MM837: Beregningsmæssig fysik

Det Naturvidenskabelige Studienævn

Undervisningssprog: På dansk eller engelsk afhængigt af underviser, men engelsk ved internationale studerende
EKA: N310007102
Censur: Intern prøve, to eller flere bedømmere
Bedømmelse: 7-trinsskala
Udbudssteder: Odense
Udbudsterminer: Efterår
Niveau: Kandidat

STADS ID (UVA): N310007101
ECTS-point: 10

Godkendelsesdato: 25-04-2019


Varighed: 1 semester

Version: Godkendt - aktiv

Kommentar

Fælles undervisning med MM553: Beregningsmæssig fysik (10 ECTS).

Indgangskrav

Kurset kan ikke følges af studerende der har bestået MM553.

Faglige forudsætninger

Studerende, der følger kurset, forventes at have viden om:

  • Differentiering og integration af funktioner af en og flere variable
  • Grundlæggende begreber fra lineær algebra (vektorrum, matricer, egenværdier ...)
  • Ordinære differentialligninger
  • Grundlæggende programmering.

Formål

Formålet med kurset er at sætte den studerende til at anvende
beregningsmetoder med henblik på at løse ikke-trivielle problemer på en
alligevel praktisk og effektiv måde. Beregningsmetoder er blevet en
standard tilgang i mange områder af videnskaberne, især i faststoffysik,
partikelfysik, hydrodynamik, plasma-dynamik, biofysik og kemi. Kurset
giver redskaber til at løse problemer, som typisk ikke kan løses ved
hjælp af analytiske metoder.

Kurset bygger videre på den viden, der er erhvervet i kurserne DM550
(Introduktion
til programmering), MM547 (Ordinære differentialligninger: Teori,
Modellering og simulering), MM536 (Calculus for Matematik) og MM538
(algebra og lineær algebra).
Kurset er af høj tværfaglig værdi og
giver et videnskabeligt grundlag for et speciale-projekt indenfor flere
centrale områder af naturvidenskab.

I forhold til uddannelsens kompetenceprofil har kurset eksplicit fokus på at:

  • Give kompetence til:
    1. at håndtere komplekse og udviklingsorienterede situationer i studie- og arbejdssammenhænge.
    2. selvstændigt
      at kunne indgå i fagligt og tværfagligt samarbejde med en professionel
      tilgang på baggrund af gruppebaseret projektarbejdel.
  • Give færdigheder i:
    1. at analysere praktiske og teoretiske problemer med hjælp af numerisk simulering baseret på en egnet matematisk model.
    2. at analysere en matematisk models kvalitative og kvantitative egenskaber.
    3. at beskrive og vurdere fejlkilderne ved modellering og beregning for et givet problem.
  • Give viden om:
    1. matematisk modellering og numerisk analyse af problemstillinger inden for naturvidenskab og teknik.
    2. at
      kunne forstå og reflektere over, hvorledes naturvidenskabelig viden
      opnås ved et samspil mellem teori, modellering og simulation

Målbeskrivelse

For at opnå kursets formål er det læringsmålet for kurset, at den studerende demonstrerer evnen til at:

  • Demonstrere
    viden om, samt kunne reflektere over, de numeriske og algoritmiske
    principper præsenteret i løbet af kurset og forbinde dem med andre
    numeriske / beregningsmæssige teknikker fra andre kurser i
    studieordningen.
  • Baseret på den erhvervede viden indenfor
    kursets pensum at kunne reflektere over de mest hensigtsmæssige
    løsningsteknikker til at løse et givet problem.
  • Præsentere og reflektere over de videnskabelige resultater opnået på en videnskabelig korrekt måde.

Indhold

Kurset indeholder følgende faglige hovedområder:

  • Numeriske metoder for klassisk Hamilton-systemer
    • N-body problemet
    • Numeriske  Integrationsmetoder
  • Numeriske metoder til Schroedinger ligning i én dimension
  • Monte Carlo Simuleringer af spin systemer:
    • Markov kæder og Metropolis algoritmen
    • Cluster algoritme
    • Wang-Landau-algoritme
    • Simulering af to-dimensionelle modeller
  • Numerisk simulering i kvantefeltteorier
    • Heatbath algoritme til Yang-Mills teorier
    • Hybrid Monte Carlo algoritme til stof-felter

    Litteratur

    Se itslearning for pensumlister og yderligere litteraturhenvisninger.

    Eksamensbestemmelser

    Eksamenselement a)

    Tidsmæssig placering

    Efterår

    Udprøvninger

    Obligatoriske opgaver

    EKA

    N310007102

    Censur

    Intern prøve, to eller flere bedømmere

    Bedømmelse

    7-trinsskala

    Identifikation

    Fulde navn og SDU brugernavn

    Sprog

    Følger, som udgangspunkt, undervisningssprog

    Hjælpemidler

    Oplyses på kurset

    ECTS-point

    10

    Vejledende antal undervisningstimer

    84 timer per semester

    Undervisningsform

    For at sætte de studerende i stand til at nå læringsmålene for kurset tilrettelægges undervisningen således, at der er 84 forelæsningstimer, holdtimer etc. på et semester. Disse undervisningsaktiviteter udmønter sig i en anslået vejledende fordeling af arbejdsindsatsen hos en gennemsnitsstuderende på følgende måde:

    • Introfase (forelæsning, holdtimer) - Antal timer: 56
    • Træningsfase: Antal timer: 28
    Aktiviteter i studiefasen:
    • udarbejdelse af øvelser i studiegrupper
    • forberedelse af projekter

    Ansvarlig underviser

    Navn E-mail Institut
    Benjamin Jäger jaeger@imada.sdu.dk Computational Science
    Michele Della Morte dellamor@cp3.sdu.dk Computational Science

    Skemaoplysninger

    Administrationsenhed

    Institut for Matematik og Datalogi (matematik)

    Team hos Uddannelsesjura & Registratur

    NAT

    Udbudssteder

    Odense

    Anbefalede studieforløb

    Profil Uddannelse Semester Udbuds periode