ST803: Ekstremværdistatistik

Det Naturvidenskabelige Studienævn

Undervisningssprog: På dansk eller engelsk afhængigt af underviser, men engelsk ved internationale studerende
EKA: N370002102
Censur: Intern prøve, to eller flere bedømmere
Bedømmelse: 7-trinsskala
Udbudssteder: Odense
Udbudsterminer: Forår
Niveau: Kandidatkursus forhåndsgodkendt som Ph.d.-kursus

STADS ID (UVA): N370002101
ECTS-point: 5

Godkendelsesdato: 04-11-2021


Varighed: 1 semester

Version: Godkendt - aktiv

Indgangskrav

Ingen

Faglige forudsætninger

Studerende, der følger kurset, forventes at:
  • Have kendskab til matematisk statistik og sandsynlighedsteori

Formål

Kurset har til formål at sætte den studerende i stand til formelt at arbejde med sandsynlighedsmodeller for ekstreme værdier, hvilket er vigtigt i forhold til modellering af ekstreme hændelser, f.eks. i finansiering og forsikring.
Kurset bygger oven på den viden, der er erhvervet i kurserne ST521 Matematisk Statistik og MM544 Sandsynlighedsteori, og giver et fagligt grundlag for specialeprojekter i ekstreme værdier.

I forhold til uddannelsens kompetenceprofil har kurset eksplicit fokus på at:
  • Give kompetence til at håndtere modelopstillinger og/eller modelberegninger.
  • Give færdigheder i at foretage statistisk analyse af data.
  • Give teoretisk viden om og praktisk erfaring med at anvende metoder og modeller fra statistik

Målbeskrivelse

For at opnå kursets formål er det læringsmålet for kurset, at den studerende demonstrerer evnen til at:
  • reproducere de teoretiske resultater vedrørende konvergens af maksima og excesser over en tærskel
  • verificere hvis en fordeling er i domain of attraction af den generaliserede ekstremværdifordeling
  • verificere hvis en fordeling opfylder andenordensbetingelsen
  • beskrive principperne for estimering af det ekstreme værdi- indeks og ekstreme kvantiler, og anvende dem i en given praktisk sammenhæng
  • programmere kursets modeller og teknikker i den statistiske software brugt ved kurset
  • identificere og forstå relevante oplysninger i softwarens output
  • resumere resultaterne af en analyse i en statistisk rapport

Indhold

Kurset indeholder følgende faglige hovedområder:
Grafiske metoder for analysen af halen af en fordelingsfunktion, ordensvariable, konvergens af normaliserede maksima, domain of attraction af den generaliserede ekstremværdifordeling, konvergens af excesser over en tærskel, den generaliserede Pareto- fordeling, andenordensbetingelsen, estimering af det eksteme værdi indeks og ekstreme kvantiler.

Litteratur

Se itslearning for pensumlister og yderligere litteraturhenvisninger.

Eksamensbestemmelser

Eksamenselement a)

Tidsmæssig placering

Juni

Udprøvninger

Mundtlig eksamen

EKA

N370002102

Censur

Intern prøve, to eller flere bedømmere

Bedømmelse

7-trinsskala

Identifikation

Studiekort

Sprog

Følger, som udgangspunkt, undervisningssprog

Hjælpemidler

Oplyses på kurset

ECTS-point

5

Vejledende antal undervisningstimer

40 timer per semester

Undervisningsform

Undervisningsaktiviteter udmønter sig i en anslået vejledende fordeling af arbejdsindsatsen hos en gennemsnitsstuderende på følgende måde:
  • Introfase (forelæsning) - 28 timer
  • Træningsfase: 12 timer

I introfasen benyttes en modificeret udgave af klassisk forelæsning, hvor fagets grundbegreber og metoder præsenteres, med såvel teori som eksempler baseret på konkrete data. I disse timer er der mulighed for spørgsmål og diskussion.
I træningsfasen arbejdes der med regneopgaver og diskussionsemner, som relaterer sig til indholdet i de forudgående introfasetimer. I disse timer er der mulighed for at arbejde specifikt med særligt vanskelige emner.
I studiefasen arbejder de studerende selvstændigt med opgaver og forståelsen af fagets termer og begreber diskuteres. Der er efterfølgende mulighed for at bringe spørgsmål op i enten introfasetimerne eller træningsfasetimerne.

Aktiviteter i studiefasen: Læsning af kursusmaterialet og forberedelse til ugentlige opgaver, individuelt eller i grupper.

Ansvarlig underviser

Navn E-mail Institut
Yuri Goegebeur Yuri.Goegebeur@imada.sdu.dk Data Science

Skemaoplysninger

Administrationsenhed

Institut for Matematik og Datalogi (matematik)

Team hos Uddannelsesjura & Registratur

NAT

Udbudssteder

Odense

Anbefalede studieforløb

Profil Uddannelse Semester Udbuds periode

Overgangsordninger

Overgangsordninger beskriver, hvordan et kursus erstatter et andet kursus, når der ændres i et studieforløb.
Hvis der er lavet en overgangsordning for et kursus vil den fremgå af oversigten.
Se overgangsordninger for alle kurser på Det Naturvidenskabelige Fakultet.