MM835: Sandsynlighedsteori
Kommentar
Fælles undervisning med MM544: Sandsynlighedsteori.
Indgangskrav
Faglige forudsætninger
Formål
Kurset har til formål at sætte den studerende i stand til formel at
arbejde stringent med sandsynlighedsmodeller, hvilket er vigtigt i
forhold til at studere teoretisk statistik.
Kurset bygger oven på den
viden, der er erhvervet i kurserne MM548, og giver et fagligt grundlag
for at studere emnerne stokastiske processer og finansiering, der er
placeret senere i uddannelsen.
I forhold til uddannelsens kompetenceprofil har kurset eksplicit fokus på at:
- Give kompetencer
til at planlægge og udføre videnskabelige projekter på højt fagligt
niveau herunder styre arbejds- og udviklingssituationer, der er
komplekse, uforudsigelige og forudsætter nye løsningsmodeller - Give færdigheder
til at sætte sig ind i, analysere, modellere og løse givne
problemstillinger på et højt abstraktionsniveau ud fra logiske og
strukturerede ræsonnementer - Give viden om avancerede modeller og metoder i matematik
Målbeskrivelse
For at opnå kursets formål er det læringsmålet for kurset, at den studerende demonstrerer evnen til at:
- gengive og illustrere definitioner fra sandsynlighedsteori inden for kursets pensum
- gengive centrale resultater fra sandsynlighedsteori inden for kursets pensum og give stringente, detaljerede beviser for dem
- anvende teorien til at løse opgaver med udgangspunkt i kursets pensum
- sammenholde centrale resultater inden for kursets pensum
Indhold
Kurset indeholder følgende faglige hovedområder: Stokastiske variable, sandsynlighedsmål, fordelingsfunktioner, momenter, uafhængighed, karakteristiske funktion, normal fordeling, konvergens af stokastiske variable, centrale grænseværdisætninger, betingede middelværdier, martingaler.
Litteratur
Eksamensbestemmelser
Eksamenselement a)
Tidsmæssig placering
Udprøvninger
Mundtlig eksamen
EKA
Censur
Bedømmelse
Identifikation
Sprog
Hjælpemidler
Oplyses på kurset
ECTS-point
Vejledende antal undervisningstimer
Undervisningsform
For at sætte de studerende i stand til at nå læringsmålene for kurset tilrettelægges undervisningen således, at der er 84 forelæsningstimer, holdtimer etc. på et semester. Disse undervisningsaktiviteter udmønter sig i en anslået vejledende fordeling af arbejdsindsatsen hos en gennemsnitsstuderende på følgende måde:
- Introfase (forelæsning, holdtimer) - Antal timer: 56
- Træningsfase: Antal timer: 28
Kurset introducerer de generelle emner til forelæsninger, og øvelsestimerne behandler efterfølgende opgaver i det gennemgåede stof.
Aktiviteter i studiefasen: Læsning af kursusmaterialet og forberedelse til ugentlige opgaver, individuelt eller i grupper.