
ST821: Tidsrækker
Indgangskrav
Faglige forudsætninger
Studerende, der følger kurset, forventes at
- have kendskab til matematisk statistik svarende til ST521
- have basalt kendskab til et høj-niveau programmeringssprog (for eksempel R, Python eller Julia).
Formål
Kursets formål er at give studerende et detaljeret overblik over analyse og fremskrivning af tidsrækker fra et teoretisk såvel som anvendt perspektiv. En tidsrække er et datasæt der er samlet sekvensvist over tid og med en naturlig orden. Sådanne data forekommer i forskellige forskningsområder såsom økonomi, ingeniørvidenskab, biologi, astrofysik, medicin, osv. Observationerne forventes at være indbyrdes relaterede og metoder udviklet til data med uafhængige observationer og med identiske fordelinger er ikke længere valide. Kurset fokuserer på metoder, der anvendes til at analysere, modellere og fremskrive tidsrækkedata.
Målbeskrivelse
Læringsmålene for dette kursus er at den studerende demonstrerer færdigheder i at:
- formulere de vigtigste problemer og udfordringer ved analyse og fremskrivning af tidsrækker
- beskrive karakteristiske egenskaber ved tidsrækker
- forstå de vigtigste begreber vedrørende tidsrækker
- udlede teoretiske egenskaber ved almindeligt anvendte modeller
- sammenligne et antal tidsrækkemodeller og identificere deres styrke og svagheder
- vælge en passende tilgang til analyse og fremskrivning af empiriske data
- i praksis udføre analyse og fremskrivning af tidsrækker ved anvendelse af et høj-niveau programmeringssprog
- analysere modelfit for en tidsrækkemodel
- dokumentere resultaterne fra en statistisk analyse i form af en skriftlig rapport
Indhold
- eksempler på tidsrækker
- klassisk model for dekomponering
- estimation og elimination af trend og sæsonkomponenter
- stokastiske processer
- stationære tidsrækker
- ARMA, ARIMA, og SARIMA modeller
- autocorrelation og partiel autocorrelation
- prædiktion af stationære processer
- regressionsmodeller for tidsrækker
- spektralanalyse
- betingede heteroskedasticitetsmodeller (ARCH og GARCH)
- state-space modeller og Kalmanrekursioner
- rekurrente neurale netværk for tidsrækkeforudsigelse
- multivariate tidsrækker
Litteratur
Eksamensbestemmelser
Eksamenselement a)
Tidsmæssig placering
Udprøvninger
To hjemmeopgaver
EKA
Censur
Bedømmelse
Identifikation
Sprog
Varighed
Hjælpemidler
ECTS-point
Uddybende information
De studerende får 2 hjemmeopgaver (eller hjemmeeksamener), hvor de bliver bedt om at løse nogle teoretiske spørgsmål såvel som nogle opgaver vedrørende empiriske data, med anvendelse af et programmeringssprog efter eget valg.
Begge hjemmeopgaver indgår i den endelige bedømmelse.
Reeksamen består af én samlet hjemmeopgave som dækker hele kursets indhold.
Vejledende antal undervisningstimer
Undervisningsform
Ansvarlig underviser
Navn | Institut | |
---|---|---|
Vaidotas Characiejus | characiejus@imada.sdu.dk | Institut for Matematik og Datalogi |
Skemaoplysninger
Administrationsenhed
Team hos Registratur
Udbudssteder
Anbefalede studieforløb
Overgangsordninger
Se overgangsordninger for alle kurser på Det Naturvidenskabelige Fakultet.