
MM544: Sandsynlighedsteori
Kommentar
Indgangskrav
Faglige forudsætninger
Kurset bygger oven på den viden, der er erhvervet i kurset MM548. Studerende, der følger kurset, forventes at have kendskab til mål og integrationsteori.
Formål
Kursets formål er at sætte den studerende i stand til at arbejde med sandsynlighedsmodeller på en stringent måde. Sådanne modeller er interessante i sig selv, men er også vigtige indenfor fagområder såsom teoretisk statistik, stokastiske processer og matematik indenfor finans og forsikring. Kurset består af tre blokke: (i) fundamentale begreber, (ii) konvergens for stokastiske variable, og (iii) betinget forventede værdier og martingales.
Kurset giver et fagligt grundlag for at studere emnerne stokastiske processer og finansiering, der er placeret senere i uddannelsen.
Målbeskrivelse
For at opnå kursets formål er det læringsmålet for kurset, at den studerende demonstrerer evnen til at:
- gengive og illustrere definitioner fra sandsynlighedsteori inden for kursets pensum
- gengive centrale resultater fra sandsynlighedsteori inden for kursets pensum og give stringente, detaljerede beviser for dem
- anvende teorien til at løse opgaver med udgangspunkt i kursets pensum
- sammenholde centrale resultater inden for kursets pensum
Indhold
Kurset indeholder følgende faglige hovedområder: Stokastiske variable, sandsynlighedsmål, fordelingsfunktioner, momenter, uafhængighed, karakteristiske funktion, konvergens af stokastiske variable, centrale grænseværdisætninger, betingede middelværdier, martingaler.
Litteratur
Eksamensbestemmelser
Eksamenselement a)
Tidsmæssig placering
Udprøvninger
Mundtlig eksamen
EKA
Censur
Bedømmelse
Identifikation
Sprog
Hjælpemidler
Bog og noter må medbringes til forberedelsen inden eksamen
ECTS-point
Vejledende antal undervisningstimer
Undervisningsform
Ansvarlig underviser
Skemaoplysninger
Administrationsenhed
Team hos Registratur
Udbudssteder
Anbefalede studieforløb
Overgangsordninger
Se overgangsordninger for alle kurser på Det Naturvidenskabelige Fakultet.