MM551: Algebra 1
Kommentar
Indgangskrav
Faglige forudsætninger
Formål
Kurset har til formål at give den studerende en introduktion til de
grundlæggende begreber og metoder i abstrakt algebra, med særlig fokus
på ringe, legemer og simpel talteori. De emner og teknikker der dækkes
er vigtige indenfor nogle avancerede kurser i algebra, gruppe-teori og
analyse.
Kurserne MM536 (eller tilsvarende) og MM537 bør mindst følges
samtidigt, eller materielet fra MM537 bør være kendt. Kurset giver den
studerende de nødvendige forudsætninger til kurserne MM539 og MM543,
der er placeret senere i uddannelsen.
I forhold til uddannelsens kompetenceprofil har kurset eksplicit fokus på at:
- Give færdigheder til at anvende tankegange og fagudtryk fra fagets grundlæggende discipliner.
- Give færdigheder til at formidle matematisk tankegang skriftligt og mundtligt.
- Give færdigheder til at arbejde med abstrakt algebraisk begreber, især tal, polynomier, ringe og legemer.
- Give viden om ringe, legemer og simpel talteori.
Målbeskrivelse
For at opnå kursets formål er det læringsmålet for kurset, at den studerende demonstrerer evnen til at:
- gengive definitioner og resultater indenfor kursets pensum
- anvende disse resultater på eksempler
- formulere og præsentere definitioner og udregninger på en matematisk stringent måde
- præsentere beviser for bestemte simple resultater fra kurset.
Indhold
Kurset indeholder følgende faglige hovedområder:
- elementær talteori
- polynomier
- ringe og legemer
- homomorfier og kvotient-ringe
Litteratur
Eksamensbestemmelser
Eksamenselement a)
Tidsmæssig placering
Udprøvninger
Skriftlig eksamen
EKA
Censur
Bedømmelse
Identifikation
Sprog
Varighed
Hjælpemidler
Alle almindelige hjælpemidler er tilladte fx lærebøger, egne noter, computerprogrammer som ikke benytter internettet m.v.
Internet er ikke tilladt. Du må dog gå ind på kursets hjemmeside i itslearning i forbindelse med åbning af system "DE – Digital Eksamen". Noter fra kurset, som du ønsker at anvende som hjælpemidler, skal downloades til din computer senest dagen før eksamenen. Under eksamenen er det ikke sikkert at alt kursusmateriale er tilgængeligt for dig.
ECTS-point
Vejledende antal undervisningstimer
Undervisningsform
Disse undervisningsaktiviteter udmønter sig i en anslået vejledende fordeling af arbejdsindsatsen hos en gennemsnitsstuderende på følgende måde:
- Introfase (forelæsning, holdtimer) - Antal timer: 28
- Træningsfase: Antal timer: 22
- Studiefase: Antal timer: 10
Aktiviteter i studiefasen: At drøfte udvalgte emner fra forelæsningerne.