
MM842: Kurver og flader
Det Naturvidenskabelige Studienævn
Undervisningssprog: Engelsk
EKA: N310052112, N310052102
Censur: Intern prøve, en bedømmer, Intern prøve, to eller flere bedømmere
Bedømmelse: Bestået/Ikke bestået, 7-trinsskala
Udbudssteder: Odense
Udbudsterminer: Efterår
Niveau: Kandidat
STADS ID (UVA): N310052101
ECTS-point: 5
Godkendelsesdato: 12-03-2025
Varighed: 1 semester
Version: Godkendt - aktiv
Kommentar
Indgangskrav
Bestået bachelorgrad i anvendt matematik.
Kurset kan ikke følges af studerende, der: har bestået MM512 eller MM545.
Kurset kan ikke følges af studerende, der: har bestået MM512 eller MM545.
Faglige forudsætninger
Studerende, der følger kurset, forventes at være bekendt med: Systemer af lineære ligninger, matricer, determinanter, polynomier, funktionsbegrebet, reelle tal, differentiering og integration af funktioner af en og flere variable, vektor calculus, som opnået i f. eks MM536, MM533 og MM505.
Formål
Det er kursets formål at indføre teknikker til analytisk behandling af parametriserede kurver og flader i det 3-dimensionale rum og at give de studerende metoder til visualisering af de opnåede geometriske resultater.
Målbeskrivelse
For at opnå kursets formål er det læringsmålet for kurset, at den studerende demonstrerer evnen til at:
- forklare definitioner og resultater, med deres beviser, fra geometrien af kurver i planen og i rummet og af flader i rummet inden for kursets pensum.
- anvende disse resultater på eksempler.
- formulere og præsentere sætninger og beviser på en matematisk stringent måde.
- Planlægge, implementer og udføre beregninger
Indhold
Kurset indeholder følgende faglige hovedområder:
- Kurver i rummet: Buelængde, krumning og torsion, fundamentalsætningen
- Flader i rummet: regulære kort, tangentrum, grafer, omdrejningsflader, normal krumning, geodætisk krumning, den første og den anden fundamentalform, hovedkrumninger, Gaußkrumning, middelkrumning, Gauss’ Theorema Egregium
- Geodæter på flader og disses ligninger.
Litteratur
Eksamensbestemmelser
Eksamenselement a)
Tidsmæssig placering
Efterår
Udprøvninger
Obligatoriske opgaver
EKA
N310052112
Censur
Intern prøve, en bedømmer
Bedømmelse
Bestået/Ikke bestået
Identifikation
Fulde navn og SDU brugernavn
Sprog
Engelsk
Hjælpemidler
Oplyses på kurset
ECTS-point
1
Eksamenselement b)
Tidsmæssig placering
Januar
Udprøvninger
Hjemmeopgave
EKA
N310052102
Censur
Intern prøve, to eller flere bedømmere
Bedømmelse
7-trinsskala
Identifikation
Fulde navn og SDU brugernavn
Sprog
Engelsk
Varighed
48 timer
Hjælpemidler
Oplyses på kurset
ECTS-point
4
Uddybende information
Eksamen består af en hjemmeopgave efter kursets afslutning
Reeksamen ændres til en mundtlig eksamen, hvis der er 9 eller færre studerende tilmeldte. Forud for den mundtlige reeksamen frigives en række opgavesæt. Hvert opgavesæt indeholder spørgsmål af forskellige sværhedsgrader. Til reeksamen trækker den studerende et tilfældigt opgavesæt, som den studerende præsenterer løsningen på og får stillet spørgsmål til af eksaminatorne. Denne del tager ca. 20 minutter. Efter denne del kan eksaminatorerne stille spørgsmål til den studerende, der fortsætter inden for samme emne eller berører andre emner, der er behandlet i kurset. Samlet varighed: 30 minutter.
Vejledende antal undervisningstimer
Undervisningsform
Skemalagte undervisningstimer:
Antal undervisningstimer i alt: 42
Heraf:
Fællestimer i klasselokale/auditorium: 42
Undervisningen består af forelæsninger, hvor begreber, teorier, modeller og ideer introduceres. Underviseren aktiverer de studerende gennem varieret og fleksibel formidling. I øvelsestimer omsætter studerende den faglige viden til færdigheder, prøver færdighederne og trænger dybere ned i stoffet.
Andre planlagte undervisningsaktiviteter:
- udarbejdelse af øvelser i studiegrupper
- forberedelse af projekter
- at bidrage til online læring aktiviteter i forbindelse med kurset
Ansvarlig underviser
Yderligere undervisere
Skemaoplysninger
Administrationsenhed
Team hos Registratur
Udbudssteder
Anbefalede studieforløb
Overgangsordninger
Overgangsordninger beskriver, hvordan et kursus erstatter et andet kursus, når der ændres i et studieforløb.
Hvis der er lavet en overgangsordning for et kursus vil den fremgå af oversigten.
Se overgangsordninger for alle kurser på Det Naturvidenskabelige Fakultet.
Se overgangsordninger for alle kurser på Det Naturvidenskabelige Fakultet.