ST816: Beregningsmæssig statistik

Det Naturvidenskabelige Studienævn

Undervisningssprog: På dansk eller engelsk afhængigt af underviser, men engelsk ved internationale studerende
EKA: N370005112, N370005102
Censur: Intern prøve, to eller flere bedømmere
Bedømmelse: 7-trinsskala
Udbudssteder: Odense
Udbudsterminer: Forår
Niveau: Kandidatkursus forhåndsgodkendt som Ph.d.-kursus

STADS ID (UVA): N370005101
ECTS-point: 10

Godkendelsesdato: 04-11-2021


Varighed: 1 semester

Version: Godkendt - aktiv

Kommentar

Kurset samlæses med ST522.

Indgangskrav

Kurset kan ikke følges af studerende, der har bestået ST522.

Faglige forudsætninger

Faglige forudsætninger. Studerende, der følger kurset, forventes at:
  • Have kendskab til matematisk statistik.

Formål

Kurset har til formål at sætte den studerende i stand til at bruge
moderne beregningsmæssigt intensive metoder som et værktøj til at
undersøge stokastiske fænomener og statistiske procedurer, samt til at
udføre statistisk inferens, hvilket er vigtigt i forhold til at foretage
statistiske analyser baseret paa computation og simulering.
Kurset
bygger oven på den viden, der er erhvervet i kurserne calculus og
matematisk statistik, og giver et fagligt grundlag for at studere
emnerne sandsynlighedsteori, ordensvariable og ekstremvaerdistatistik,
der er placeret senere i uddannelsen.

I forhold til uddannelsens kompetenceprofil har kurset eksplicit fokus på at:

  • Give kompetence til at håndtere modelopstillinger og/eller modelberigninger.
  • Give færdigheder i at foretage statistisk analyse af data.
  • Give teoretisk viden om og praktisk erfaring med at anvende metoder og modeller fra statistik.

Målbeskrivelse

For at opnå kursets formål er det læringsmålet for kurset, at den studerende demonstrerer evnen til at:

  • Reproducere
    de vigtigste teoretiske resultater vedrørende basale operationer på
    stokastiske variable og vektorer, og anvende dem i enkle teoretiske
    opgaver.
  • Reproducere og anvende de grundlæggende teoremer for generation af tilfældige variate.

  • Simulere stokastiske variable og vektorer fra de vigtigste fordelinger.

  • Evaluere kvaliteten af en generator af tilfældige tal.

  • Anvende principperne af variansreduktion.

  • Simulere komplekse systemer og undersøge deres egenskaber.

  • Bruge simulering for at beregne integraler.

  • Anvende simulation til at udføre statistisk inferens, beregne p-værdier og konfidensintervaller.

  • Undersøge egenskaberne ved statistiske procedurer og estimatorer vha. simulation.
  • Programmere kursets modeller og teknikker i den statistiske software brugt ved kurset.
  • Identificere relevante oplysninger i softwarens output.
  • Resumere resultaterne af en analyse i en statistisk rapport.

Indhold

Kurset indeholder følgende faglige hovedområder:
Random
number generators, inversionsmetoden, rejection sampling, simulation fra
multivariable fordelinger, Markov Chain Monte Carlo metoder,
permutations- og randomiseringstest, funktioner af stokastiske variable,
simulation af forsøg og komplekse systemer, Monte Carlo integration,
simulering af stokastiske processer, bootstrap methods, Bayesian
modeller og metoder, EM algoritmen, nonparametric density estimation.

Litteratur

Se itslearning for pensumlister og yderligere litteraturhenvisninger.

Eksamensbestemmelser

Eksamenselement a)

Tidsmæssig placering

Forår

Udprøvninger

Projekter

EKA

N370005112

Censur

Intern prøve, to eller flere bedømmere

Bedømmelse

7-trinsskala

Identifikation

Fulde navn og SDU brugernavn

Sprog

Følger, som udgangspunkt, undervisningssprog

Hjælpemidler

Oplyses på kurset

ECTS-point

5

Uddybende information

Første del af kurset evalueres gennem projekter.

Eksamensformen ved reeksamen kan være en anden end eksamensformen ved den ordinære eksamen.

Eksamenselement b)

Tidsmæssig placering

Juni

Udprøvninger

Portfolio bestående af projekter og mundtlig eksamen

EKA

N370005102

Censur

Intern prøve, to eller flere bedømmere

Bedømmelse

7-trinsskala

Identifikation

Studiekort

Sprog

Følger, som udgangspunkt, undervisningssprog

Varighed

60 minutter (30 minutters forberedelsestid og 30 minutters mundtlig eksamen)

Hjælpemidler

Oplyses på kurset

ECTS-point

5

Uddybende information

Portfolio bestående af projekter og mundtlig eksamen. Evalueringen af anden del af kurset er baseret på følgende to komponenter:

  • (i) de projekter, der er lavet i løbet af anden halvdel af kurset
  • (ii) den mundtlige eksamen

Eksamensformen ved reeksamen kan være en anden end eksamensformen ved den ordinære eksamen.

Vejledende antal undervisningstimer

92 timer per semester

Undervisningsform

Undervisningsaktiviteter udmønter sig i en anslået vejledende fordeling af arbejdsindsatsen hos en gennemsnitsstuderende på følgende måde:
  • Introfase (forelæsning, holdtimer) - 56 timer: 
  • Træningsfase: 36 timer, heraf 10 timer eksaminatorie og 26 timer laboratorie

Aktiviteter i studiefasen: Læsning af kursusmaterialet og forberedelse til ugentlige opgaver, individuelt eller i grupper.

Ansvarlig underviser

Navn E-mail Institut
Vaidotas Characiejus characiejus@imada.sdu.dk Analysis

Skemaoplysninger

Administrationsenhed

Institut for Matematik og Datalogi (matematik)

Team hos Registrering & Legalitet

NAT

Anbefalede studieforløb

Profil Program Semester Periode

Overgangsordninger

Overgangsordninger beskriver, hvordan et kursus erstatter et andet kursus, når der ændres i et studieforløb.
Hvis der er lavet en overgangsordning for et kursus vil den fremgå af oversigten.
Se overgangsordninger for alle kurser på Det Naturvidenskabelige Fakultet.