MM533: Matematisk og numerisk analyse

Indgangskrav

Ingen

Faglige forudsætninger

Studerende, der følger kurset, forventes at:

Have kendskab til MM536
Have kendskab til MM540, MM505 ellers MM568, eller erhverver kendskaben samtidigt med kurset

Formål

Kurset har til formål at sætte den studerende i stand til løse
problemer indenfor kursets emner ved at benytte matematisk og numerisk
analyse. Formulere svar (inklusive beviser) i et korrekt matematisk
sprog. Implementere algoritmer som computer programmer og beregne
numeriske approksimationer til matematiske problemer som ikke kan løses
eksakt.

Kurset bygger oven på den viden, der er
erhvervet i kurserne MM536: Calculus for Matematik og MM505: Lineær
algebra eller MM540: Matematiske metoder for økonomi og giver et fagligt
grundlag for at studere emnerne i anvendt matematik og matematik, der
er placeret senere i uddannelsen. Mere specifikt, det inkluderer MM545,
MM546, MM547, MM548, MM549.

I forhold til uddannelsens kompetenceprofil har kurset eksplicit fokus på at:

Give kompetence til analysere en matematisk models kvalitative og kvantitative egenskaber
Give
færdigheder i formulere algoritmer og opstille og gennemføre større
beregninger på computer for via modellen at opnå indsigt i det
oprindelige problem
Give viden om begrunde og vælge mellem relevante analyse- og løsningsmodeller

Målbeskrivelse

For at opnå kursets formål er det læringsmålet for kurset, at den studerende demonstrerer evnen til at:

Forstå abstrakte koncepter af topologiske og metriske rum
Forstå og arbejde med begreberne kompakthed, kontinuitet og konvergens i topologiske og metriske rum
Forstå kvantitative aspekter af konvergens i metriske rum
Analysere og bruge basale numeriske metoder til

Finde roder af en funktion
Interpolation
Integration

Indhold

Kurset indeholder følgende faglige hovedområder:

metriske rum
åbne og lukede mængder
grænsepunkter og konvergens
topologiske rum og kontinuitet
kompakthed og likformig kontinuitet
likformig convergens og Cauchys kriterium
fuldstændige metriske rum
Banachs fixpunkt sætning
Newton iteration og konvergens ordning
iterative metoder for systemer af lineare ligninger
polynom interpolation og numerisk integration
differentialligninger og Runge-Kutta metoder

Litteratur

Se itslearning for pensumlister og yderligere litteraturhenvisninger.

Eksamensbestemmelser

Eksamenselement a)

Tidsmæssig placering

Juni

Udprøvninger

Skriftlig eksamen

EKA

N300033102

Censur

Ekstern prøve

Bedømmelse

7-trinsskala

Identifikation

Studiekort - Eksamensnummer

Sprog

Følger, som udgangspunkt, undervisningssprog

Varighed

4 timer

Hjælpemidler

Alle almindelige hjælpemidler er tilladte fx lærebøger, egne noter, computerprogrammer som ikke benytter internettet m.v.

Internet er ikke tilladt. Du må dog gå ind på system DE-Digital Eksamen i forbindelse med udfyldelse af multiple choice testen. Noter fra kurset i itslearning, som du ønsker at anvende som hjælpemidler, skal downloades til din computer senest dagen før eksamenen. Under eksamenen må itslearning ikke anvendes.

ECTS-point

Vejledende antal undervisningstimer

78 timer per semester

Undervisningsform

Undervisningsaktiviteter udmønter sig i en anslået vejledende fordeling af arbejdsindsatsen hos en gennemsnitsstuderende på følgende måde:

Introfase (forelæsning, holdtimer) - 52 timer
Træningsfase: 26 timer, heraf 26 timer eksaminatorie

Undervisningens omdrejningspunkter er interaktion og dialog. I introfasen introduceres og perspektiveres koncepter, teorier og modeller. I træningsfasen træner de studerende færdigheder og trænger dybere ned i det stof. I studiefasen får de studerende faglige, personlige og sociale erfaringer, der sætter dem i stand til at befæste og videreudvikle deres videnskabelige kompetencer. Der er fokus på fordybelse, forståelse og udvikling af samarbejdskompetencer.

Aktiviteter i studiefasen:

Læsning af foreslået litteratur
Udarbejdelse af øvelser i studiegrupper
At bidrage til online læring aktiviteter i forbindelse med kurset

Ansvarlig underviser

Navn	E-mail	Institut
Hans Joachim Schroll	achim@imada.sdu.dk	Computational Science

Skemaoplysninger

Odense

Vis fuldt skema

Administrationsenhed

Institut for Matematik og Datalogi (matematik)

Team hos Registratur

NAT

Udbudssteder

Odense

Anbefalede studieforløb

Profil	Uddannelse	Semester	Udbuds periode

Overgangsordninger

Overgangsordninger beskriver, hvordan et kursus erstatter et andet kursus, når der ændres i et studieforløb.

Hvis der er lavet en overgangsordning for et kursus vil den fremgå af oversigten.
Se overgangsordninger for alle kurser på Det Naturvidenskabelige Fakultet.