MM544: Sandsynlighedsteori

Det Naturvidenskabelige Studienævn

Undervisningssprog: På dansk eller engelsk afhængigt af underviser, men engelsk ved internationale studerende
EKA: N300007102
Censur: Ekstern prøve
Bedømmelse: 7-trinsskala
Udbudssteder: Odense
Udbudsterminer: Efterår
Niveau: Bachelor

STADS ID (UVA): N300007101
ECTS-point: 10

Godkendelsesdato: 12-03-2025


Varighed: 1 semester

Version: Godkendt - aktiv

Kommentar

Fælles undervisning med MM835 Sandsynlighedsteori.

Indgangskrav

Kurset kan ikke følges af studerende der har bestået MM835.

Faglige forudsætninger

Kurset bygger oven på den viden, der er erhvervet i kurset MM548. Studerende, der følger kurset, forventes at have kendskab til mål og integrationsteori.

Formål

Kursets formål er at sætte den studerende i stand til at arbejde med sandsynlighedsmodeller på en stringent måde. Sådanne modeller er interessante i sig selv, men er også vigtige indenfor fagområder såsom teoretisk statistik, stokastiske processer og matematik indenfor finans og forsikring. Kurset består af tre blokke: (i) fundamentale begreber, (ii) konvergens for stokastiske variable, og (iii) betinget forventede værdier og martingales.

Kurset giver et fagligt grundlag for at studere emnerne stokastiske processer og finansiering, der er placeret senere i uddannelsen.

Målbeskrivelse

For at opnå kursets formål er det læringsmålet for kurset, at den studerende demonstrerer evnen til at:

  • gengive og illustrere definitioner fra sandsynlighedsteori inden for kursets pensum
  • gengive centrale resultater fra sandsynlighedsteori inden for kursets pensum og give stringente, detaljerede beviser for dem
  • anvende teorien til at løse opgaver med udgangspunkt i kursets pensum
  • sammenholde centrale resultater inden for kursets pensum

Indhold

Kurset indeholder følgende faglige hovedområder: Stokastiske variable, sandsynlighedsmål, fordelingsfunktioner, momenter, uafhængighed, karakteristiske funktion, konvergens af stokastiske variable, centrale grænseværdisætninger, betingede middelværdier, martingaler.

    Litteratur

    Se Itslearning for pensumlister og yderligere litteraturhenvisninger.

    Eksamensbestemmelser

    Eksamenselement a)

    Tidsmæssig placering

    Januar

    Udprøvninger

    Mundtlig eksamen

    EKA

    N300007102

    Censur

    Ekstern prøve

    Bedømmelse

    7-trinsskala

    Identifikation

    Studiekort - Navn

    Sprog

    Følger, som udgangspunkt, undervisningssprog

    Hjælpemidler

    Bog og noter må medbringes til forberedelsen inden eksamen

    ECTS-point

    10

    Vejledende antal undervisningstimer

    84 timer per semester

    Undervisningsform

    Skemalagte undervisningstimer: 
    Antal undervisningstimer i alt: 84
    Heraf: 
    Fællestimer i klasselokale/auditorium: 84 

    Kurset introducerer de generelle emner til forelæsninger, og øvelsestimerne behandler efterfølgende opgaver i det gennemgåede stof.

    Andre planlagte undervisningsaktiviteter: 
    Læsning af kursusmaterialet og forberedelse til ugentlige opgaver, individuelt eller i grupper.

    Ansvarlig underviser

    Navn E-mail Institut
    Yuri Goegebeur Yuri.Goegebeur@imada.sdu.dk Data Science

    Skemaoplysninger

    Administrationsenhed

    Institut for Matematik og Datalogi (matematik)

    Team hos Registratur

    NAT

    Udbudssteder

    Odense

    Anbefalede studieforløb

    Overgangsordninger

    Overgangsordninger beskriver, hvordan et kursus erstatter et andet kursus, når der ændres i et studieforløb.
    Hvis der er lavet en overgangsordning for et kursus vil den fremgå af oversigten.
    Se overgangsordninger for alle kurser på Det Naturvidenskabelige Fakultet.