
ST522: Beregningsmæssig statistik
Kommentar
Indgangskrav
Faglige forudsætninger
Formål
Kurset har til formål at sætte den studerende i stand til at bruge
moderne beregningsmæssigt intensive metoder som et værktøj til at
undersøge stokastiske fænomener og statistiske procedurer, samt til at
udføre statistisk inferens, hvilket er vigtigt i forhold til at foretage
statistiske analyser baseret paa computation og simulering.
Kurset
bygger oven på den viden, der er erhvervet i kurserne calculus og
matematisk statistik, og giver et fagligt grundlag for at studere
emnerne sandsynlighedsteori, ordensvariable og ekstremvaerdistatistik,
der er placeret senere i uddannelsen.
I forhold til uddannelsens kompetenceprofil har kurset eksplicit fokus på at:
- Give kompetence til at håndtere modelopstillinger og/eller modelberigninger.
- Give færdigheder i at foretage statistisk analyse af data.
- Give teoretisk viden om og praktisk erfaring med at anvende metoder og modeller fra statistik.
Målbeskrivelse
For at opnå kursets formål er det læringsmålet for kurset, at den studerende demonstrerer evnen til at:
- Reproducere
de vigtigste teoretiske resultater vedrørende basale operationer på
stokastiske variable og vektorer, og anvende dem i enkle teoretiske
opgaver. - Reproducere og anvende de grundlæggende teoremer for generation af tilfældige variate.
- Simulere stokastiske variable og vektorer fra de vigtigste fordelinger.
- Evaluere kvaliteten af en generator af tilfældige tal.
- Anvende principperne af variansreduktion.
- Simulere komplekse systemer og undersøge deres egenskaber.
- Bruge simulering for at beregne integraler.
- Anvende simulation til at udføre statistisk inferens, beregne p-værdier og konfidensintervaller.
- Undersøge egenskaberne ved statistiske procedurer og estimatorer vha. simulation.
- Programmere kursets modeller og teknikker i den statistiske software brugt ved kurset.
- Identificere relevante oplysninger i softwarens output.
- Resumere resultaterne af en analyse i en statistisk rapport.
Indhold
Kurset indeholder følgende faglige hovedområder:
Random number generators, inversionsmetoden, rejection sampling, simulation fra multivariable fordelinger, Markov Chain Monte Carlo metoder, permutations- og randomiseringstest, funktioner af stokastiske variable, simulation af forsøg og komplekse systemer, Monte Carlo integration, simulering af stokastiske processer, bootstrap methods, Bayesian modeller og metoder, EM algoritmen, nonparametric density estimation.
Litteratur
Eksamensbestemmelser
Eksamenselement a)
Tidsmæssig placering
Udprøvninger
Projekter
EKA
Censur
Bedømmelse
Identifikation
Sprog
Hjælpemidler
Oplyses på kurset
ECTS-point
Uddybende information
Første del af kurset evalueres gennem projekter.
Eksamensformen ved reeksamen kan være en anden end eksamensformen ved den ordinære eksamen.
Eksamenselement b)
Tidsmæssig placering
Udprøvninger
Mundtlig eksamen
EKA
Censur
Bedømmelse
Identifikation
Sprog
Varighed
Hjælpemidler
Oplyses på kurset
ECTS-point
Uddybende information
Anden del af kurset evalueres ved mundtlig eksamen. Eksamen tager udgangspunkt i, men er ikke begrænset til, projektopgaver som bliver lavet i løbet af anden halvdel af kurset.
Eksamensformen ved reeksamen kan være en anden end eksamensformen ved den ordinære eksamen.
Vejledende antal undervisningstimer
Undervisningsform
Undervisningsaktiviteter udmønter sig i en anslået vejledende fordeling af arbejdsindsatsen hos en gennemsnitsstuderende på følgende måde:
- Introfase (forelæsning, holdtimer) - 56 timer
- Træningsfase: 36 timer, heraf
- - 10 timer eksaminatorie
- - 26 timer laboratorie
I introfasen benyttes en modificeret udgave af klassisk forelæsning, hvor fagets grundbegreber og metoder præsenteres, med såvel teori som eksempler baseret på konkrete data. I disse timer er der mulighed for spørgsmål og diskussion. I træningsfasen arbejdes der med regneopgaver og diskussionsemner, som relaterer sig til indholdet i de forudgående introfasetimer. I disse timer er der mulighed for at arbejde specifikt med særligt vanskelige emner. I studiefasen arbejder de studerende selvstændigt med opgaver og forståelsen af fagets termer og begreber diskuteres. Der er efterfølgende mulighed for at bringe spørgsmål op i enten introfasetimerne eller træningsfasetimerne
Læsning af kursusmaterialet og forberedelse til ugentlige opgaver, individuelt eller i grupper.