ST522: Beregningsmæssig statistik

I forhold til uddannelsens kompetenceprofil har kurset eksplicit fokus på at:

• Give kompetence til at håndtere modelopstillinger og/eller modelberigninger.
• Give færdigheder i at foretage statistisk analyse af data.
• Give teoretisk viden om og praktisk erfaring med at anvende metoder og modeller fra statistik.

For at opnå kursets formål er det læringsmålet for kurset, at den studerende demonstrerer evnen til at:

• Reproducere
  de vigtigste teoretiske resultater vedrørende basale operationer på
  stokastiske variable og vektorer, og anvende dem i enkle teoretiske
  opgaver.
• Reproducere og anvende de grundlæggende teoremer for generation af tilfældige variate.
• Simulere stokastiske variable og vektorer fra de vigtigste fordelinger.
• Evaluere kvaliteten af en generator af tilfældige tal.
• Anvende principperne af variansreduktion.
• Simulere komplekse systemer og undersøge deres egenskaber.
• Bruge simulering for at beregne integraler.
• Anvende simulation til at udføre statistisk inferens, beregne p-værdier og konfidensintervaller.
• Undersøge egenskaberne ved statistiske procedurer og estimatorer vha. simulation.
• Programmere kursets modeller og teknikker i den statistiske software brugt ved kurset.
• Identificere relevante oplysninger i softwarens output.
• Resumere resultaterne af en analyse i en statistisk rapport.

Kurset indeholder følgende faglige hovedområder:
Generatorer for tilfældige tal, inversionsmetoden, rejection sampling, simulation fra multivariable fordelinger, Markov-kæde Monte Carlo metoder, permutations- og randomiseringstest, funktioner af stokastiske variable, simulation af forsøg og komplekse systemer, Monte Carlo integration, simulering af stokastiske processer, bootstrap metoder, Bayesianske modeller og metoder, EM algoritmen, nonparametrisk tætheds-estimation.

Undervisningsaktiviteter udmønter sig i en anslået vejledende fordeling af arbejdsindsatsen hos en gennemsnitsstuderende på følgende måde:

• Introfase (forelæsning, holdtimer) - 56 timer
  
• Træningsfase: 36 timer, heraf 10 timer eksaminatorier og 26 laboratorietimer

I introfasen benyttes en modificeret udgave af klassisk forelæsning, hvor fagets grundbegreber og metoder præsenteres, med såvel teori som eksempler baseret på konkrete data. I disse timer er der mulighed for spørgsmål og diskussion. I træningsfasen arbejdes der med regneopgaver og diskussionsemner, som relaterer sig til indholdet i de forudgående introfasetimer. I disse timer er der mulighed for at arbejde specifikt med særligt vanskelige emner. I studiefasen arbejder de studerende selvstændigt med opgaver og forståelsen af fagets termer og begreber diskuteres. Der er efterfølgende mulighed for at bringe spørgsmål op i enten introfasetimerne eller træningsfasetimerne