MM802: Stokastiske differentialligninger I

Det Naturvidenskabelige Studienævn

Undervisningssprog: På dansk eller engelsk afhængigt af underviser, men engelsk ved internationale studerende
EKA: N310000102
Censur: Intern prøve, to eller flere bedømmere
Bedømmelse: 7-trinsskala
Udbudssteder: Odense
Udbudsterminer: Efterår
Niveau: Kandidatkursus forhåndsgodkendt som Ph.d.-kursus

STADS ID (UVA): N310000101
ECTS-point: 10

Godkendelsesdato: 12-03-2025


Varighed: 1 semester

Version: Godkendt - aktiv

Indgangskrav

Ingen

Faglige forudsætninger

Studerende, der følger kurset, forventes at have kendskab til mål- integralteori, stokastiske variable, sandsynlighedsmål, konvergens af stokastiske variable, betingede middelværdier, martingaler, som  erhvervet i kurserne MM533 Matematisk og Numerisk Analyse, MM543 Mål- og integralteori og Banach rum og MM544 Sandsynligheds teori.

Formål

Kurset har til formål at give de studerende en grundig indføring i teorien for Ito-integraler og deres anvendelser.

Målbeskrivelse

For at opnå kursets formål er det læringsmålet for kurset, at den studerende demonstrerer evnen til at:

  • Opstille og løse stokastiske differentialligninger i konkrete problemstillinger inden for kursets emner
  • Fremlægge formuleringer og beviser i kursets emner
  • Besvare spørgsmål omkring kursets centrale begreber og resultater

Indhold

Kurset indeholder følgende faglige hovedområder:

  • Den Brownske bevægelse
  • Stokastisk integration
  • Itôs formel
  • Martingalrepræsentationssætningen
  • Eksistens og entydighed af løsninger til stokastiske differentialligninger
  • Tidsdiskrete approksimation af stokastiske differentialligninger

Litteratur

Se itslearning for pensumlister og yderligere litteraturhenvisninger.

Eksamensbestemmelser

Eksamenselement a)

Tidsmæssig placering

Januar

Udprøvninger

Mundtlig eksamen

EKA

N310000102

Censur

Intern prøve, to eller flere bedømmere

Bedømmelse

7-trinsskala

Identifikation

Studiekort - Navn

Sprog

Følger, som udgangspunkt, undervisningssprog

Hjælpemidler

Oplyses på kurset

ECTS-point

10

Uddybende information

Reeksamen følger terminerne vedtaget af studienævnet.

Vejledende antal undervisningstimer

56 timer per semester

Undervisningsform

Skemalagte undervisningstimer: 
Antal undervisningstimer i alt: 56
Heraf: 
Fællestimer i klasselokale/auditorium: 56

I fællestimerne benyttes en modificeret udgave af klassisk forelæsning, hvor fagets grundbegreber og metoder præsenteres, med såvel teori som eksempler. I disse timer er der mulighed for spørgsmål og diskussion, og der arbejdes også med øvelsesopgaver, som kræver grundig for- og efterbehandling.

Andre planlagte undervisningsaktiviteter:

  • Udarbejdelse af øvelser i studiegrupper
  • At bidrage til online læringsaktiviteter i forbindelse med kurset
  • Fordybelse og forberedelse til introfase

Ansvarlig underviser

Navn E-mail Institut
Kristian Debrabant debrabant@imada.sdu.dk Computational Science

Skemaoplysninger

Administrationsenhed

Institut for Matematik og Datalogi (matematik)

Team hos Registratur

NAT

Udbudssteder

Odense

Anbefalede studieforløb

Profil Uddannelse Semester Udbuds periode

Overgangsordninger

Overgangsordninger beskriver, hvordan et kursus erstatter et andet kursus, når der ændres i et studieforløb.
Hvis der er lavet en overgangsordning for et kursus vil den fremgå af oversigten.
Se overgangsordninger for alle kurser på Det Naturvidenskabelige Fakultet.