ST821: Tidsrækker

Studerende, der følger kurset, forventes at 

• have kendskab til matematisk statistik svarende til ST521
  
• have basalt kendskab til et høj-niveau programmeringssprog (for eksempel R, Python eller Julia).

Kursets formål er at give studerende et detaljeret overblik over analyse og fremskrivning af tidsrækker fra et teoretisk såvel som anvendt perspektiv. En tidsrække er et datasæt der er samlet sekvensvist over tid og med en naturlig orden. Sådanne data forekommer i forskellige forskningsområder såsom økonomi, ingeniørvidenskab, biologi, astrofysik, medicin, osv. Observationerne forventes at være indbyrdes relaterede og metoder udviklet til data med uafhængige observationer og med identiske fordelinger er ikke længere valide. Kurset fokuserer på metoder, der anvendes til at analysere, modellere og fremskrive tidsrækkedata.

Læringsmålene for dette kursus er at den studerende demonstrerer færdigheder i at:

• formulere de vigtigste problemer og udfordringer ved analyse og fremskrivning af tidsrækker
• beskrive karakteristiske egenskaber ved tidsrækker
• forstå de vigtigste begreber vedrørende tidsrækker
• udlede teoretiske egenskaber ved almindeligt anvendte modeller
• sammenligne et antal tidsrækkemodeller og identificere deres styrke og svagheder
• vælge en passende tilgang til analyse og fremskrivning af empiriske data
• i praksis udføre analyse og fremskrivning af tidsrækker ved anvendelse af et høj-niveau programmeringssprog
• analysere modelfit for en tidsrækkemodel
• dokumentere resultaterne fra en statistisk analyse i form af en skriftlig rapport

• eksempler på tidsrækker
• klassisk model for dekomponering
• estimation og elimination af trend og sæsonkomponenter
• stokastiske processer
• stationære tidsrækker
• ARMA, ARIMA, og SARIMA modeller
• autocorrelation og partiel autocorrelation
• prædiktion af stationære processer
• regressionsmodeller for tidsrækker
• spektralanalyse
• betingede heteroskedasticitetsmodeller (ARCH og GARCH)
• state-space modeller og Kalmanrekursioner
• rekurrente neurale netværk for tidsrækkeforudsigelse
• multivariate tidsrækker