Censur: Intern prøve, en bedømmer, Intern prøve, to eller flere bedømmere
Bedømmelse: Bestået/Ikke bestået, 7-trinsskala
Udbudssteder: Odense
Udbudsterminer: Efterår
Niveau: Bachelor
STADS ID (UVA): N300048101
ECTS-point: 5
Godkendelsesdato: 27-10-2023
Varighed: 1 semester
Version: Godkendt - aktiv
Kommentar
Fælles undervisning med MM842
Indgangskrav
Kurset kan ikke følges af studerende der har bestået MM842.
Faglige forudsætninger
Studerende, der følger kurset, forventes at være bekendt med: Systemer af lineære ligninger, matricer, determinanter, polynomier, funktionsbegrebet, reelle tal, differentiering og integration af funktioner af en og flere variable, vektor calculus.
Formål
Det er kursets formål at indføre teknikker til analytisk behandling af parametriserede kurver og flader i det 3-dimensionale rum og at give de studerende en visuel indsigt i de opnåede resultaters geometriske fortolkning. Kurset bygger videre på den viden erhvervet i kurset MM536 (Calculus for Matematik) eller tilsvarende. Kurset giver grundlag for videregående kurser indenfor geometri. Kurset giver et videnskabeligt grundlag for et bachelorprojekt indenfor geometri og flere centrale områder af naturvidenskab.
I forhold til uddannelsens kompetenceprofil har kurset eksplicit fokus på at:
Give kompetence til:
håndtere komplekse og udviklingsorienterede situationer i studie- og arbejdssammenhænge.
Give færdigheder i:
anvende tankegange og fagudtryk fra fagets grundlæggende discipliner.
analysere og vurdere teoretiske og praktiske problemer med henblik på anvendelse af en egnet matematisk model
Give viden om:
matematikkens grundlæggende vidensdannelse, teori og metoder.
at kunne foretage analyser ved brug af matematiske metoder og forholde sig kritisk til videnskabelige teorier og modeller.
Målbeskrivelse
For at opnå kursets formål er det læringsmålet for kurset, at den studerende demonstrerer evnen til at:
gengive definitioner og resultater, med deres beviser, fra geometrien af kurver i planen og i rummet og af flader i rummet inden for kursets pensum.
anvende disse resultater på eksempler.
formulere og præsentere definitioner, beviser og udregninger på en matematisk stringent måde.
Indhold
Kurset indeholder følgende faglige hovedområder:
Kurver i rummet: Buelængde, krumning og torsion, fundamentalsætningen
Flader i rummet: regulære kort, tangentrum, grafer, omdrejningsflader, normal krumning, geodætisk krumning, den første og den anden fundamentalform, hovedkrumninger, Gaußkrumning, middelkrumning, Gauss’ Theorema Egregium
Geodæter på flader og disses ligninger.
Litteratur
Se itslearning for pensumlister og yderligere litteraturhenvisninger.
Eksamensbestemmelser
Eksamenselement a)
Tidsmæssig placering
Efterår
Udprøvninger
Obligatoriske opgaver
EKA
N300048112
Censur
Intern prøve, en bedømmer
Bedømmelse
Bestået/Ikke bestået
Identifikation
Fulde navn og SDU brugernavn
Sprog
Engelsk
Hjælpemidler
Oplyses på kurset
ECTS-point
1
Eksamenselement b)
Tidsmæssig placering
Januar
Udprøvninger
Take-home eksamen efter kursets afslutning
EKA
N300048102
Censur
Intern prøve, to eller flere bedømmere
Bedømmelse
7-trinsskala
Identifikation
Fulde navn og SDU brugernavn
Sprog
Engelsk
Varighed
48 timer
Hjælpemidler
Oplyses på kurset
ECTS-point
4
Uddybende information
Reeksamen ændres til en mundtlig eksamen, hvis der er 9 eller færre studerende tilmeldte. Forud for den mundtlige reeksamen frigives en række opgavesæt. Hvert opgavesæt indeholder spørgsmål af forskellige sværhedsgrader. Til reeksamen trækker den studerende et tilfældigt opgavesæt, som den studerende præsenterer løsningen på og får stillet spørgsmål til af eksaminatorne. Denne del tager ca. 20 minutter. Efter denne del kan eksaminatorerne stille spørgsmål til den studerende, der fortsætter inden for samme emne eller berører andre emner, der er behandlet i kurset. Samlet varighed: 30 minutter.
Vejledende antal undervisningstimer
42 timer per semester
Undervisningsform
På naturvidenskab er undervisningen tilrettelagt efter trefasemodellen dvs. intro, trænings- og studiefasen. For at sætte de studerende i stand til at nå læringsmålene for kurset tilrettelægges undervisningen således, at der er 42 forelæsningstimer, holdtimer etc. på et semester. Disse undervisningsaktiviteter udmønter sig i en anslået vejledende fordeling af arbejdsindsatsen hos en gennemsnitsstuderende på følgende måde:
Introfase (forelæsning, holdtimer) - 28 timer
Træningsfase: 14 timer
Aktiviteter i studiefasen:
udarbejdelse af øvelser i studiegrupper
forberedelse af projekter
at bidrage til online læring aktiviteter i forbindelse med kurset
Overgangsordninger beskriver, hvordan et kursus erstatter et andet kursus, når der ændres i et studieforløb.
Hvis der er lavet en overgangsordning for et kursus vil den fremgå af oversigten. Se overgangsordninger for alle kurser på Det Naturvidenskabelige Fakultet.