 1. september 2016 Bachelor i matematik og [sidefag] | Odense 2 E18, F19
    BA Centralt fag i anvendt matematik et-faglig - optag 1. september 2017 Bachelor i anvendt matematik | Bachelor i anvendt matematik | Odense 2 E20
    BA Centralt fag i anvendt matematik et-faglig - optag 1. september 2017 Bachelor i anvendt matematik | Bachelor i anvendt matematik | Odense 2 E19
    BA Centralt fag i anvendt matematik et-faglig - optag 1. september 2017 og 2018 Bachelor i matematik og [sidefag] | Odense 2 E18, F19
    BA Centralt fag i anvendt matematik et-faglig - optag 1. september 2018 og 2019 Bachelor i anvendt matematik | Bachelor i anvendt matematik | Odense 2 E20
    BA Centralt fag i anvendt matematik et-faglig - optag 1. september 2018 og 2019 Bachelor i anvendt matematik | Bachelor i anvendt matematik | Odense 2 E19
    BA Centralt fag i anvendt matematik et-faglig - optag 1.september 2020 Bachelor i anvendt matematik | Bachelor i anvendt matematik | Odense 2 E20
    BA Centralt fag matematik to-faglig med sidefag i biologi, datalogi, fysik, kemi eller uden for naturvidenskab - optag 1. september 2018 og 2019 Bachelor i matematik og [sidefag] | Odense 2 E20
    BA Centralt fag matematik to-faglig med sidefag i biologi, datalogi, fysik, kemi eller uden for naturvidenskab - optag 1. september 2020 Bachelor i matematik og [sidefag] | Odense 2 E20
    BA Centralt fag matematik to-faglig med sidefag i biologi, datalogi, fysik, kemi eller udenfor naturvidenskab - optag 1. september 2018 og 2019 Bachelor i matematik og [sidefag] | Odense 2 E19
    BA Centralt fag matematik to-faglig med sidefag i biologi, datalogi, fysik, kemi eller uden for naturvidenskab - optag 1. september 2016 og 2017 Bachelor i matematik og [sidefag] | Odense 2 E20
    BA Centralt fag matematik to-faglig med sidefag i biologi, datalogi, fysik, kemi eller uden for naturvidenskab - optag 1. september 2016 og 2017 Bachelor i matematik og [sidefag] | Odense 2 E19
    BA Centralt fag matematik to-faglig med sidefag i datalogi, fysik og kemi - optag 1. september 2016 og frem Bachelor i matematik og [sidefag] | Odense 2 E18, F19
    BSc.scient.oecon BSc.scient.oecon | Bachelor i matematik-økonomi | Odense 2 E19
    BSc.scient.oecon BSc.scient.oecon | Bachelor i matematik-økonomi | Odense 2 F20
    BSc.scient.oecon BSc.scient.oecon | Bachelor i matematik-økonomi | Odense 2 F19
    BSc.scient.oecon BSc.scient.oecon | Bachelor i matematik-økonomi | Odense 2 E20, F21
    Ikke længere gældende per 31. august 2019 - BA Centralt fag matematik to-faglig med sidefag i datalogi, fysik og kemi - optag 1. september 2018 Bachelor i matematik og [sidefag] | Odense 2 E19
    Ikke længere gældende per 31. august 2019 - BA Centralt fag matematik to-faglig med sidefag i datalogi, fysik og kemi - optag 1. september 2018 Bachelor i matematik og [sidefag] | Odense 2 E20
    Ikke længere gældende per 31. august 2019 - BA Sidefag i matematik for centralt fag i kemi - optag 1. september 2018 Bachelor i matematik og [sidefag] | Odense 6 E19
    Ikke længere gældende per 31. august 2019 - BA Sidefag i matematik for centralt fag i kemi - optag 1. september 2018 Bachelor i matematik og [sidefag] | Odense 6 E20
    BA Sidefag i matematik for centralt fag i biologi - optag 1. september 2016 og 2017 Bachelor i matematik og [sidefag] | Odense 6 E20
    BA Sidefag i matematik for centralt fag i biologi - optag 1. september 2016 og frem Bachelor i matematik og [sidefag] | Odense 6 E18, F19
    BA Sidefag i matematik for centralt fag i biologi - optag 1. september 2016, 2017, 2018 og 2019 Bachelor i matematik og [sidefag] | Odense 6 E19
    BA Sidefag i matematik for centralt fag i biologi - optag 1. september 2018, 2019 og 2020 Bachelor i matematik og [sidefag] | Odense 6 E20
    BA Sidefag i matematik for centralt fag i datalogi - optag 1. september 2016 Bachelor i matematik og [sidefag] | Odense 6 E20
