ST523: Statistisk modellering

25003901 (tidligere UVA) er identisk med denne kursusbeskrivelse.

Kurset samlæses med kursus ST813.

Ingen

• Have kendskab til algebra og lineær algebra, calculus, grundlæggende statistik


• Kunne anvende den statistiske software R

Kurset bygger oven på den viden, der er erhvervet i kurserne ST521 Matematisk statistik og kendskab til lineær algebra svarende til kurset MM538: Algebra og lineær algebra, og giver et fagligt grundlag for at studere avanceret statistik og speciale projekter.

I forhold til uddannelsens kompetenceprofil har kurset eksplicit fokus på at:

• have overblik over de forskellige typer lineære og generaliserede lineære modeller og hovedeksempler på disse, samt kunne identificere hvilke problemstillinger der kan løses ved hjælp af sådanne modeller;


• have rutine i at manipulere de matematiske og statistiske elementer for lineære og generaliserede lineære modeller og at skelne klart mellem eksakte og asymptotiske resultater;


• have sikkerhed i at anvende teoretiske resultater for lineære og generaliserede lineære modeller på konkrete eksempler, samt gøre rede for resultaternes praktiske fortolkning;


• have fortrolighed med den statistiske programpakke R, og rutine i dens anvendelse til statistisk modellering. 

• kunne genkende de forskellige typer modeller og beskrive deres ligheder og forskelle, og gøre rede for den rolle som svarvariabel, forklarende variable, variansfunktion og linkfunktion spiller for statistisk modellering;


• kunne manipulere de matematiske og statistiske elementer for lineære og generaliserede lineære modeller, så som parametre og principper for estimation, udledning af statistiske test baseret på standardfejl, devians og residual kvadratsum;


• opnå overblik over de vigtigste eksempler på lineære og generaliserede lineære modeller, samt kunne udlede teoretiske egenskaber for nye modeller baseret på den generelle teori;


• erkende betydningen af og forskellen mellem regressionsparametre og dispersionsparameteren, og bruge denne viden i praktiske og teoretiske sammenhænge:


• kunne udføre praktisk dataanalyse ved hjælp af statistisk modellering, herunder undersøge en models korrekthed ved hjælp af residualanalyse;


• udføre den statistiske analyse med brug af den statistiske software R, herunder kunne identificere og fortolke relevante oplysninger i programmets output;


• dokumentere resultaterne af en statistisk analyse i form af en skriftlig rapport.

• Lineære modeller, simple og multiple regressionsmodeller.


• Parameterestimation, hypotesetest og konfidensområder.


• Residualanalyse. 


• Transformation af variable, polynomiel regression. 


• Envejs ANOVA. 


• Modelopbygning og variabelselektion. 


• Prediktion. 


• Naturlige eksponentielle familier; momentfrembringende funktioner; variansfunktioner; 


• Dispersionsmodeller; 


• Likelihood teori; 


• Chi-i-anden, F-og t-test; deviansanalyse; 


• Iterativ mindste kvadraters algoritme; 


• Lineære normale modeller, 


• Logistisk regression, 


• Analyse af tælledata, positive data. 

Se BlackBoard for pensumlister og yderligere litteraturhenvisninger.

På naturvidenskab er undervisningen tilrettelagt efter trefasemodellen dvs. intro, trænings- og studiefasen.

Introfase: 48 timer

Træningsfase: 32 timer, heraf:

 - Eksaminatorie: 32 timer

I introfasen benyttes en modificeret udgave af klassisk forelæsning, hvor fagets grundbegreber og metoder præsenteres, med såvel teori som eksempler baseret på konkrete data. I disse timer er der mulighed for spørgsmål og diskussion.
I træningsfasen arbejdes der med regneopgaver og diskussionsemner, som relaterer sig til indholdet i de forudgående introfasetimer. I disse timer er der mulighed for at arbejde specifikt med særligt vanskelige emner.
I studiefasen arbejder de studerende selvstændigt med opgaver og forståelsen af fagets termer og begreber diskuteres. Der er efterfølgende mulighed for at bringe spørgsmål op i enten introfasetimerne eller træningsfasetimerne.

Aktiviteter i studiefasen 

• Arbejde de nye begreber.
• Øge deres forståelse af de emner der dækkes ved forelæsningerne.
• Løse relevante opgaver.
• Læs teksten bogkapitler og videnskabelige tidsskriftsartikler leveres som støtte til forelæsningerne