MM848: Matrix mangfoldigheder og anvendelser
Kommentar
Indgangskrav
Faglige forudsætninger
Studerende, der følger kurset, forventes at:
- Have kendskab til MM536
- Have kendskab til MM540, MM505 eller MM568
- Have kendskab til MM533
- Kendskab til MM846 eller MM512 anbefales
Formål
Kurset har til formål at formidle kundskab til metoder fra differentialgeometri og specielle anvendelser med matrix-mangfoldigheder, og sætte den studerende i stand til:
- at analysere, anvende og modificere denne metoder ved at benytte matematisk og numerisk analyse
- at formulere problemer (inklusive beviser) i et korrekt matematisk sprog
- at bringe denne teknikker i anvendelse
Kurset bygger oven på den viden, der er erhvervet i bachelor programmet og har forbindelsen med MM512: Kurver og flader. Kurset formidler mellem ren og anvendt matematik og giver et fagligt grundlag for specialeemner.
I forhold til uddannelsens kompetenceprofil har kurset eksplicit fokus på at:
- Give kompetence til at analysere og at anvende matematisk modeller
- Give grundig forståelse af mangfoldighedsstrukturer og af hvordan man arbejder med geometriske ideer i praktiske anvendelser
Målbeskrivelse
For at opnå kursets formål er det læringsmålet for kurset, at den studerende demonstrerer evnen til at:
- Forstå grundlæggende begreber af differentialgeometri
- Forstå og arbejde med matrix-mangfoldigheder, tangentrum, og krumning
- Sammenligne og sammenholde metoderne som er gennemgået i kurset
- Overdrage undervisningsindholdet til nye problemer og anvendelser
Indhold
Kurset indeholder følgende faglige hovedområder:
- Differentielle delmangfoldigheder
- Tangentrum
- Geodætisk kurver
- Stiefel- og Grassmann mangfoldighederne
- Optimering og interpolation i matrix-mangfoldigheder
Litteratur
Eksamensbestemmelser
Eksamenselement a)
Tidsmæssig placering
Udprøvninger
Obligatoriske opgaver og mundtlig eksamen
EKA
Censur
Bedømmelse
Identifikation
Sprog
Hjælpemidler
ECTS-point
Vejledende antal undervisningstimer
Undervisningsform
På naturvidenskab er undervisningen tilrettelagt efter trefasemodellen dvs. intro, trænings- og studiefasen.Disse undervisningsaktiviteter udmønter sig i en anslået vejledende fordeling af arbejdsindsatsen hos en gennemsnitsstuderende på følgende måde:
- Introfase (forelæsning) - Antal timer: 28
- træningsfase: Antal timer: 14, heraf 14 timers eksaminatorier
Aktiviteter i studiefasen:
- Læsning af foreslået litteratur
- Udarbejdelse af øvelser i studiegrupper
- At bidrage til online læring aktiviteter i forbindelse med kurset
Undervisningens omdrejningspunkter er interaktion og dialog. I introfasen introduceres og perspektiveres koncepter, teorier og modeller. I træningsfasen træner de studerende færdigheder og trænger dybere ned i det stof. I studiefasen får de studerende faglige, personlige og sociale erfaringer, der sætter dem i stand til at befæste og videreudvikle deres videnskabelige kompetencer. Der er fokus på fordybelse, forståelse og udvikling af samarbejdskompetencer.
Ansvarlig underviser
Skemaoplysninger
Administrationsenhed
Team hos Uddannelsesjura & Registratur
Udbudssteder
Anbefalede studieforløb
Overgangsordninger
Se overgangsordninger for alle kurser på Det Naturvidenskabelige Fakultet.