MM835: Sandsynlighedsteori

Kommentar

Fælles undervisning med MM544: Sandsynlighedsteori.

Indgangskrav

Kurset kan ikke følges af studerende, der har bestået MM544.

Faglige forudsætninger

Studerende, der følger kurset, forventes at have kendskab til mål og integralteori, som gennemgået i MM548

Formål

Kursets formål er at sætte den studerende i stand til at arbejde med sandsynlighedsmodeller på en stringent måde. Sådanne modeller er interessante i sig selv, men er også vigtige indenfor fagområder såsom teoretisk statistik, stokastiske processer og matematik indenfor finans og forsikring. Kurset består af tre blokke: (i) fundamentale begreber, (ii) konvergens for stokastiske variable, og (iii) betinget forventede værdier og martingales.

Målbeskrivelse

For at opnå kursets formål er det læringsmålet for kurset, at den studerende demonstrerer evnen til at:

gengive og illustrere definitioner fra sandsynlighedsteori inden for kursets pensum
gengive centrale resultater fra sandsynlighedsteori inden for kursets pensum og give stringente, detaljerede beviser for dem
anvende teorien til at løse opgaver med udgangspunkt i kursets pensum
sammenholde centrale resultater inden for kursets pensum

Indhold

Kurset indeholder følgende faglige hovedområder: Stokastiske variable, sandsynlighedsmål, fordelingsfunktioner, momenter, uafhængighed, karakteristiske funktion, konvergens af stokastiske variable, centrale grænseværdisætninger, betingede middelværdier, martingaler.

Litteratur

Se itslearning for pensumlister og yderligere litteraturhenvisninger.

Eksamensbestemmelser

Eksamenselement a)

Tidsmæssig placering

Januar

Udprøvninger

Mundtlig eksamen

EKA

N310006102

Censur

Ekstern prøve

Bedømmelse

7-trinsskala

Identifikation

Studiekort - Navn

Sprog

Følger, som udgangspunkt, undervisningssprog

Hjælpemidler

Oplyses på kurset

ECTS-point

Vejledende antal undervisningstimer

84 timer per semester

Undervisningsform

Skemalagte undervisningstimer:

Antal undervisningstimer i alt: 84

Heraf:

Fællestimer i klasselokale/auditorium: 84

Kurset introducerer de generelle emner til forelæsninger, og øvelsestimerne behandler efterfølgende opgaver i det gennemgåede stof.

Andre planlagte undervisningsaktiviteter:

Læsning af kursusmaterialet og forberedelse til ugentlige opgaver, individuelt eller i grupper.

Ansvarlig underviser

Navn	E-mail	Institut
Yuri Goegebeur	Yuri.Goegebeur@imada.sdu.dk	Data Science

Skemaoplysninger

Odense

Vis fuldt skema

Administrationsenhed

Institut for Matematik og Datalogi (matematik)

Team hos Registratur

NAT

Udbudssteder

Odense

Anbefalede studieforløb

Profil	Uddannelse	Semester	Udbuds periode

Overgangsordninger

Overgangsordninger beskriver, hvordan et kursus erstatter et andet kursus, når der ændres i et studieforløb.

Hvis der er lavet en overgangsordning for et kursus vil den fremgå af oversigten.
Se overgangsordninger for alle kurser på Det Naturvidenskabelige Fakultet.