MM536: Calculus for Matematik

• Give færdigheder i at anvende tankegange og fagudtryk fra fagets grundlæggende discipliner; analysere og vurdere teoretiske og praktiske problemer med henblik på anvendelse af en egnet matematisk model; formidle matematisk tankegang skriftligt og mundtligt
• Give viden om matematikkens grundlæggende vidensdannelse, teori og metoder; at kunne foretage analyser ved brug af matematiske metoder og forholde sig kritisk til videnskabelige teorier og modeller.

For at opnå kursets formål er det læringsmålet for kurset, at den studerende demonstrerer evnen til at:

• Anvende metoder og resultater indenfor differential- og integralregning til at analysere og forklare konkrete matematiske problemer, som præsenteres i kurset.
• Formulere og gennemføre ræsonnementer i et korrekt matematisk symbolsprog i forbindelse med givne matematiske problemstillinger indenfor kursets pensum.
• Løse givne matematiske problemer indenfor kursets pensum.

Kurset indeholder følgende faglige hovedområder:

• Funktionsbegrebet.
• Reelle og komplekse tal.
• Supremum og infimum for delmængder af de reelle tal.
• Grænseværdier for følger af reelle tal. 
• Cauchy følger og fuldstændighed.
• Bolzano-Weierstrass sætning. 
• Konvergens af monotone begrænsede følger.
• Grænseværdier for rækker af reelle tal. 
• Middelværdisætningen.
• Taylor's sætning.
• Analysens fundamentalsætning.
• Grænseværdier for funktioner af en og flere variable.
• Grænseværdier for følger i Euklidiske rum.
• Kontinuitet for funktioner af en og flere variable.
• Differentiation af funktioner af en og flere variable.
• Integration af funktioner af en og flere variable.
• Basale differentialligninger.

På naturvidenskab er undervisningen tilrettelagt efter trefasemodellen dvs. intro, trænings- og studiefasen.

• Introfase (forelæsning)) - Antal timer: 56
  
• Træningsfase: Antal timer: 30
  
• Studiefase: Antal timer: 30

Aktiviteter i studiefasen:

• udarbejdelse af øvelser i studiegrupper
• kritisk diskussion af begreberne præsenteres under forelæsningerne