    BA Sidefag i matematik for centralt fag i datalogi - optag 1. september 2016 Bachelor i matematik og [sidefag] | Odense 6 E19
    BA Sidefag i matematik for centralt fag i datalogi - optag 1. september 2017 Bachelor i matematik og [sidefag] | Odense 6 E20
    BA Sidefag i matematik for centralt fag i datalogi - optag 1. september 2017, 2018 og 2019 Bachelor i matematik og [sidefag] | Odense 6 E19
    BA Sidefag i matematik for centralt fag i datalogi - optag 1. september 2018 Bachelor i matematik og [sidefag] | Odense 6 E18, F19
    BA Sidefag i matematik for centralt fag i datalogi - optag 1. september 2018, 2019 og 2020 Bachelor i matematik og [sidefag] | Odense 6 E20
    BA Sidefag i matematik for centralt fag i fysik - optag 1. september 2016 Bachelor i matematik og [sidefag] | Odense 6 E19
    BA Sidefag i matematik for centralt fag i fysik - optag 1. september 2016 Bachelor i matematik og [sidefag] | Odense 6 E20
    BA Sidefag i matematik for centralt fag i fysik - optag 1. september 2016, 2017 og 2018 Bachelor i matematik og [sidefag] | Odense 6 E18, F19
    BA Sidefag i matematik for centralt fag i fysik - optag 1. september 2017 Bachelor i matematik og [sidefag] | Odense 6 E19
    BA Sidefag i matematik for centralt fag i fysik - optag 1. september 2017 Bachelor i matematik og [sidefag] | Odense 6 E20
    BA Sidefag i matematik for centralt fag i fysik - optag 1. september 2018 og 2019 Bachelor i matematik og [sidefag] | Odense 6 E19
    BA Sidefag i matematik for centralt fag i fysik - optag 1. september 2018, 2019 og 2020 Bachelor i matematik og [sidefag] | Odense 6 E20
    BA Sidefag i matematik for centralt fag i kemi - optag 1. september 2016 og 2017 Bachelor i matematik og [sidefag] | Odense 6 E19
    BA Sidefag i matematik for centralt fag i kemi - optag 1. september 2016 og 2017 Bachelor i matematik og [sidefag] | Odense 6 E20
    BA Sidefag i matematik for centralt fag i kemi - optag 1. september 2016, 2017 og 2018 Bachelor i matematik og [sidefag] | Odense 6 E18, F19
    BA Sidefag i matematik for centralt fag i kemi - optag 1. september 2018 og 2019 Bachelor i matematik og [sidefag] | Odense 6 E19
    BA Sidefag i matematik for centralt fag i kemi - optag 1. september 2018, 2019 og 2020 Bachelor i matematik og [sidefag] | Odense 6 E20
    BA Sidefag i matematik for centralt fag uden for naturvidenskab (inkl. Idræt og Sundhed) - optag 1. september 2016, 2017, 2018 og 2019 Bachelor i matematik og [sidefag] | Odense 6 E19
    BA Sidefag i matematik for centralt fag uden for naturvidenskab (inkl. Idræt og Sundhed) - optag 1. september 2016, 2017, 2018, 2019 og 2020 Bachelor i matematik og [sidefag] | Odense 6 E20
    BA Sidefag i matematik for centralt fag udenfor naturvidenskab - optag 1. september 2016, 2017 og 2018 Bachelor i matematik og [sidefag] | Odense 6 E18, F19
    Ikke længere gældende per 31. august 2019 - BA Sidefag i matematik for centralt fag i biologi - optag 1. september 2018 Bachelor i matematik og [sidefag] | Odense 6 E19
    Ikke længere gældende per 31. august 2019 - BA Sidefag i matematik for centralt fag i biologi - optag 1. september 2018 Bachelor i matematik og [sidefag] | Odense 6 E20
    Ikke længere gældende per 31. august 2019 - BA Sidefag i matematik for centralt fag i fysik - optag 1. september 2018 Bachelor i matematik og [sidefag] | Odense 6 E19
    Ikke længere gældende per 31. august 2019 - BA Sidefag i matematik for centralt fag i fysik - optag 1. september 2018 Bachelor i matematik og [sidefag] | Odense 6 E20
    Ikke længere gældende pr. 31.august 2020 - BA Sidefag i matematik for centralt fag i biologi - optag 1. september 2016, 2017, 2018 og 2019 Bachelor i matematik og [sidefag] | Odense 6 E20
    Ikke længere gældende pr. 31.august 2020 - BA Sidefag i matematik for centralt fag i datalogi - optag 1. september 2017, 2018 og 2019 Bachelor i matematik og [sidefag] | Odense 6 E20