ST824: Bayesiansk statistik

Bachelorgrad i matematik, anvendt matematik eller matematik-økonomi eller tilsvarende

Studerende, der tager kurset, forventes at have grundlæggende kendskab til statistik, svarende til materialet i kurset ST521 (Matematisk statistik).

Dette er et introduktionskursus til Bayesiansk statistik for studerende med en vis baggrund i statistik (fra et frekventistisk synspunkt). Formålet med dette kursus er at introducere den studerende til Bayesiansk statistisk metode og tænkning. Kurset introducerer det teoretiske rammeværk, såsom priorer og posteriorer, samt vigtigste beregningsteknikker såsom Markov Chain Monte Carlo. Kursets fokus er på at udvikle en parathed til praktisk Bayesiansk modellering samt en teoretisk baggrund for Bayesiansk tænkning og værktøjer.

For at opnå kursets formål er det læringsmålet for kurset, at den studerende demonstrerer evne til at:            

• Forstå forskellene mellem frekventistisk og bayesiansk statistisk inferens og deres relative styrker
• Anvende Bayes' sætning til systematisk at opdatere antagelser
• Have praktisk viden om, hvordan man arbejder med tætheder og fordelinger fra et bayesiansk synspunkt
• Anvende beregningsteknikker såsom MCMC til at udtage stikprøver af den posteriore fordeling
• Have en konceptuel og praktisk forståelse af approksimation af den posteriore fordeling
• Opsummere posterior evidens og fortolke dem
• Udføre praktisk bayesiansk dataanalyse ved hjælp af den statistiske software R

Kurset indeholder følgende faglige hovedområder: 

• Bayesiansk fortolkning af sandsynlighed og Bayes' sætning
• Prior og posterior fordelinger
• Konjugerede familier af fordelinger
• Markovkæden Monte Carlo
• Gibbs' sampling
• Metropolis-Hastings-algoritmen
• Gaussiske processer
• Bayesiansk hierarkisk modellering