ST803: Ekstremværdistatistik
Kommentar
Indgangskrav
Faglige forudsætninger
- Have kendskab til matematisk statistik og sandsynlighedsteori
Formål
at arbejde med sandsynlighedsmodeller for ekstreme værdier, hvilket er
vigtigt i forhold til modellering af ekstreme hændelser, f.eks. i
finansiering og forsikring.
på den viden, der er erhvervet i kurserne ST521 Matematisk Statistik og
MM544 Sandsynlighedsteori, og giver et fagligt grundlag for
specialeprojekter i ekstreme værdier.
- Give kompetence til at håndtere modelopstillinger og/eller modelberegninger.
- Give færdigheder i at foretage statistisk analyse af data.
- Give teoretisk viden om og praktisk erfaring med at anvende metoder og modeller fra statistik.
Målbeskrivelse
- reproducere de teoretiske resultater vedrørende konvergens af maksima og excesser over en tærskel
- verificere hvis en fordeling er i domain of attraction af den generaliserede ekstremværdifordeling
- verificere hvis en fordeling opfylder andenordensbetingelsen
- beskrive
principperne for estimering af det ekstreme værdi- indeks og ekstreme
kvantiler, og anvende dem i en given praktisk sammenhæng - programmere kursets modeller og teknikker i den statistiske software brugt ved kurset
- identificere og forstå relevante oplysninger i softwarens output
- resumere resultaterne af en analyse i en statistisk rapport
Indhold
metoder for analysen af halen af en fordelingsfunktion, ordensvariable,
konvergens af normaliserede maksima, domain of attraction af den
generaliserede ekstremværdifordeling, konvergens af excesser over en
tærskel, den generaliserede Pareto- fordeling, andenordensbetingelsen,
estimering af det eksteme værdi indeks og ekstreme kvantiler.
Litteratur
Eksamensbestemmelser
Eksamenselement a)
Tidsmæssig placering
Udprøvninger
Mundtlig eksamen
EKA
Censur
Bedømmelse
Identifikation
Sprog
Hjælpemidler
Ingen hjælpemidler tilladt, nærmere beskrivelse af eksamensreglerne vil blive offentliggjort under 'Course Information' på kursets side i Blackboard.
ECTS-point
Uddybende information
Eksamen tager udgangspunkt i projektopgaven stillet i løbet af kurset.
Eksamensformen ved reeksamen kan være en anden end eksamensformen ved den ordinære eksamen.
Vejledende antal undervisningstimer
Undervisningsform
- Introfase (forelæsning, holdtimer) - 28 timer
- Træningsfase: 12 timer
I introfasen benyttes en modificeret udgave af klassisk forelæsning, hvor fagets grundbegreber og metoder præsenteres, med såvel teori som eksempler baseret på konkrete data. I disse timer er der mulighed for spørgsmål og diskussion.
I træningsfasen arbejdes der med regneopgaver og diskussionsemner, som relaterer sig til indholdet i de forudgående introfasetimer. I disse timer er der mulighed for at arbejde specifikt med særligt vanskelige emner.
I studiefasen arbejder de studerende selvstændigt med opgaver og forståelsen af fagets termer og begreber diskuteres. Der er efterfølgende mulighed for at bringe spørgsmål op i enten introfasetimerne eller træningsfasetimerne.
Aktiviteter i studiefasen:
- Læsning af kursusmaterialet og forberedelse til ugentlige opgaver, individuelt eller i grupper.