MM570: Gruppe-teori

Indgangskrav

Kurset kan ikke vælges hvis du har bestået, er tilmeldt eller har fulgt MM539, eller hvis MM539 indgår som obligatorisk i din studieordning.

Faglige forudsætninger

Studerende, der følger kurset, forventes at:

Have kendskab til basal lineær algebra svarende til indholdet af MM568 (Logik og Lineær Algebra).
Kunne anvende grundlæggende matematisk tænkning.

Formål

Kursets formål er at introducere den studerende til gruppe-teori. Kurset bygger ovenpå den viden der er erhvervet i kurset MM568 (Logik og Lineær Algebra) og giver grundlag for videregående studier indenfor algebra.

I forhold til uddannelsens kompetenceprofil har kurset eksplicit fokus på at:

Give kompetence til at ræsonnere i en abstrakt matematisk kontekst, og forstå denne via konkrete eksempler. Ydermere opnås der kompetence i at forstå og udføre matematiske beviser.
Give færdigheder i bevisførelse, matematisk tænkning, forståelse af abstrakte matematiske strukturer.
Give viden om grupper, homomorfier og isomorfier, undergrupper, abelske grupper og endelige grupper.

Målbeskrivelse

For at opnå kursets formål er det læringsmålet for kurset, at den studerende demonstrerer evnen til at:

Forstå og udføre ræsonnementer vedrørende grupper og deres homomorfier.
Have kendskab til konkrete eksempler på forskellige typer af grupper og deres egenskaber.

Indhold

Kurset indeholder følgende faglige hovedområder:

Grupper, undergrupper, kvotientgrupper, endelige grupper, abelske grupper.
Homomorfier, isomorfier, kerne, isomorfi-sætninger.
Basal talteori og restklasse-regning

Litteratur

Thomas W Hungerford : Abstract Algebra: An introduction, third edition.
Se itslearning for pensumlister og yderligere litteraturhenvisninger.

Eksamensbestemmelser

Eksamenselement a)

Tidsmæssig placering

Juni

Udprøvninger

Mundtlig eksamen

EKA

N300060102

Censur

Ekstern prøve

Bedømmelse

7-trinsskala

Identifikation

Studiekort

Sprog

Følger, som udgangspunkt, undervisningssprog

Varighed

20 minutter

Hjælpemidler

Oplyses på kurset

ECTS-point

Vejledende antal undervisningstimer

49 timer per semester

Undervisningsform

Undervisningsaktiviteter udmønter sig i en anslået vejledende fordeling af arbejdsindsatsen hos en gennemsnitsstuderende på følgende måde:

Introfase (forelæsning) - 28 timer
Træningsfase: 21 timer

Klassiske forelæsninger kombineret med øvelser.

Aktiviteter i studiefasen:

Arbejde med de nye matematiske begreber
Øge forståelsen af de emner der dækkes ved forelæsningerne.
Løsning af relevante opgaver.

Ansvarlig underviser

Navn	E-mail	Institut
David Kyed	dkyed@imada.sdu.dk	Analyse

Skemaoplysninger

Odense

Vis fuldt skema

Administrationsenhed

Institut for Matematik og Datalogi (matematik)

Team hos Uddannelsesjura & Registratur

NAT

Udbudssteder

Odense

Anbefalede studieforløb

Profil	Uddannelse	Semester	Udbuds periode

Overgangsordninger

Overgangsordninger beskriver, hvordan et kursus erstatter et andet kursus, når der ændres i et studieforløb.

Hvis der er lavet en overgangsordning for et kursus vil den fremgå af oversigten.
Se overgangsordninger for alle kurser på Det Naturvidenskabelige Fakultet.