MM852: Beregningsmæssig prisfastsættelse af optioner, del 1

Indgangskrav

Dette kursus kan ikke tages hvis MM542 eller MM833 er taget, eller hvis MM566 er taget om foråret 2024 eller om foråret 2025.

Faglige forudsætninger

Studerende, der følger kurset, forventes at:

a) have kendskab til mindst et af de følgende emner:

Numerisk løsning af ordinære differentialligninger
Teori af stokastisk integration og stokastiske differentialligninger
Teori af prisfastsættelse af optioner

b) kunne anvende Matlab eller R

Kurset bygger oven på den viden, der er erhvervet i kurserne MM534 ”Differentialligninger, beregning og modellering”/ MM547 ”Ordinære differentialligninger: teori, modellering og beregning” eller MM802 "Stokastiskte differentialligninger 1" og giver et fagligt grundlag for et kandidatprojekt på flere centrale områder af naturvidenskab.

Formål

Kurset har til formål at sætte den studerende i stand til at:

Modellere problemer fra finansmatematik, specielt prisfastsættelse af optioner, ved brug af stokastiske differentialligninger, og
Løse modellerne med efficiente beregningsmæssige metoder baseret på velfunderet matematisk analyse,
Vurdere og vælge blandt fagområdets metoder, redskaber og generelle færdigheder,
Selvstændigt kunne igangsætte og gennemføre fagligt og tværfagligt samarbejde og påtage sig professionelt ansvar,
Kunne selvstændigt tage ansvar for egen faglig udvikling og specialisering.

Målbeskrivelse

For at opnå kursets formål er det læringsmålet for kurset, at den studerende demonstrerer evnen til at:

Behandle modeller i finansvidenskab som involverer stokastiske differentialligninger
Analysere og simulere stokastiske differentialligninger ved at benytte avancerede metoder og moderne software
Designe og udføre pålidelige simuleringer af stokastiske differentialligninger

Indhold

Kurset indeholder følgende faglige hovedområder:

Numerisk løsning af stokastiske differentialligninger
Monte Carlo simulation for stokastiske differentialligninger, med fokus på variansreduktion, især Multilevel Monte Carlo
Anvendelse til europæiske, asiatiske, lookback, barriere og digitale optioner

Litteratur

Se itslearning for pensumlister og yderligere litteraturhenvisninger.

Eksamensbestemmelser

Eksamenselement a)

Tidsmæssig placering

Forår

Udprøvninger

Projekt

EKA

N310049102

Censur

Intern prøve, en bedømmer

Bedømmelse

Bestået/Ikke bestået

Identifikation

Fulde navn og SDU brugernavn

Sprog

Følger, som udgangspunkt, undervisningssprog

Hjælpemidler

Oplyses på kurset

ECTS-point

Vejledende antal undervisningstimer

28 timer per semester

Undervisningsform

Skemalagte undervisningstimer:

Antal undervisningstimer i alt: 28

Heraf:

Fællestimer i klasselokale/auditorium: 28

Undervisningen fokuserer på interaktion og dialog. I fællestimerne introduceres og perspektiveres koncepter, teorier og modeller. Der er også plads til spørgsmål og diskussioner, og til at de studerende præsenterer deres tilgange til at løse nogle øvelsesopgaver, som kræver grundig for- og efterbehandling.

Andre planlagte undervisningsaktiviteter:

Fordybelse og forberedelse til fællestimerne, specielt læsning af foreslået litteratur
Udarbejdelse af øvelser i studiegrupper

Ansvarlig underviser

Navn	E-mail	Institut
Kristian Debrabant	debrabant@imada.sdu.dk	Computational Science

Yderligere undervisere

Navn	E-mail	Institut	By
Simon Øster Ellegaard Andersen	siean@imada.sdu.dk	Institut for Matematik og Datalogi

Skemaoplysninger

Odense

Vis fuldt skema

Administrationsenhed

Institut for Matematik og Datalogi (matematik)

Team hos Registratur

NAT

Udbudssteder

Odense

Anbefalede studieforløb

Profil	Uddannelse	Semester	Udbuds periode

Overgangsordninger

Overgangsordninger beskriver, hvordan et kursus erstatter et andet kursus, når der ændres i et studieforløb.

Hvis der er lavet en overgangsordning for et kursus vil den fremgå af oversigten.
Se overgangsordninger for alle kurser på Det Naturvidenskabelige Fakultet.