MM505: Lineær algebra

Kurset har til formål at give den studerende en introduktion til de grundlæggende begreber og metoder i lineær algebra, med særligt fokus på matrix manipulationer. De emner der dækkes og teknikker, der undervises i, er vigtige indenfor stort set alle aspekter af matematik, og finder anvendelser i mange videnskabelige områder.
Kurset giver den studerende nødvendige forudsætninger til kurserne MM533 og MM539, der er placeret senere i uddannelsen.

I forhold til uddannelsens kompetenceprofil har kurset eksplicit fokus på at:

• Give færdigheder til at anvende tankegange og fagudtryk fra fagets grundlæggende discipliner.
• Give færdigheder til at formidle matematisk tankegang skriftligt og mundtligt.
• Give færdigheder til at løse lineære ligningssystemer, beregne determinanter, finde inverse af matricer, finde koordinaterne for vektorer, finde matricer af lineære afbildninger.
• Give viden om vektorrum og lineære afbildninger.

For at opnå kursets formål er det læringsmålet for kurset, at den studerende demonstrerer evnen til at:

• gengive definitioner og resultater indenfor kursets pensum
• anvende disse resultater på eksempler
• formulere og præsentere definitioner og udregninger på en matematisk stringent måde

Kurset indeholder følgende faglige hovedområder:

• lineære ligningssystemer
• matrix operationer, inverse matricer, determinanter
• vektorrum, basis, koordinater, lineær uafhængighed
• lineære afbildninger, egenværdiproblemer, diagonalisering
• skalar-produkt og ortogonalitet

På naturvidenskab er undervisningen tilrettelagt efter trefasemodellen dvs. intro, trænings- og studiefasen.

• Introfase (forelæsning) - Antal timer: 28
• Træningsfase: Antal timer: 22

Aktiviteter i studiefasen:

• At drøfte udvalgte emner i forelæsningerne. 
• At arbejde på opgaver fra øvelserne.