MM864: Introduktion til algebraisk topologi
Det Naturvidenskabelige Studienævn
Undervisningssprog: På dansk eller engelsk afhængigt af underviser, men engelsk ved internationale studerende
EKA: N310074102
Censur: Intern prøve, to eller flere bedømmere
Bedømmelse: 7-trinsskala
Udbudssteder: Odense
Udbudsterminer: Forår
Niveau: Kandidatkursus forhåndsgodkendt som Ph.d.-kursus
STADS ID (UVA): N310074101
ECTS-point: 5
Godkendelsesdato: 11-10-2021
Varighed: 1 semester
Version: Arkiv
Kommentar
F22 Nyt kursus. Det tidligere MM858: Udvalgte emner i algebra/Selected topics in algebra (5 ECTS) med ny titel.
Indgangskrav
Faglige forudsætninger
Studerende, der følger kurset, forventes at:
- Være fortrolig med indledende algebra og topologi, svarende til kurserne MM551 (Algebra 1), MM539 (Algebra 2) og MM549 (Topologi og kompleks analyse).
- Kunne udføre basale argumenter af algebraisk og topologisk natur.
- Kunne arbejde selvstændigt med basal algebra og topologi.
Formål
Kursets formål er at give den studerende indsigt i et eller flere emner indenfor algebraisk topologi og præsentere dem for de relevante teknikker og redskaber.
Kurset bygger primært ovenpå den viden der er opnået i kurserne MM551 (Algebra 1), MM539 (Algebra 2) og MM549 (Topologi og kompleks analyse) og giver den studerende et bredere indblik i de mange facetter af algebra og topologi og disse grenes forbindelser til hinanden.
I forhold til uddannelsens kompetenceprofil har kurset eksplicit fokus på at:
- Give kompetence til at tage ansvar for egen faglig udvikling og specialisering.
- Give kompetence til at udvikle overblik over sammenhænge mellem forskellige matematiske discipliner.
- Give færdigheder i at arbejde konkret med nye matematiske objekter og værktøjer.
- Give færdigheder til at lære og forstå avanceret matematisk teori på et mere selvstændigt niveau.
- Give viden om en eller flere konkrete discipliner indenfor algebraisk topologi.
- Give en perspektiverende matematisk viden.
Målbeskrivelse
For at opnå kursets formål er det læringsmålet for kurset, at den studerende demonstrerer evnen til at:
- gengive definitioner og resultater indenfor kursets pensum.
- anvende disse resultater på eksempler.
- at formulere og præsentere definitioner, beviser og udregninger på en matematisk stringent måde.
Indhold
Kurset indeholder følgende faglige hovedområder: Introduktion til et eller flere emner indenfor algebraisk topologi. Dette kunne for eksempel være.
- Fundamentalgruppen for et topologisk rum.
- Van Kampen's sætning.
- Overdækningsrum.
- Homologi teori.
- Simpliciel homologi og singulær homologi.
- Cellekomplekser.
- Cohomologi teori.
- Cup-produkter.
- Poincaré dualitet.
Litteratur
Eksamensbestemmelser
Eksamenselement a)
Tidsmæssig placering
Forår
Udprøvninger
Obligatorisk opgave
EKA
N310074102
Censur
Intern prøve, to eller flere bedømmere
Bedømmelse
7-trinsskala
Identifikation
Fulde navn og SDU brugernavn
Sprog
Følger, som udgangspunkt, undervisningssprog
Hjælpemidler
Tilladt, nærmere beskrivelse af eksamensreglerne vil blive offentliggjort itslearning.
ECTS-point
5
Uddybende information
Eksamensformen ved reeksamen kan være en anden end eksamensformen ved den ordinære eksamen.
Vejledende antal undervisningstimer
Undervisningsform
På naturvidenskab er undervisningen tilrettelagt efter trefasemodellen dvs. intro, trænings- og studiefasen.
- Introfase: 28 timer
- Træningsfase: 14 timer, heraf: Eksaminatorie: 14 timer
Aktiviteter i studiefasen:
- De studerende forventes at gøre sig fortrolige med materialet dækket i forlæsningerne.
- Selvstændigt at sætte sig ind i udvalgte emner.
Ansvarlig underviser
Skemaoplysninger
Administrationsenhed
Team hos Uddannelsesjura & Registratur
Udbudssteder
Anbefalede studieforløb
Overgangsordninger
Overgangsordninger beskriver, hvordan et kursus erstatter et andet kursus, når der ændres i et studieforløb.
Hvis der er lavet en overgangsordning for et kursus vil den fremgå af oversigten.
Se overgangsordninger for alle kurser på Det Naturvidenskabelige Fakultet.
Se overgangsordninger for alle kurser på Det Naturvidenskabelige Fakultet.