ST816: Beregningsmæssig statistik

Kommentar

Kurset samlæses med ST522.

Indgangskrav

Kurset kan ikke følges af studerende, der har bestået ST522.

Faglige forudsætninger

Studerende, der følger kurset, forventes at have kendskab til matematisk statistik (på niveau med ST521 Matematisk statistik eller tilsvarende).

Kurset bygger oven på den viden, der er erhvervet i kurserne calculus og matematisk statistik, og giver et fagligt grundlag for at studere emnerne sandsynlighedsteori, ordensvariable og ekstremværdistatistik, der er placeret senere i uddannelsen.

Formål

Kurset har til formål at sætte den studerende i stand til at bruge moderne beregningsmæssigt intensive metoder som et værktøj til at undersøge stokastiske fænomener og statistiske procedurer, samt til at udføre statistisk inferens, hvilket er vigtigt i forhold til at foretage statistiske analyser baseret på beregninger og simulering.

Målbeskrivelse

For at opnå kursets formål er det læringsmålet for kurset, at den studerende demonstrerer evnen til at:

Reproducere de vigtigste teoretiske resultater vedrørende basale operationer på stokastiske variable og vektorer, og anvende dem i enkle teoretiske opgaver.
Reproducere og anvende de grundlæggende teoremer for generation af tilfældige variate. 
Simulere stokastiske variable og vektorer fra de vigtigste fordelinger. 
Evaluere kvaliteten af en generator af tilfældige tal. 
Anvende principperne af variansreduktion. 
Simulere komplekse systemer og undersøge deres egenskaber. 
Bruge simulering for at beregne integraler. 
Anvende simulation til at udføre statistisk inferens, beregne p-værdier og konfidensintervaller. 
Undersøge egenskaberne ved statistiske procedurer og estimatorer vha. simulation.
Programmere kursets modeller og teknikker i den statistiske software brugt ved kurset.
Identificere relevante oplysninger i softwarens output.
Resumere resultaterne af en analyse i en statistisk rapport.

Indhold

Kurset indeholder følgende faglige hovedområder:

Generatorer for tilfældige tal, inversionsmetoden, rejection sampling, simulation fra multivariable fordelinger, Markov-kæde Monte Carlo metoder, permutations- og randomiseringstest, funktioner af stokastiske variable, simulation af forsøg og komplekse systemer, Monte Carlo integration, simulering af stokastiske processer, bootstrap methods, Bayesianske modeller og metoder, EM algoritmen, nonparametrisk tætheds-estimation.

Litteratur

Se itslearning for pensumlister og yderligere litteraturhenvisninger.

Eksamensbestemmelser

Eksamenselement a)

Tidsmæssig placering

Juni

Udprøvninger

Portfolio bestående af projekter og mundtlig eksamen

EKA

N370022102

Censur

Ekstern prøve

Bedømmelse

7-trinsskala

Identifikation

Fulde navn og SDU brugernavn

Sprog

Følger, som udgangspunkt, undervisningssprog

Varighed

60 minutter (30 minutters forberedelsestid og 30 minutters mundtlig eksamen)

Hjælpemidler

Alle almindelige hjælpemidler tilladt

ECTS-point

Vejledende antal undervisningstimer

92 timer per semester

Undervisningsform

Skemalagte undervisningstimer:

Antal undervisningstimer i alt: 92

Heraf:

Fællestimer i klasselokale/auditorium: 92

I forelæsningerne benyttes en modificeret udgave af klassisk undervisning, hvor fagets grundbegreber og metoder præsenteres, med såvel teori som eksempler baseret på konkrete data. I disse timer er der mulighed for spørgsmål og diskussion. I øvelsestimerne arbejdes der med regneopgaver og diskussionsemner, som relaterer sig til indholdet i de forudgående forelæsningerne. I disse timer er der mulighed for at arbejde specifikt med særligt vanskelige emner. Ydermere arbejder de studerende selvstændigt med opgaver og forståelsen af fagets termer og begreber diskuteres. Der er efterfølgende mulighed for at bringe spørgsmål op i klassetimerne.

Andre planlagte undervisningsaktiviteter:

Læsning af kursusmaterialet og forberedelse til ugentlige opgaver, individuelt eller i grupper.

Ansvarlig underviser

Navn	E-mail	Institut
Vaidotas Characiejus	characiejus@imada.sdu.dk	Analysis

Yderligere undervisere

Navn	E-mail	Institut	By
Hans Chr. Petersen	hcpetersen@sdu.dk	Data Science

Skemaoplysninger

Odense

Vis fuldt skema

Administrationsenhed

Institut for Matematik og Datalogi (matematik)

Team hos Registratur

NAT

Udbudssteder

Odense

Anbefalede studieforløb

Profil	Uddannelse	Semester	Udbuds periode

Overgangsordninger

Overgangsordninger beskriver, hvordan et kursus erstatter et andet kursus, når der ændres i et studieforløb.

Hvis der er lavet en overgangsordning for et kursus vil den fremgå af oversigten.
Se overgangsordninger for alle kurser på Det Naturvidenskabelige Fakultet.