MM837: Beregningsmæssig fysik
Kommentar
Indgangskrav
Faglige forudsætninger
Studerende, der følger kurset, forventes at have viden om:
- Differentiering og integration af funktioner af en og flere variable
- Grundlæggende begreber fra lineær algebra (vektorrum, matricer, egenværdier ...)
- Ordinære differentialligninger
- Grundlæggende programmering.
Formål
Formålet med kurset er at sætte den studerende til at anvende
beregningsmetoder med henblik på at løse ikke-trivielle problemer på en
alligevel praktisk og effektiv måde. Beregningsmetoder er blevet en
standard tilgang i mange områder af videnskaberne, især i faststoffysik,
partikelfysik, hydrodynamik, plasma-dynamik, biofysik og kemi. Kurset
giver redskaber til at løse problemer, som typisk ikke kan løses ved
hjælp af analytiske metoder.
Kurset bygger videre på den viden, der er erhvervet i kurserne DM550
(Introduktion
til programmering), MM547 (Ordinære differentialligninger: Teori,
Modellering og simulering), MM536 (Calculus for Matematik) og MM538
(algebra og lineær algebra).
Kurset er af høj tværfaglig værdi og
giver et videnskabeligt grundlag for et speciale-projekt indenfor flere
centrale områder af naturvidenskab.
I forhold til uddannelsens kompetenceprofil har kurset eksplicit fokus på at:
- Give kompetence til:
- at håndtere komplekse og udviklingsorienterede situationer i studie- og arbejdssammenhænge.
- selvstændigt
at kunne indgå i fagligt og tværfagligt samarbejde med en professionel
tilgang på baggrund af gruppebaseret projektarbejdel. - Give færdigheder i:
- at analysere praktiske og teoretiske problemer med hjælp af numerisk simulering baseret på en egnet matematisk model.
- at analysere en matematisk models kvalitative og kvantitative egenskaber.
- at beskrive og vurdere fejlkilderne ved modellering og beregning for et givet problem.
- Give viden om:
- matematisk modellering og numerisk analyse af problemstillinger inden for naturvidenskab og teknik.
- at
kunne forstå og reflektere over, hvorledes naturvidenskabelig viden
opnås ved et samspil mellem teori, modellering og simulation
Målbeskrivelse
For at opnå kursets formål er det læringsmålet for kurset, at den studerende demonstrerer evnen til at:
- Demonstrere
viden om, samt kunne reflektere over, de numeriske og algoritmiske
principper præsenteret i løbet af kurset og forbinde dem med andre
numeriske / beregningsmæssige teknikker fra andre kurser i
studieordningen. - Baseret på den erhvervede viden indenfor
kursets pensum at kunne reflektere over de mest hensigtsmæssige
løsningsteknikker til at løse et givet problem. - Præsentere og reflektere over de videnskabelige resultater opnået på en videnskabelig korrekt måde.
Indhold
Kurset indeholder følgende faglige hovedområder:
- Numeriske metoder for klassisk Hamilton-systemer
- N-body problemet
- Numeriske Integrationsmetoder
- Numeriske metoder til Schroedinger ligning i én dimension
- Monte Carlo Simuleringer af spin systemer:
- Markov kæder og Metropolis algoritmen
- Cluster algoritme
- Wang-Landau-algoritme
- Simulering af to-dimensionelle modeller
- Numerisk simulering i kvantefeltteorier
- Heatbath algoritme til Yang-Mills teorier
- Hybrid Monte Carlo algoritme til stof-felter
Litteratur
Eksamensbestemmelser
Eksamenselement a)
Tidsmæssig placering
Udprøvninger
Obligatoriske opgaver
EKA
Censur
Bedømmelse
Identifikation
Sprog
Hjælpemidler
Oplyses på kurset
ECTS-point
Vejledende antal undervisningstimer
Undervisningsform
For at sætte de studerende i stand til at nå læringsmålene for kurset tilrettelægges undervisningen således, at der er 84 forelæsningstimer, holdtimer etc. på et semester. Disse undervisningsaktiviteter udmønter sig i en anslået vejledende fordeling af arbejdsindsatsen hos en gennemsnitsstuderende på følgende måde:
- Introfase (forelæsning, holdtimer) - Antal timer: 56
- Træningsfase: Antal timer: 28
- udarbejdelse af øvelser i studiegrupper
- forberedelse af projekter
Ansvarlig underviser
Navn | Institut | |
---|---|---|
Benjamin Jäger | jaeger@imada.sdu.dk | Computational Science |
Michele Della Morte | dellamor@cp3.sdu.dk | Computational Science |