MM512: Kurver og flader

Det Naturvidenskabelige Studienævn

Undervisningssprog: Engelsk
EKA: N300048112, N300048102
Censur: Intern prøve, en bedømmer, Intern prøve, to eller flere bedømmere
Bedømmelse: Bestået/Ikke bestået, 7-trinsskala
Udbudssteder: Odense
Udbudsterminer: Efterår
Niveau: Bachelor

STADS ID (UVA): N300048101
ECTS-point: 5

Godkendelsesdato: 27-10-2023


Varighed: 1 semester

Version: Godkendt - aktiv

Kommentar

Fælles undervisning med MM842

Indgangskrav

Kurset kan ikke følges af studerende der har bestået MM842.

Faglige forudsætninger

Studerende, der følger kurset, forventes at være bekendt med: Systemer af lineære ligninger, matricer, determinanter, polynomier, funktionsbegrebet, reelle tal, differentiering og integration af funktioner af en og flere variable, vektor calculus.

Formål

Det er kursets formål at indføre teknikker til analytisk behandling af parametriserede kurver og flader i det 3-dimensionale rum og at give de studerende en visuel indsigt i de opnåede resultaters geometriske fortolkning.
Kurset bygger videre på den viden erhvervet i kurset MM536 (Calculus for Matematik) eller tilsvarende. Kurset giver grundlag for videregående kurser indenfor geometri.
Kurset giver et videnskabeligt grundlag for et bachelorprojekt indenfor geometri og flere centrale områder af naturvidenskab.

I forhold til uddannelsens kompetenceprofil har kurset eksplicit fokus på at:

  • Give kompetence til:
    1. håndtere komplekse og udviklingsorienterede situationer i studie- og arbejdssammenhænge.
  • Give færdigheder i:
    1. anvende tankegange og fagudtryk fra fagets grundlæggende discipliner.
    2. analysere og vurdere teoretiske og praktiske problemer med henblik på anvendelse af en egnet matematisk model
  • Give viden om:
    1. matematikkens grundlæggende vidensdannelse, teori og metoder.
    2. at kunne foretage analyser ved brug af matematiske    metoder og forholde sig kritisk til videnskabelige teorier og modeller.

Målbeskrivelse

For at opnå kursets formål er det læringsmålet for kurset, at den studerende demonstrerer evnen til at:

  1. gengive definitioner og resultater, med deres beviser, fra geometrien af kurver i planen og i rummet og af flader i rummet inden for kursets pensum.
  2. anvende disse resultater på eksempler.
  3. formulere  og præsentere definitioner, beviser og udregninger på en matematisk stringent måde.

Indhold

Kurset indeholder følgende faglige hovedområder:

  1. Kurver i rummet: Buelængde, krumning og torsion, fundamentalsætningen
  2. Flader i rummet: regulære kort, tangentrum, grafer, omdrejningsflader, normal krumning, geodætisk krumning, den første og den anden fundamentalform, hovedkrumninger, Gaußkrumning, middelkrumning, Gauss’ Theorema Egregium
  3. Geodæter på flader og disses ligninger.

Litteratur

Se itslearning for pensumlister og yderligere litteraturhenvisninger.

Eksamensbestemmelser

Eksamenselement a)

Tidsmæssig placering

Efterår

Udprøvninger

Obligatoriske opgaver

EKA

N300048112

Censur

Intern prøve, en bedømmer

Bedømmelse

Bestået/Ikke bestået

Identifikation

Fulde navn og SDU brugernavn

Sprog

Engelsk

Hjælpemidler

Oplyses på kurset

ECTS-point

1

Eksamenselement b)

Tidsmæssig placering

Januar

Udprøvninger

Take-home eksamen efter kursets afslutning

EKA

N300048102

Censur

Intern prøve, to eller flere bedømmere

Bedømmelse

7-trinsskala

Identifikation

Fulde navn og SDU brugernavn

Sprog

Engelsk

Hjælpemidler

Oplyses på kurset

ECTS-point

4

Uddybende information

Reeksamen ændres til en mundtlig eksamen, hvis der er 9 eller færre studerende tilmeldte. Forud for den mundtlige reeksamen frigives en række opgavesæt. Hvert opgavesæt indeholder spørgsmål af forskellige sværhedsgrader. Til reeksamen trækker den studerende et tilfældigt opgavesæt, som den studerende præsenterer løsningen på og får stillet spørgsmål til af eksaminatorne. Denne del tager ca. 20 minutter. Efter denne del kan eksaminatorerne stille spørgsmål til den studerende, der fortsætter inden for samme emne eller berører andre emner, der er behandlet i kurset. Samlet varighed: 30 minutter.

Vejledende antal undervisningstimer

42 timer per semester

Undervisningsform

På naturvidenskab er undervisningen tilrettelagt efter trefasemodellen dvs. intro, trænings- og studiefasen.
For at sætte de studerende i stand til at nå læringsmålene for kurset tilrettelægges undervisningen således, at der er 42 forelæsningstimer, holdtimer etc. på et semester. Disse undervisningsaktiviteter udmønter sig i en anslået vejledende fordeling af arbejdsindsatsen hos en gennemsnitsstuderende på følgende måde:

  • Introfase (forelæsning, holdtimer) - 28 timer
  • Træningsfase: 14 timer

Aktiviteter i studiefasen:

  • udarbejdelse af øvelser i studiegrupper
  • forberedelse af projekter
  • at bidrage til online læring aktiviteter i forbindelse med kurset

Ansvarlig underviser

Navn E-mail Institut
Jørgen Ellegaard Andersen jea@sdu.dk Quantum Mathematics

Yderligere undervisere

Navn E-mail Institut By
Jane Jamshidi jaja@sdu.dk Institut for Matematik og Datalogi
William Elbæk Mistegård wem@imada.sdu.dk Quantum Mathematics

Skemaoplysninger

Administrationsenhed

Institut for Matematik og Datalogi (matematik)

Team hos Uddannelsesjura & Registratur

NAT

Udbudssteder

Odense

Anbefalede studieforløb

Overgangsordninger

Overgangsordninger beskriver, hvordan et kursus erstatter et andet kursus, når der ændres i et studieforløb.
Hvis der er lavet en overgangsordning for et kursus vil den fremgå af oversigten.
Se overgangsordninger for alle kurser på Det Naturvidenskabelige Fakultet.