MM536: Calculus for Matematik

For at opnå kursets formål er det læringsmålet for kurset, at den studerende demonstrerer evnen til at:

• Anvende metoder og resultater indenfor differential- og integralregning til at analysere og forklare konkrete matematiske problemer, som præsenteres i kurset.
• Formulere og gennemføre ræsonnementer i et korrekt matematisk symbolsprog i forbindelse med givne matematiske problemstillinger indenfor kursets pensum.
• Løse givne matematiske problemer indenfor kursets pensum.

Kurset indeholder følgende faglige hovedområder:

• Funktionsbegrebet.
• Reelle og komplekse tal.
• Supremum og infimum for delmængder af de reelle tal.
• Grænseværdier for følger af reelle tal. 
• Cauchy følger og fuldstændighed.
• Bolzano-Weierstrass sætning. 
• Konvergens af monotone begrænsede følger.
• Grænseværdier for rækker af reelle tal. 
• Middelværdisætningen.
• Taylor's sætning.
• Analysens fundamentalsætning.
• Grænseværdier for funktioner af en og flere variable.
• Grænseværdier for følger i Euklidiske rum.
• Kontinuitet for funktioner af en og flere variable.
• Differentiation af funktioner af en og flere variable.
• Integration af funktioner af en og flere variable.
• Basale differentialligninger.

Skemalagte undervisningstimer:  

Antal undervisningstimer i alt: 84

Heraf:  

Fællestimer i auditorium: 56

Holdtimer i klasselokale: 28

Klassisk forelæsning med tavlegennemgang af lærebogsmaterialet idet der også lægges vægt på aktiv deltagelse af de studerende.

Forelæsningerne suppleres af øvelsestimer under vejledning af en instruktor. Her inddrages de studerende i at arbejde med og præsentere opgaver der relaterer til materialet fra forelæsningerne.

Andre planlagte undervisningsaktiviteter:

• Tilegnelse af lærebogsmateriale som forberedelse til forelæsninger, enten selvstændigt eller i studiegrupper.
• Kritisk diskussion af begreberne præsenteret under forelæsningerne.
• Opgaveløsning som forberedelse til øvelsestimer, enten selvstændigt eller i studiegrupper.
• Løsning og udarbejdelse af obligatoriske afleveringsopgaver.