ST523: Statistisk modellering

Faglige forudsætninger. Studerende, der følger kurset, forventes at:

• Have kendskab til lineær algebra, calculus, grundlæggende statistik som gennemgået i ST521 og MM538
• Kunne anvende den statistiske software R

• genkende de forskellige typer modeller og beskrive deres ligheder og forskelle, og gøre rede for den rolle som svarvariabel, forklarende variable, variansfunktion og linkfunktion spiller for statistisk modellering;
• manipulere de matematiske og statistiske elementer for lineære og generaliserede lineære modeller, så som parametre og principper for estimation, udledning af statistiske test baseret på standardfejl, devians og residual kvadratsum;
• udlede teoretiske egenskaber for nye modeller baseret på den generelle teori, samt skelne klart mellem eksakte og asymptotiske resultater;
• give overblik over de vigtigste eksempler på lineære og generaliserede lineære modeller, samt kunne identificere hvilke problemstillinger der kan løses ved hjælp af sådanne modeller; 
• anvende teoretiske resultater for lineære og generaliserede lineære modeller på konkrete eksempler, samt gøre rede for resultaternes praktiske fortolkning;
• erkende betydningen af og forskellen mellem regressionsparametre og dispersionsparameteren, og bruge denne viden i praktiske og teoretiske sammenhænge;
• udføre praktisk dataanalyse ved hjælp af statistisk modellering, herunder undersøge en models korrekthed ved hjælp af residualanalyse;
• udføre den statistiske analyse med brug af den statistiske software R, herunder kunne identificere og fortolke relevante oplysninger i programmets output;
• dokumentere resultaterne af en statistisk analyse i form af en skriftlig rapport.

• Lineære modeller, simple og multiple regressionsmodeller.
• Parameterestimation, hypotesetest og konfidensområder.
• Residualanalyse. 
• Transformation af variable, polynomiel regression. 
• Envejs ANOVA. 
• Modelopbygning og variabelselektion. 
• Prediktion. 
• Naturlige eksponentielle familier; momentfrembringende funktioner; variansfunktioner; 
• Dispersionsmodeller; 
• Likelihood teori; 
• Chi-i-anden, F-og t-test; deviansanalyse; 
• Iterativ mindste kvadraters algoritme; 
• Lineære normale modeller, 
• Logistisk regression, 
• Analyse af tælledata, positive data. 
• Anvendelse af statistisk modellering på forskellige datatyper, blandet andet med eksempler fra sundhedsvidenskab, biologi, økonomi, osv. 

Skemalagte undervisningstimer: 

Antal undervisningstimer i alt: 80

Heraf: 

Fællestimer i klasselokale/auditorium: 80

I forelæsningerne præsenteres fagets grundbegreber og metoder med såvel teori som eksempler baseret på konkrete data.

I holdtimerne arbejdes der med teoretiske opgaver, og med data-baserede problemer hvortil der bruges statistisk software. 

Andre planlagte undervisningsaktiviteter: 

De studerende arbejder selvstændigt med opgaver samt forståelsen af fagets termer og begreber.