ST522: Beregningsmæssig statistik

Det Naturvidenskabelige Studienævn

Undervisningssprog: På dansk eller engelsk afhængigt af underviser, men engelsk ved internationale studerende
EKA: N360015102
Censur: Ekstern prøve
Bedømmelse: 7-trinsskala
Udbudssteder: Odense
Udbudsterminer: Forår
Niveau: Bachelor

STADS ID (UVA): N360015101
ECTS-point: 10

Godkendelsesdato: 05-10-2022


Varighed: 1 semester

Version: Godkendt - aktiv

Kommentar

Kurset samlæses med ST816.

Indgangskrav

Kurset kan ikke følges af studerende, der har bestået ST816

Faglige forudsætninger

Studerende, der følger kurset, forventes at have kendskab til matematisk statistik (på niveau med ST521 Matematisk statistik eller tilsvarende).

Formål

Kurset har til formål at sætte den studerende i stand til at bruge
moderne beregningsmæssigt intensive metoder som et værktøj til at
undersøge stokastiske fænomener og statistiske procedurer, samt til at
udføre statistisk inferens, hvilket er vigtigt i forhold til at foretage
statistiske analyser baseret på beregninger og simulering.
Kurset
bygger oven på den viden, der er erhvervet i kurserne calculus og
matematisk statistik, og giver et fagligt grundlag for at studere
emnerne sandsynlighedsteori, ordensvariable og ekstremværdistatistik,
der er placeret senere i uddannelsen.

I forhold til uddannelsens kompetenceprofil har kurset eksplicit fokus på at:

  • Give kompetence til at håndtere modelopstillinger og/eller modelberigninger.
  • Give færdigheder i at foretage statistisk analyse af data.
  • Give teoretisk viden om og praktisk erfaring med at anvende metoder og modeller fra statistik.

Målbeskrivelse

For at opnå kursets formål er det læringsmålet for kurset, at den studerende demonstrerer evnen til at:

  • Reproducere
    de vigtigste teoretiske resultater vedrørende basale operationer på
    stokastiske variable og vektorer, og anvende dem i enkle teoretiske
    opgaver.
  • Reproducere og anvende de grundlæggende teoremer for generation af tilfældige variate.
  • Simulere stokastiske variable og vektorer fra de vigtigste fordelinger.
  • Evaluere kvaliteten af en generator af tilfældige tal.
  • Anvende principperne af variansreduktion.
  • Simulere komplekse systemer og undersøge deres egenskaber.
  • Bruge simulering for at beregne integraler.
  • Anvende simulation til at udføre statistisk inferens, beregne p-værdier og konfidensintervaller.
  • Undersøge egenskaberne ved statistiske procedurer og estimatorer vha. simulation.
  • Programmere kursets modeller og teknikker i den statistiske software brugt ved kurset.
  • Identificere relevante oplysninger i softwarens output.
  • Resumere resultaterne af en analyse i en statistisk rapport.

Indhold

Kurset indeholder følgende faglige hovedområder:
Generatorer for tilfældige tal, inversionsmetoden, rejection sampling, simulation fra multivariable fordelinger, Markov-kæde Monte Carlo metoder, permutations- og randomiseringstest, funktioner af stokastiske variable, simulation af forsøg og komplekse systemer, Monte Carlo integration, simulering af stokastiske processer, bootstrap metoder, Bayesianske modeller og metoder, EM algoritmen, nonparametrisk tætheds-estimation.

    Litteratur

    Se itslearning for pensumlister og yderligere litteraturhenvisninger.

    Eksamensbestemmelser

    Eksamenselement a)

    Tidsmæssig placering

    Juni

    Udprøvninger

    Portfolio bestående af projekter og mundtlig eksamen

    EKA

    N360015102

    Censur

    Ekstern prøve

    Bedømmelse

    7-trinsskala

    Identifikation

    Fulde navn og SDU brugernavn

    Sprog

    Følger, som udgangspunkt, undervisningssprog

    Varighed

    60 minutter (30 minutters forberedelsestid og 30 minutters fundtlig eksamen)

    Hjælpemidler

    Oplyses på kurset

    ECTS-point

    10

    Vejledende antal undervisningstimer

    92 timer per semester

    Undervisningsform

    Undervisningsaktiviteter udmønter sig i en anslået vejledende fordeling af arbejdsindsatsen hos en gennemsnitsstuderende på følgende måde:

    • Introfase (forelæsning, holdtimer) - 56 timer
    • Træningsfase: 36 timer, heraf 10 timer eksaminatorier og 26 laboratorietimer

