MM544: Sandsynlighedsteori

Studerende, der følger kurset, forventes at have kendskab til mål og integrationsteori.

Kurset har til formål at sætte den studerende i stand til formel at
arbejde med sandsynlighedsmodeller, hvilket er vigtigt i forhold til at
studere teoretisk statistik.
Kurset bygger oven på den viden, der er
erhvervet i kurserne MM548, og giver et fagligt grundlag for at studere
emnerne stokastiske processer og finansiering, der er placeret senere i
uddannelsen.

I forhold til uddannelsens kompetenceprofil har kurset eksplicit fokus på at:

• Give kompetencer til at håndtere modelopstillinger og/eller modelberigninger
• Give færdigheder i at anvende tankegange og fagudtryk fra fagets grundlæggende discipliner
• Give viden om matematikkens grundlæggende vidensdannelse, teori og metoder

For at opnå kursets formål er det læringsmålet for kurset, at den studerende demonstrerer evnen til at:

• gengive og illustrere definitioner fra sandsynlighedsteori inden for kursets pensum
• gengive centrale resultater fra sandsynlighedsteori inden for kursets pensum og give stringente, detaljerede beviser for dem
• anvende teorien til at løse opgaver med udgangspunkt i kursets pensum
• sammenholde centrale resultater inden for kursets pensum

Kurset indeholder følgende faglige hovedområder: Stokastiske variable, sandsynlighedsmål, fordelingsfunktioner, momenter, uafhængighed, karakteristiske funktion, normal fordeling, konvergens af stokastiske variable, centrale grænseværdisætninger, betingede middelværdier, martingaler.

Se Itslearning for pensumlister og yderligere litteraturhenvisninger.

På naturvidenskab er undervisningen tilrettelagt efter trefasemodellen dvs. intro, trænings- og studiefasen.
For at sætte de studerende i stand til at nå læringsmålene for kurset tilrettelægges undervisningen således, at der er 84 forelæsningstimer, holdtimer etc. på et semester. Disse undervisningsaktiviteter udmønter sig i en anslået vejledende fordeling af arbejdsindsatsen hos en gennemsnitsstuderende på følgende måde:

• Introfase (forelæsning, holdtimer) - Antal timer: 56
  
• Træningsfase: Antal timer: 28
  

Aktiviteter i studiefasen: Læsning af kursusmaterialet og forberedelse til ugentlige opgaver, individuelt eller i grupper.