MM802: Stokastiske differentialligninger I

Studerende, der følger kurset, forventes at have kendskab til mål- integralteori, stokastiske variable, sandsynlighedsmål, konvergens af stokastiske variable, betingede middelværdier, martingaler, som  erhvervet i kurserne MM533 Matematisk og Numerisk Analyse, MM543 Mål- og integralteori og Banach rum og MM544 Sandsynligheds teori.

Kurset har til formål at give de studerende en grundig indføring i teorien for Ito-integraler og deres anvendelser.

For at opnå kursets formål er det læringsmålet for kurset, at den studerende demonstrerer evnen til at:

• Opstille og løse stokastiske differentialligninger i konkrete problemstillinger inden for kursets emner
• Fremlægge formuleringer og beviser i kursets emner
• Besvare spørgsmål omkring kursets centrale begreber og resultater

Kurset indeholder følgende faglige hovedområder:

• Den Brownske bevægelse
• Stokastisk integration
• Itôs formel
• Martingalrepræsentationssætningen
• Eksistens og entydighed af løsninger til stokastiske differentialligninger
• Tidsdiskrete approksimation af stokastiske differentialligninger

Andre planlagte undervisningsaktiviteter:

• Udarbejdelse af øvelser i studiegrupper
• At bidrage til online læringsaktiviteter i forbindelse med kurset
• Fordybelse og forberedelse til introfase