    I introfasen benyttes en modificeret udgave af klassisk forelæsning, hvor fagets grundbegreber og metoder præsenteres, med såvel teori som eksempler baseret på konkrete data. I disse timer er der mulighed for spørgsmål og diskussion. I træningsfasen arbejdes der med regneopgaver og diskussionsemner, som relaterer sig til indholdet i de forudgående introfasetimer. I disse timer er der mulighed for at arbejde specifikt med særligt vanskelige emner. I studiefasen arbejder de studerende selvstændigt med opgaver og forståelsen af fagets termer og begreber diskuteres. Der er efterfølgende mulighed for at bringe spørgsmål op i enten introfasetimerne eller træningsfasetimerne

    Aktiviteter i studiefasen: Læsning af kursusmaterialet og forberedelse til ugentlige opgaver, individuelt eller i grupper.

    Ansvarlig underviser

    Navn E-mail Institut
    Vaidotas Characiejus characiejus@imada.sdu.dk Analysis

    Yderligere undervisere

    Navn E-mail Institut By
    Hans Chr. Petersen hcpetersen@sdu.dk Data Science

    Skemaoplysninger

    Administrationsenhed

    Institut for Matematik og Datalogi (matematik)

    Team hos Uddannelsesjura & Registratur

    NAT

    Udbudssteder

    Odense

    Anbefalede studieforløb

    Profil Uddannelse Semester Udbuds periode
    BA Centralt fag i anvendt matematik et-faglig - optag 1. september 2019 Bachelor i anvendt matematik | Bachelor i anvendt matematik | Odense 4 E22
    BA Centralt fag i anvendt matematik et-faglig - optag 1.september 2020 Bachelor i anvendt matematik | Bachelor i anvendt matematik | Odense 4 E23
    BA Centralt fag i anvendt matematik et-faglig - optag 1.september 2020 Bachelor i anvendt matematik | Bachelor i anvendt matematik | Odense 4 E22
    BA Centralt fag i anvendt matematik et-faglig - optag 1.september 2021 Bachelor i anvendt matematik | Bachelor i anvendt matematik | Odense 4 E22
    BA Centralt fag i anvendt matematik et-faglig - optag 1.september 2021 Bachelor i anvendt matematik | Bachelor i anvendt matematik | Odense 4 E24
    BA Centralt fag i anvendt matematik et-faglig - optag 1.september 2021 Bachelor i anvendt matematik | Bachelor i anvendt matematik | Odense 4 E23
    BA Centralt fag i anvendt matematik et-faglig - optag 1.september 2022 Bachelor i anvendt matematik | Bachelor i anvendt matematik | Odense 4 E22
    BA Centralt fag i anvendt matematik et-faglig - optag 1.september 2022 og 2023 Bachelor i anvendt matematik | Bachelor i anvendt matematik | Odense 4 E23
    BA Centralt fag i anvendt matematik et-faglig - optag 1.september 2022, 2023 og 2024 Bachelor i anvendt matematik | Bachelor i anvendt matematik | Odense 4 E24
    Ikke længere gældende pr. 31.august 2021 BA Centralt fag i anvendt matematik et-faglig - optag 1.september 2020 Bachelor i anvendt matematik | Bachelor i anvendt matematik | Odense 4 E22
    Ikke længere gældende pr. 31.august 2021 BA Centralt fag i anvendt matematik et-faglig - optag 1.september 2020 Bachelor i anvendt matematik | Bachelor i anvendt matematik | Odense 4 E23
    Ikke længere gældende pr. 31.august 2022: BA Centralt fag i anvendt matematik et-faglig - optag 1.september 2021 Bachelor i anvendt matematik | Bachelor i anvendt matematik | Odense 4 E22
    Ikke længere gældende pr. 31.august 2022: BA Centralt fag i anvendt matematik et-faglig - optag 1.september 2021 Bachelor i anvendt matematik | Bachelor i anvendt matematik | Odense 4 E24
    Ikke længere gældende pr. 31.august 2022: BA Centralt fag i anvendt matematik et-faglig - optag 1.september 2021 Bachelor i anvendt matematik | Bachelor i anvendt matematik | Odense 4 E23

    Overgangsordninger

    Overgangsordninger beskriver, hvordan et kursus erstatter et andet kursus, når der ændres i et studieforløb.
    Hvis der er lavet en overgangsordning for et kursus vil den fremgå af oversigten.
    Se overgangsordninger for alle kurser på Det Naturvidenskabelige Fakultet.