FY546: Videregående mekanik og relativitetsteori
Indgangskrav
Faglige forudsætninger
Formål
- Give kompetence til at håndtere komplekse problemer og selvstændigt at kunne indgå i fagligt og tværfagligt samarbejde og identificere egne læringsbehov og strukturere egen læring.
- Give færdigheder i at anvende fysiske metoder og matematiske redskaber til at opstille og vurdere fysiske modeller.
- Give viden om og forståelse af diskrete partikler og kontinuerte stoffers fysiske opførsel.
Anvendelser:
Studiet af klassisk mekanik i almindelighed, og fluiddynamik i særdeleshed, er kritisk for vores evne til bæredygtigt at udnytte Jordens energiressourcer ved hjælp af fx. hydroelektriske dæmninger og vindmøller. I disse to tilfælde kan vi betragte hhv. vand og luft som maskinens drivvæske og væskens bevægelse (og derfor den udvundne energi) er styret af Navier-Stokes-ligningen som er et primært fokus i kursets anden del.
Målbeskrivelse
For at opnå kursets formål er det læringsmålet for kurset, at den studerende demonstrerer evnen til at:
- Anvende den matematiske formalisme i klassisk-, relativistisk- og fluid mekanik til at opstille og løse modeller for fysiske problemstillinger. Kursets tema er således anvendelsen af Newtons bevægelseslove under mere generelle omstændigheder end punktmekanikken.
Indhold
- Speciel relativitetsteori: Michelsons eksperiment, Lorentz transformationerne, relativistisk kinematik og dynamik.
- Konservative kraftfelter: Keplers love, solsystemet, Rutherford spredning og elementer af atomfysik.
- Accelererede koordinatsystemer: fiktive kræfter og Foucault pendulet.
- Lagrange mekanik: Lagrange og Hamiltons ligninger
- Partikler og stive legemer: Energi, impuls, inertimoment og angulært moment under generel bevægelse.
- Fluid mekanik: Deformation af faste stoffer, lyd i gas, væsker og gasser, Navier-Stokes ligning for ideelle og viskøse fluider.
Litteratur
J.M. Knudsen and P.H. Hjorth: Elements of Newtonian Mechanics, Springer.
B. Lautrup: Physics of Continuous Matter, Second Edition: Exotic and Everyday Phenomena in the Macro-scopic World, CRC Press
Se itslearning for pensumlister og yderligere litteraturhenvisninger.
Eksamensbestemmelser
Eksamenselement a)
Tidsmæssig placering
Udprøvninger
Skriftlig eksamem
EKA
Censur
Bedømmelse
Identifikation
Sprog
Varighed
Hjælpemidler
ECTS-point
Uddybende information
Vejledende antal undervisningstimer
Undervisningsform
På naturvidenskab er undervisningen tilrettelagt efter trefasemodellen dvs. intro, trænings- og studiefasen.
- Introfase: 54 timer
- Træningsfase: 36 timer, heraf eksaminatorie 36 timer
Undervisningsformen er forelæsninger og regneøvelser (eksaminatorietimer). Til regneøvelserne skal de studerende løse opgaver der træner dem i at anvende den lærte teori på konkrete fysiske problemer indenfor kursets emner. Endvidere er der mulighed for en række valgfri afleveringsopgaver. Hver uges forelæsninger vil blive fulgt op af regnetimer.