ST816: Beregningsmæssig statistik

Kommentar

Kurset samlæses med ST522.

Indgangskrav

Kurset kan ikke følges af studerende, der har bestået ST522.

Faglige forudsætninger

Studerende, der følger kurset, forventes at have kendskab til matematisk statistik (på niveau med ST521 Matematisk statistik eller tilsvarende).

Formål

Kurset har til formål at sætte den studerende i stand til at bruge moderne beregningsmæssigt intensive metoder som et værktøj til at undersøge stokastiske fænomener og statistiske procedurer, samt til at udføre statistisk inferens, hvilket er vigtigt i forhold til at foretage statistiske analyser baseret på beregninger og simulering.

Kurset bygger oven på den viden, der er erhvervet i kurserne calculus og matematisk statistik, og giver et fagligt grundlag for at studere emnerne sandsynlighedsteori, ordensvariable og ekstremværdistatistik, der er placeret senere i uddannelsen.

I forhold til uddannelsens kompetenceprofil har kurset eksplicit fokus på at:

Give kompetence til at håndtere modelopstillinger og/eller modelberigninger.
Give færdigheder i at foretage statistisk analyse af data.
Give teoretisk viden om og praktisk erfaring med at anvende metoder og modeller fra statistik.

Målbeskrivelse

For at opnå kursets formål er det læringsmålet for kurset, at den studerende demonstrerer evnen til at:

Reproducere de vigtigste teoretiske resultater vedrørende basale operationer på stokastiske variable og vektorer, og anvende dem i enkle teoretiske opgaver.
Reproducere og anvende de grundlæggende teoremer for generation af tilfældige variate. 
Simulere stokastiske variable og vektorer fra de vigtigste fordelinger. 
Evaluere kvaliteten af en generator af tilfældige tal. 
Anvende principperne af variansreduktion. 
Simulere komplekse systemer og undersøge deres egenskaber. 
Bruge simulering for at beregne integraler. 
Anvende simulation til at udføre statistisk inferens, beregne p-værdier og konfidensintervaller. 
Undersøge egenskaberne ved statistiske procedurer og estimatorer vha. simulation.
Programmere kursets modeller og teknikker i den statistiske software brugt ved kurset.
Identificere relevante oplysninger i softwarens output.
Resumere resultaterne af en analyse i en statistisk rapport.

Indhold

Kurset indeholder følgende faglige hovedområder:

Generatorer for tilfældige tal, inversionsmetoden, rejection sampling, simulation fra multivariable fordelinger, Markov-kæde Monte Carlo metoder, permutations- og randomiseringstest, funktioner af stokastiske variable, simulation af forsøg og komplekse systemer, Monte Carlo integration, simulering af stokastiske processer, bootstrap methods, Bayesianske modeller og metoder, EM algoritmen, nonparametrisk tætheds-estimation.

Litteratur

Se itslearning for pensumlister og yderligere litteraturhenvisninger.

Eksamensbestemmelser

Eksamenselement a)

Tidsmæssig placering

Juni

Udprøvninger

Portfolio bestående af projekter og mundtlig eksamen

EKA

N370022102

Censur

Ekstern prøve

Bedømmelse

7-trinsskala

Identifikation

Fulde navn og SDU brugernavn

Sprog

Følger, som udgangspunkt, undervisningssprog

Varighed

60 minutter (30 minutters forberedelsestid og 30 minutters mundtlig eksamen)

Hjælpemidler

Oplyses på kurset

ECTS-point

Vejledende antal undervisningstimer

92 timer per semester

Undervisningsform

Undervisningsaktiviteter udmønter sig i en anslået vejledende fordeling af arbejdsindsatsen hos en gennemsnitsstuderende på følgende måde:

Introfase (forelæsning) - 56 timer:
Træningsfase: 36 timer, heraf 10 timer eksaminatorier og 26 laboratorietimer

Aktiviteter i studiefasen: Læsning af kursusmaterialet og forberedelse til ugentlige opgaver, individuelt eller i grupper.

Ansvarlig underviser

Navn	E-mail	Institut
Vaidotas Characiejus	characiejus@imada.sdu.dk	Analysis

Yderligere undervisere

Navn	E-mail	Institut	By
Hans Chr. Petersen	hcpetersen@sdu.dk	Data Science

Skemaoplysninger

Odense

Vis fuldt skema

Administrationsenhed

Institut for Matematik og Datalogi (matematik)

Team hos Uddannelsesjura & Registratur

NAT

Udbudssteder

Odense

Anbefalede studieforløb

Profil	Uddannelse	Semester	Udbuds periode

Overgangsordninger

Overgangsordninger beskriver, hvordan et kursus erstatter et andet kursus, når der ændres i et studieforløb.

Hvis der er lavet en overgangsordning for et kursus vil den fremgå af oversigten.
Se overgangsordninger for alle kurser på Det Naturvidenskabelige Fakultet.