MM857: Introduktion til kategoriteori

Det Naturvidenskabelige Studienævn

Undervisningssprog: På dansk eller engelsk afhængigt af underviser, men engelsk ved internationale studerende
EKA: N310060102
Censur: Intern prøve, to eller flere bedømmere
Bedømmelse: 7-trinsskala
Udbudssteder: Odense
Udbudsterminer: Forår
Niveau: Kandidat

STADS ID (UVA): N310060101
ECTS-point: 5

Godkendelsesdato: 13-10-2025


Varighed: 1 semester

Version: Godkendt - aktiv

Kommentar

Samlæses med MM565: Introduktion til kategoriteori

Indgangskrav

Kurset kan ikke tages af studerende der har fulgt eller bestået MM565.

Faglige forudsætninger

Studerende, der følger kurset, forventes at: have kendskab til indledende algebra, svarende til indholdet af kurserne MM505/MM568 og MM551/MM567.

Kurset bygger primært ovenpå den viden der er opnået i kurset MM505 (Lineær algebra) og MM551 (Algebra 1). Kurset giver den studerende et dybere indblik i ligheder mellem forskellige matematiske strukturer. 

Formål

Kursets formål er at give den studerende indsigt i kategoriteori som er en slags formalisering af matematisk struktur. Kategoriteori har udover sin store matematiske relevans også anvendelser indenfor datalogi (teori om programmeringssprog).

Målbeskrivelse

For at opnå kursets formål er det læringsmålet for kurset, at den studerende demonstrerer evne til at: 

  • Gengive definitioner og resultater, med deres beviser, indenfor kursets pensum.
  • Anvende disse resultater på konkrete eksempler.
  • Formulere og præsentere definitioner, beviser og udregninger på en matematisk stringent måde.
  • Beherske komplekse beviser indenfor pensum
  • Selvstændigt at konstruere beviser indenfor kategori teori

Indhold

Kurset indeholder følgende faglige hovedområder: Et uddrag af de 5 hovedkoncepter indenfor kategoriteori:

  1. kategorier
  2. funktorer
  3. naturlige transformationer
  4. universalitet
  5. adjunktion

Litteratur

Se itslearning for pensumlister og yderligere litteraturhenvisninger.

Eksamensbestemmelser

Eksamenselement a)

Tidsmæssig placering

Juni

Udprøvninger

Mundtlig prøve

EKA

N310060102

Censur

Intern prøve, to eller flere bedømmere

Bedømmelse

7-trinsskala

Identifikation

Studiekort - Navn

Sprog

Følger, som udgangspunkt, undervisningssprog

Varighed

30 minutter

Hjælpemidler

Alle hjælpemidler tilladt

ECTS-point

5

Vejledende antal undervisningstimer

42 timer per semester

Undervisningsform

Skemalagte undervisningstimer:
Antal undervisningstimer i alt: 42
Heraf:
Fællestimer i klasselokale/auditorium: 28
Holdtimer i klasselokale: 14

I forelæsningerne introduceres kursets emner på et generelt niveau. Øvelsestimerne vil være dedikeret til at arbejde med opgaver baseret på de emner, der præsenteres i forelæsningerne.

Andre planlagte undervisningsaktiviteter:
  • Løsning af ugentlige opgaver med henblik på diskussion af disse ved eksaminatorierne
  • De studerende forventes at gøre sig fortrolige med materialet dækket i forelæsningerne
  • Selvstudium af visse emner fra lærebogen
  • Selvstændig opsamling på forelæsningerne og øvelsestimerne

Ansvarlig underviser

Navn E-mail Institut
Nadia Ott nmott@imada.sdu.dk Institut for Matematik og Datalogi

Skemaoplysninger

Administrationsenhed

Institut for Matematik og Datalogi (matematik)

Team hos Registratur

NAT

Udbudssteder

Odense

Anbefalede studieforløb

Profil Uddannelse Semester Udbuds periode

Overgangsordninger

Overgangsordninger beskriver, hvordan et kursus erstatter et andet kursus, når der ændres i et studieforløb.
Hvis der er lavet en overgangsordning for et kursus vil den fremgå af oversigten.
Se overgangsordninger for alle kurser på Det Naturvidenskabelige Fakultet.