MM859: Matematikkens historie

13013001(tidligere UVA) er identisk med denne kursusbeskrivelse. 

Kurset kan ikke følges af studerende, der har bestået MM822 (UVA 310003101).

Studerende, der følger kurset, forventes at have kendskab til grundlæggende begreber indenfor centrale områder i matematik såsom elementær geometri og de stringente definitioner af begreber som kontinuitet, grænseværdi, differentiabilitet, uendelige rækker fra analysen.

Endvidere forventes matematisk modenhed således at den studerende er vant til selvstændigt at kunne læse matematiske tekster på Bachelor-niveau.

Kurset har som mål

• At give de studerende et overblik over
  matematikkens historie fra de ældste tider til det 20. århundrede. Der
  lægges vægt på, at give et mere detaljeret indblik i udvalgte emner fra
  ligningernes historie. Euklidisk og ikke-Euklidisk geometri samt
  analysens udvikling.

Kurset
bygger oven på den viden, der er opnået på Bachelordelen af
matematik-uddannelsen, især de grundlæggende kurser (calculus, algebra,
matematisk analyse og matematiske metoder), der ligger på førsteåret og
som er fælles med sidefag i matematik. Kurset giver et fagligt grundlag
for at kunne skrive speciale i matematikkens historie. Sammen med fx
NAT805 giver det kompetence til at kunne lave forløb i matematikkens
historie, som kræves i undervisningen i matematik i gymnasieskolen.

I forhold til uddannelsens kompetenceprofil har kurset eksplicit fokus på at:

• Give kompetence til at lave forløb i matematikhistorie i gymnasieskolen
• Give viden om matematikkens udvikling igennem tiderne.

For at opnå kursets formål er det læringsmålet for kurset, at den studerende demonstrerer evnen til at:

• udvælge og præsentere relevante dele af kursets emner
• placere et stykke konkret matematik i en indre og ydre historisk kontekst
• præsentere konkrete matematiske metoder som matematikere tidligere har benyttet
• analysere og formidle matematik-historisk kildemateriale

Kurset behandler følgende områder: Tal, størrelser, reelle tal. Græsk geometri. Ligningernes historie. Differential- og integralregningens forhistorie. Differential- og integralregning: Newton og Leibniz. Analysens udvikling i 1700-tallet. Analysens udvikling i 1800-tallet. Ikke-Euklidisk geometri. Træk af udviklingen fra det 19. og 20. århundrede.

Se itslearning for pensumlister og yderligere litteraturhenvisninger.

På naturvidenskab er undervisningen tilrettelagt efter trefasemodellen dvs. intro, trænings- og studiefasen.
For at sætte de studerende i stand til at nå læringsmålene for kurset tilrettelægges undervisningen således, at der er 64 forelæsningstimer, holdtimer etc. på et semester. Disse undervisningsaktiviteter udmønter sig i en anslået vejledende fordeling af arbejdsindsatsen hos en gennemsnitsstuderende på følgende måde:

• Introfase (forelæsning, holdtimer) - Antal timer: 24
  
• Træningsfase: Antal timer: 20

Aktiviteter i studiefasen:

• At studere kursusmaterialet, samt forberede de ugentlige øvelser, individuelt eller i gruppearbejde samt præsentation af en eller flere af disse.