DM865: Heuristikker og approximationsalgoritmer

Det Naturvidenskabelige Studienævn

Undervisningssprog: På dansk eller engelsk afhængigt af underviser, men engelsk ved internationale studerende
EKA: N340040102
Censur: Ekstern prøve
Bedømmelse: 7-trinsskala
Udbudssteder: Odense
Udbudsterminer: Forår
Niveau: Kandidat

STADS ID (UVA): N340040101
ECTS-point: 10

Godkendelsesdato: 27-10-2018


Varighed: 1 semester

Version: Godkendt - aktiv

Kommentar

15020201 (tidligere UVA) er identisk med denne kursusbeskrivelse.

Indgangskrav

Kurset kan ikke følges af studerende, der har bestået DM811, DM833 eller DM841.

Faglige forudsætninger

Studerende, der følger kurset, forventes at kunne:

  • anvende algoritmer og data strukturer

  • vurdere kompleksitet af algoritmer, med hensyn til såvel køretid som pladsforbrug

  • programmere


Stoffet fra DM507 Algoritmer og Datastrukturer og DM550 Introduktion til Programmering skal være kendt. Det er en fordel at kende stoffet fra DM553 Kompleksitet og beregnelighed eller DM508 Algoritmer og Kompleksitet og stoffet fra DM559 Lineær og heltals-programmering.

Formål

Mange optimeringsproblemer fra industrielle anvendelser som skedulering, logistik, energiplanlægning, sportsplanlægning, mm kan formuleres som diskrete optimeringsproblemer, men de kan ikke løses optimalt inden for en rimelig tid. Her spiller heuristikker, meta-heuristikker og approksimations-algoritmer en væsentlig rolle. Generelle heuristikker og metaheuristikker er løst definerede regler for at finde nær-optimale løsninger. De er ofte inspireret af naturen. For eksempel er de lokale søgeteknikker baseret på princippet om trial and error, hvilket er en mulig måde, hvorpå mennesker intuitivt løser et problem. Succesen af specifikke heuristikker til at løse konkrete problemer på en tilfredsstillende måde afhænger af indsigt i strukturen af problemet og af muligheden for en effektiv implementering. I modsætning til heuristikker har approksimations-algoritmer en garanteret køretid og løsningskvalitet. For eksempel gennemgår vi en simpel og hurtig algoritme, som garanterer at finde en TSP-tur, som er højst en halv gang længere end den optimale. I dette kursus vil vi studere heuristikker og approksimationsalgoritmer med en række konkrete NP-fuldstændige problemer som eksempel.

Kurset bygger oven på den viden, der er erhvervet i kurserne DM550 Introduktion til Programmering og DM507 Algoritmer og datastrukturer. Referencer til koncepter fra DM554 Lineær og heltalsprogrammering samt DM553 Kompleksitet og beregnelighed eller DM508 Algoritmer og Kompleksitet kan finde sted i kursusforløbet. Kurset giver et fagligt grundlag for at lave et speciale, hvor algoritmer til diskret optimering skal designes, analyseres og implementeres.


I forhold til uddannelsens kompetenceprofil har kurset eksplicit fokus på at:



  • Give kompetence til at planlægge og udføre videnskabelige projekter på højt fagligt niveau herunder styre arbejds- og udviklingssituationer, der er komplekse, uforudsigelige og forudsætter nye løsningsmodeller

  • Give færdigheder i at beskrive, analysere og løse avancerede datalogiske problemstillinger ved hjælp af de lærte modeller

  • Give færdigheder i at analysere fordele og ulemper ved forskellige algoritmer, specielt med hensyn til ressourceforbrug

  • Give færdigheder i at belyse fremsatte hypoteser på kvalificeret teoretisk baggrund og forholde sig kritisk til egne og andres forskningsresultater og videnskabelige modeller

  • Give færdigheder i at udvikle nye varianter af de lærte metoder, hvor det konkrete problem kræver det

  • Give færdigheder i at formidle gennem en skriftlig rapport forskningsbaseret viden og diskutere professionelle og videnskabelige problemstillinger med fagfæller

  • Give ekspertviden om diskret optimering og løsning metoder fra fagets internationale forskningsfront

Målbeskrivelse

For at opnå kursets formål er det læringsmålet for kurset, at den studerende demonstrerer evnen til at:

  • designe specialiserede versioner af generelle heuristikker, greedy og lokal søgning og metaheuristikker for problemer, der i natur minder om dem, der ses i kurset.

  • udvikle en løsningsprototype baseret på lokal-søgning og metaheuristikker.

  • foretage en eksperimentel analyse, rapportere resultaterne og drage fornuftige konklusioner ud fra disse.

  • beskrive det udførte arbejde i et passende sprog, evt. med brug af pseudokode.

  • give et overblik over de problemer og teknikker, vi har studeret i kurset

  • give en præcis beskrivelse og analyse af hver af de algoritmer, vi har studeret i kurset.

Indhold

Kurset indeholder følgende teknikker: 

  • Kombinatoriske algoritmer
  • LP-baserede algoritmer
  • grådige algoritmer
  • (stokastiske) lokal-søgnings-algoritmer
  • meta-heuristikker

Teknikkerne anvendes bl.a. på følgende konkrete problemer:

  • set cover
  • traveling salesman
  • satisfiability, scheduling
  • bin-packing, knapsack

Litteratur

Se BlackBoard for pensumlister og yderligere litteraturhenvisninger.

Eksamensbestemmelser

Eksamenslement a)

Tidsmæssig placering

Juni

Udprøvninger

Mundtlig eksamen

EKA

N340040102

Censur

Ekstern prøve

Bedømmelse

7-trinsskala

Identifikation

Studiekort

Sprog

Følger, som udgangspunkt, undervisningssprog

Hjælpemidler

Tilladt, nærmere beskrivelse af eksamensreglerne vil blive offentliggjort under 'Course Information' på kursets side i Blackboard

ECTS-point

10

Uddybende information

Mundtlig eksamen på baggrund af: den teoretiske del og to praktiske projektopgaver tidligere afleveret.

Eksamensformen ved reeksamen kan være en anden end eksamensformen ved den ordinære eksamen.

Vejledende antal undervisningstimer

84 timer per semester

Undervisningsform

På naturvidenskab er undervisningen tilrettelagt efter trefasemodellen dvs. intro, trænings- og studiefasen.

Introfase: 42 timer

Træningsfase: 42 timer, heraf:

 - Eksaminatorie: 42 timer

Der vil være forelæsninger, opgave-regning og programmering. I forelæsningerne gennemgås teorien, delvis via dialog med de studerende. Gennem opgave-regning udvikles bedre forståelse af teorien, og gennem implementering gives erfaring med udfordringerne i og fordelene ved de forskellige teknikker og algoritme-typer.

Aktiviteter i studiefasen 

  • Implementering af nogle af algoritmerne gennemgået i kurset.

Ansvarlig underviser

Navn E-mail Institut
Marco Chiarandini marco@imada.sdu.dk

Yderligere undervisere

Navn E-mail Institut By
Lene Monrad Favrholdt lenem@imada.sdu.dk

Skemaoplysninger

Administrationsenhed

Institut for Matematik og Datalogi (datalogi, fiktiv)

Team hos Registrering & Legalitet

NAT

Anbefalede studieforløb

Profil Program Semester Periode