ST821: Tidsrækker

Det Naturvidenskabelige Studienævn

Undervisningssprog: Engelsk
EKA: N370020102
Censur: Intern prøve, to eller flere bedømmere
Bedømmelse: 7-trinsskala
Udbudssteder: Odense
Udbudsterminer: Efterår
Niveau: Kandidat

STADS ID (UVA): N370020101
ECTS-point: 5

Godkendelsesdato: 12-03-2025


Varighed: 1 semester

Version: Godkendt - aktiv

Indgangskrav

Ingen

Faglige forudsætninger

Studerende, der følger kurset, forventes at 

  • have kendskab til matematisk statistik svarende til ST521
  • have basalt kendskab til et høj-niveau programmeringssprog (for eksempel R, Python eller Julia).

Formål

Kursets formål er at give studerende et detaljeret overblik over analyse og fremskrivning af tidsrækker fra et teoretisk såvel som anvendt perspektiv. En tidsrække er et datasæt der er samlet sekvensvist over tid og med en naturlig orden. Sådanne data forekommer i forskellige forskningsområder såsom økonomi, ingeniørvidenskab, biologi, astrofysik, medicin, osv. Observationerne forventes at være indbyrdes relaterede og metoder udviklet til data med uafhængige observationer og med identiske fordelinger er ikke længere valide. Kurset fokuserer på metoder, der anvendes til at analysere, modellere og fremskrive tidsrækkedata.

Målbeskrivelse

Læringsmålene for dette kursus er at den studerende demonstrerer færdigheder i at:

  • formulere de vigtigste problemer og udfordringer ved analyse og fremskrivning af tidsrækker
  • beskrive karakteristiske egenskaber ved tidsrækker
  • forstå de vigtigste begreber vedrørende tidsrækker
  • udlede teoretiske egenskaber ved almindeligt anvendte modeller
  • sammenligne et antal tidsrækkemodeller og identificere deres styrke og svagheder
  • vælge en passende tilgang til analyse og fremskrivning af empiriske data
  • i praksis udføre analyse og fremskrivning af tidsrækker ved anvendelse af et høj-niveau programmeringssprog
  • analysere modelfit for en tidsrækkemodel
  • dokumentere resultaterne fra en statistisk analyse i form af en skriftlig rapport

Indhold

Følgende hovedemner er indeholdt i kurset:

  • eksempler på tidsrækker
  • klassisk model for dekomponering
  • estimation og elimination af trend og sæsonkomponenter
  • stokastiske processer
  • stationære tidsrækker
  • ARMA, ARIMA, og SARIMA modeller
  • autocorrelation og partiel autocorrelation
  • prædiktion af stationære processer
  • regressionsmodeller for tidsrækker
  • spektralanalyse
  • betingede heteroskedasticitetsmodeller (ARCH og GARCH)
  • state-space modeller og Kalmanrekursioner
  • rekurrente neurale netværk for tidsrækkeforudsigelse
  • multivariate tidsrækker

Litteratur

Se itslearning for pensumlister og yderligere litteraturhenvisninger.

Eksamensbestemmelser

Eksamenselement a)

Tidsmæssig placering

Efterår

Udprøvninger

To hjemmeopgaver

EKA

N370020102

Censur

Intern prøve, to eller flere bedømmere

Bedømmelse

7-trinsskala

Identifikation

Fulde navn og SDU brugernavn

Sprog

Følger, som udgangspunkt, undervisningssprog

Varighed

Mindst 72 timer til hver af hjemmeopgaverne.

Hjælpemidler

Tilladt

ECTS-point

5

Uddybende information

De studerende får 2 hjemmeopgaver (eller hjemmeeksamener), hvor de bliver bedt om at løse nogle teoretiske spørgsmål såvel som nogle opgaver vedrørende empiriske data, med anvendelse af et programmeringssprog efter eget valg.
Begge hjemmeopgaver indgår i den endelige bedømmelse.

Reeksamen består af én samlet hjemmeopgave som dækker hele kursets indhold.

Vejledende antal undervisningstimer

40 timer per semester

Undervisningsform

Skemalagte undervisningstimer: 
Antal undervisningstimer i alt: 40
Heraf: 
Fællestimer i klasselokale/auditorium 40

Under forelæsningerne præsenterer underviseren kursusets emner. De studerende får også stillet korte spørgsmål samt opgaver, som diskuteres sammen. Under diskussionssessionerne diskuterer og løser de studerende sammen med underviseren eller undervisningsassistenten de opgaver, der er givet på forhånd.

Andre planlagte undervisningsaktiviteter: 
Til diskussionssessionerne modtager de studerende teoretiske såvel som praktiske øvelser på forhånd, som de skal gennemgå uden for undervisningstimerne. De studerende skal være fortrolige med øvelserne og foreslå løsninger på øvelserne, som vil blive diskuteret sammen under diskussionssessionerne.

Ansvarlig underviser

Navn E-mail Institut
Vaidotas Characiejus characiejus@imada.sdu.dk Institut for Matematik og Datalogi

Skemaoplysninger

Administrationsenhed

Institut for Matematik og Datalogi (matematik)

Team hos Registratur

NAT

Udbudssteder

Odense

Anbefalede studieforløb

Profil Uddannelse Semester Udbuds periode

Overgangsordninger

Overgangsordninger beskriver, hvordan et kursus erstatter et andet kursus, når der ændres i et studieforløb.
Hvis der er lavet en overgangsordning for et kursus vil den fremgå af oversigten.
Se overgangsordninger for alle kurser på Det Naturvidenskabelige Fakultet.