MM865: Riemannsk geometri

Intern kursuskode

MM865

Indgangskrav

Kurset kan ikke følges af studerende, der har bestået MM564.

Faglige forudsætninger

Studerende, der følger kurset, forventes at:

Have kendskab til MM536
Have kendskab til MM540 eller MM505
Have kendskab til MM533
Kendskab til MM512 anbefales, men ikke nødvendig

Formål

Kurset har til formål at formidle kundskab til Riemannske mangfoldigheder, metoder fra differentialgeometri, og sætte den studerende i stand til:

at analysere, anvende og modificere denne metoder ved at benytte matematisk analyse
at formulere problemer (inklusive beviser) i et korrekt matematisk sprog
at bringe denne teknikker i anvendelse for nye problemstillinger

Målbeskrivelse

For at opnå kursets formål er det læringsmålet for kurset, at den studerende demonstrerer evnen til at:

Forstå grundlæggende begreber af Riemannske geometri
Forstå og arbejde med mangfoldigheder, tangentrum, og krumning
Sammenligne og sammenholde metoderne som er gennemgået i kurset
Overdrage undervisningsindholdet til nye problemer og anvendelser

Indhold

Kurset indeholder følgende faglige hovedområder:

Topologiske og differentielle mangfoldigheder
Tangentrum
Riemannske metrikker
Kovariant afledte
Geodætisk kurver
Krumning

Litteratur

Se Itslearning for pensumlister og yderligere litteraturhenvisninger.

Eksamensbestemmelser

Eksamenselement a)

Tidsmæssig placering

Januar

Udprøvninger

Mundtlig eksamen

EKA

N310079102

Censur

Intern prøve, to eller flere bedømmere

Bedømmelse

7-trinsskala

Identifikation

Studiekort - Navn

Sprog

Følger, som udgangspunkt, undervisningssprog

Hjælpemidler

Oplyses på kurset.

ECTS-point

Vejledende antal undervisningstimer

70 timer per semester

Undervisningsform

Skemalagte undervisningstimer:

Antal undervisningstimer i alt: 70

Heraf:

Fællestimer i klasselokale/auditorium: 70

Undervisningens omdrejningspunkter er interaktion og dialog. I timerne introduceres og perspektiveres koncepter, teorier og modeller, og herefter træner de studerende færdigheder og trænger dybere ned i det stof.

Andre planlagte undervisningsaktiviteter:

Læsning af foreslået litteratur
Udarbejdelse af øvelser i studiegrupper
At bidrage til online læring aktiviteter i forbindelse med kurset

Ansvarlig underviser

Navn	E-mail	Institut
Jørgen Ellegaard Andersen	jea@sdu.dk	Quantum Mathematics

Yderligere undervisere

Navn	E-mail	Institut	By
Nadia Ott	nmott@imada.sdu.dk	Institut for Matematik og Datalogi

Skemaoplysninger

Odense

Vis fuldt skema

Administrationsenhed

Institut for Matematik og Datalogi (matematik)

Team hos Registratur

NAT

Udbudssteder

Odense

Anbefalede studieforløb

Profil	Uddannelse	Semester	Udbuds periode

Overgangsordninger

Overgangsordninger beskriver, hvordan et kursus erstatter et andet kursus, når der ændres i et studieforløb.

Hvis der er lavet en overgangsordning for et kursus vil den fremgå af oversigten.
Se overgangsordninger for alle kurser på Det Naturvidenskabelige Fakultet.