MM544: Sandsynlighedsteori

Kurset bygger oven på den viden, der er erhvervet i kurset MM548. Studerende, der følger kurset, forventes at have kendskab til mål og integrationsteori.

Kursets formål er at sætte den studerende i stand til at arbejde med sandsynlighedsmodeller på en stringent måde. Sådanne modeller er interessante i sig selv, men er også vigtige indenfor fagområder såsom teoretisk statistik, stokastiske processer og matematik indenfor finans og forsikring. Kurset består af tre blokke: (i) fundamentale begreber, (ii) konvergens for stokastiske variable, og (iii) betinget forventede værdier og martingales.

Kurset giver et fagligt grundlag for at studere emnerne stokastiske processer og finansiering, der er placeret senere i uddannelsen.

For at opnå kursets formål er det læringsmålet for kurset, at den studerende demonstrerer evnen til at:

• gengive og illustrere definitioner fra sandsynlighedsteori inden for kursets pensum
• gengive centrale resultater fra sandsynlighedsteori inden for kursets pensum og give stringente, detaljerede beviser for dem
• anvende teorien til at løse opgaver med udgangspunkt i kursets pensum
• sammenholde centrale resultater inden for kursets pensum

Kurset indeholder følgende faglige hovedområder: Stokastiske variable, sandsynlighedsmål, fordelingsfunktioner, momenter, uafhængighed, karakteristiske funktion, konvergens af stokastiske variable, centrale grænseværdisætninger, betingede middelværdier, martingaler.

Se Itslearning for pensumlister og yderligere litteraturhenvisninger.