MM848: Matrix mangfoldigheder og anvendelser

Det Naturvidenskabelige Studienævn

Undervisningssprog: På dansk eller engelsk afhængigt af underviser, men engelsk ved internationale studerende
EKA: N310022102
Censur: Intern prøve, to eller flere bedømmere
Bedømmelse: 7-trinsskala
Udbudssteder: Odense
Udbudsterminer: Forår
Niveau: Kandidat

STADS ID (UVA): N310022101
ECTS-point: 5

Godkendelsesdato: 13-10-2025


Varighed: 1 semester

Version: Godkendt - aktiv

Kommentar

Dette kursus findes også som en del af MM846: Riemannsk geometri, matrix mangfoldigheder og anvendelser (10 ECTS)

Indgangskrav

Kurset kan ikke vælges hvis du har bestået, er tilmeldt eller har fulgt MM846 eller MM847, eller hvis MM846 eller MM847 indgår som obligatorisk i din studieordning.

Faglige forudsætninger

Studerende, der følger kurset, forventes at:

  • Have kendskab til MM536
  • Have kendskab til MM540, MM505 eller MM568
  • Have kendskab til MM533
  • Kendskab til MM846 eller MM512 anbefales

Kurset bygger oven på den viden, der er erhvervet i bachelor programmet og har forbindelsen med MM512: Kurver og flader. Kurset formidler mellem ren og anvendt matematik og giver et fagligt grundlag for specialeemner.

Formål

Kurset har til formål at formidle kundskab til metoder fra differentialgeometri og specielle anvendelser med matrix-mangfoldigheder, og sætte den studerende i stand til:
  • at analysere, anvende og modificere denne metoder ved at benytte matematisk og numerisk analyse
  • at formulere problemer (inklusive beviser) i et korrekt matematisk sprog
  • at bringe denne teknikker i anvendelse

Målbeskrivelse

For at opnå kursets formål er det læringsmålet for kurset, at den studerende demonstrerer evnen til at:
  • forstå grundlæggende begreber af differentialgeometri
  • forstå og arbejde med matrix-mangfoldigheder, tangentrum, og krumning
  • sammenligne og sammenholde metoderne som er gennemgået i kurset
  • overdrage undervisningsindholdet til nye problemer og anvendelser 

Indhold

Kurset indeholder følgende faglige hovedområder:
  • Differentielle delmangfoldigheder
  • Tangentrum
  • Geodætisk kurver
  • Stiefel- og Grassmann mangfoldighederne 
  • Optimering og interpolation i matrix-mangfoldigheder

Litteratur

Se itslearning for pensumlister og yderligere litteraturhenvisninger.

Eksamensbestemmelser

Eksamenselement a)

Tidsmæssig placering

Efterår

Udprøvninger

Obligatoriske opgaver og mundtlig eksamen

EKA

N310022102

Censur

Intern prøve, to eller flere bedømmere

Bedømmelse

7-trinsskala

Identifikation

Fulde navn og SDU brugernavn

Sprog

Følger, som udgangspunkt, undervisningssprog

Hjælpemidler

Alle hjælpemidler tilladt

ECTS-point

5

Vejledende antal undervisningstimer

42 timer per semester

Undervisningsform

Skemalagte undervisningstimer: 
Antal undervisningstimer i alt: 42
Heraf:
Fællestimer i klasselokale/auditorium: 28
Holdtimer i klasselokale/auditorium: 14

I forelæsningerne introduceres begreber, teorier og modeller og sættes i perspektiv. I vejledningssessionerne træner de studerende deres færdigheder gennem øvelser og går mere i dybden med emnet.

Andre planlagte undervisningsaktiviteter:
  • Læsning af foreslået litteratur
  • Udarbejdelse af øvelser i studiegrupper
  • At bidrage til online læringsaktiviteter i forbindelse med kurset

Ansvarlig underviser

Navn E-mail Institut
Ralf Zimmermann zimmermann@imada.sdu.dk Computational Science

Skemaoplysninger

Administrationsenhed

Institut for Matematik og Datalogi (matematik)

Team hos Registratur

NAT

Udbudssteder

Odense

Anbefalede studieforløb

Profil Uddannelse Semester Udbuds periode

Overgangsordninger

Overgangsordninger beskriver, hvordan et kursus erstatter et andet kursus, når der ændres i et studieforløb.
Hvis der er lavet en overgangsordning for et kursus vil den fremgå af oversigten.
Se overgangsordninger for alle kurser på Det Naturvidenskabelige Fakultet.