MM539: Algebra 2
Det Naturvidenskabelige Studienævn
Undervisningssprog: På dansk eller engelsk afhængigt af underviser
EKA: N300034102
Censur: Ekstern prøve
Bedømmelse: 7-trinsskala
Udbudssteder: Odense
Udbudsterminer: Forår
Niveau: Bachelor
STADS ID (UVA): N300034101
ECTS-point: 5
Godkendelsesdato: 28-10-2020
Varighed: 1 semester
Version: Arkiv
Indgangskrav
Faglige forudsætninger
Studerende, der følger kurset, forventes at:
- Der er ingen konkrete faglige forudsætninger, men det er en fordel af have fulgt kurset MM538.
- Kunne anvende grundlæggende matematisk tænkning.
Formål
Kursets formål er at introducere den studerende til gruppe-teori.
Kurset
bygger ovenpå den viden der er erhvervet i kurset MM505 Lineær algebra
and MM551 Algebra 1 og giver grundlag for fx at skrive bachelor-projekt
indenfor algebra. Derudover giver det grundlag for at tage kurser med
algebra-indhold på kandidatuddannelsen.
bygger ovenpå den viden der er erhvervet i kurset MM505 Lineær algebra
and MM551 Algebra 1 og giver grundlag for fx at skrive bachelor-projekt
indenfor algebra. Derudover giver det grundlag for at tage kurser med
algebra-indhold på kandidatuddannelsen.
I forhold til uddannelsens kompetenceprofil har kurset eksplicit fokus på at:
- Give
kompetence til at ræsonnere i en abstrakt matematisk kontekst, og
forstå denne via konkrete eksempler. Ydermere opnås der kompetence i at
forstå og udføre matematiske beviser. - Give færdigheder i bevisførelse, matematisk tænkning, forståelse af abstrakte matematiske strukturer.
- Give viden om grupper, homomorfier og isomorfier, undergrupper, abelske grupper, endelige grupper.
Målbeskrivelse
For at opnå kursets formål er det læringsmålet for kurset, at den studerende demonstrerer evnen til at:
- Forstå og udføre ræsonnementer vedrørende grupper og deres homomorfier.
- Have kendskab til konkrete eksempler på forskellige typer af grupper og deres egenskaber.
Indhold
Kurset indeholder følgende faglige hovedområder:
- Grupper, undergrupper, kvotientgrupper, endelige grupper, abelske grupper.
- Homomorfier, isomorfier, kerne, isomorfi-sætninger.
Litteratur
Thomas W Hungerford : Abstract Algebra: An introduction, third edition.
Se itslearning for pensumlister og yderligere litteraturhenvisninger.
Se itslearning for pensumlister og yderligere litteraturhenvisninger.
Eksamensbestemmelser
Eksamenselement a)
Tidsmæssig placering
Juni
Udprøvninger
Mundtlig eksamen
EKA
N300034102
Censur
Ekstern prøve
Bedømmelse
7-trinsskala
Identifikation
Studiekort
Sprog
Følger, som udgangspunkt, undervisningssprog
Varighed
20 minutter
Hjælpemidler
Hjælpemidler tilladt, nærmere beskrivelse af eksamensreglerne vil blive offentliggjort i itslearning.
ECTS-point
5
Vejledende antal undervisningstimer
Undervisningsform
Undervisningsaktiviteter udmønter sig i en anslået vejledende fordeling af arbejdsindsatsen hos en gennemsnitsstuderende på følgende måde:
- Introfase (forelæsning, holdtimer) - 28 timer
- Træningsfase: 21 timer
Klassiske forelæsninger kombineret med øvelser.
Aktiviteter i studiefasen:
- Arbejde med de nye matematiske begreber
- Øge forståelsen af de emner der dækkes ved forelæsningerne.
- Løsning af relevante opgaver.