
MM802: Stokastiske differentialligninger I
Det Naturvidenskabelige Studienævn
Undervisningssprog: På dansk eller engelsk afhængigt af underviser, men engelsk ved internationale studerende
EKA: N310000102
Censur: Intern prøve, to eller flere bedømmere
Bedømmelse: 7-trinsskala
Udbudssteder: Odense
Udbudsterminer: Efterår
Niveau: Kandidatkursus forhåndsgodkendt som Ph.d.-kursus
STADS ID (UVA): N310000101
ECTS-point: 10
Godkendelsesdato: 12-03-2025
Varighed: 1 semester
Version: Godkendt - aktiv
Indgangskrav
Faglige forudsætninger
Studerende, der følger kurset, forventes at have kendskab til mål- integralteori, stokastiske variable, sandsynlighedsmål, konvergens af stokastiske variable, betingede middelværdier, martingaler, som erhvervet i kurserne MM533 Matematisk og Numerisk Analyse, MM543 Mål- og integralteori og Banach rum og MM544 Sandsynligheds teori.
Formål
Kurset har til formål at give de studerende en grundig indføring i teorien for Ito-integraler og deres anvendelser.
Målbeskrivelse
For at opnå kursets formål er det læringsmålet for kurset, at den studerende demonstrerer evnen til at:
- Opstille og løse stokastiske differentialligninger i konkrete problemstillinger inden for kursets emner
- Fremlægge formuleringer og beviser i kursets emner
- Besvare spørgsmål omkring kursets centrale begreber og resultater
Indhold
Kurset indeholder følgende faglige hovedområder:
- Den Brownske bevægelse
- Stokastisk integration
- Itôs formel
- Martingalrepræsentationssætningen
- Eksistens og entydighed af løsninger til stokastiske differentialligninger
- Tidsdiskrete approksimation af stokastiske differentialligninger
Litteratur
Eksamensbestemmelser
Eksamenselement a)
Tidsmæssig placering
Januar
Udprøvninger
Mundtlig eksamen
EKA
N310000102
Censur
Intern prøve, to eller flere bedømmere
Bedømmelse
7-trinsskala
Identifikation
Studiekort - Navn
Sprog
Følger, som udgangspunkt, undervisningssprog
Hjælpemidler
Oplyses på kurset
ECTS-point
10
Uddybende information
Reeksamen følger terminerne vedtaget af studienævnet.
Vejledende antal undervisningstimer
Undervisningsform
Skemalagte undervisningstimer:
Antal undervisningstimer i alt: 56
Heraf:
Fællestimer i klasselokale/auditorium: 56
I fællestimerne benyttes en modificeret udgave af klassisk forelæsning, hvor fagets grundbegreber og metoder præsenteres, med såvel teori som eksempler. I disse timer er der mulighed for spørgsmål og diskussion, og der arbejdes også med øvelsesopgaver, som kræver grundig for- og efterbehandling.
Andre planlagte undervisningsaktiviteter:
- Udarbejdelse af øvelser i studiegrupper
- At bidrage til online læringsaktiviteter i forbindelse med kurset
- Fordybelse og forberedelse til introfase
Ansvarlig underviser
Skemaoplysninger
Administrationsenhed
Team hos Registratur
Udbudssteder
Anbefalede studieforløb
Overgangsordninger
Overgangsordninger beskriver, hvordan et kursus erstatter et andet kursus, når der ændres i et studieforløb.
Hvis der er lavet en overgangsordning for et kursus vil den fremgå af oversigten.
Se overgangsordninger for alle kurser på Det Naturvidenskabelige Fakultet.
Se overgangsordninger for alle kurser på Det Naturvidenskabelige Fakultet.