MM567: Ring teori
Det Naturvidenskabelige Studienævn
Undervisningssprog: På dansk eller engelsk afhængigt af underviser, men engelsk ved internationale studerende
EKA: N300056102
Censur: Ekstern prøve
Bedømmelse: 7-trinsskala
Udbudssteder: Odense
Udbudsterminer: Efterår
Niveau: Bachelor
STADS ID (UVA): N300056101
ECTS-point: 5
Godkendelsesdato: 05-02-2022
Varighed: 1 semester
Version: Godkendt - aktiv
Kommentar
Indgangskrav
Faglige forudsætninger
Formål
Kurset har til formål at give den studerende en introduktion til de grundlæggende begreber og metoder i abstrakt algebra, med særlig fokus på ringe, legemer og simpel talteori. De emner og teknikker der dækkes er vigtige indenfor nogle avancerede kurser i algebra, gruppe-teori og analyse.
Kurserne MM536 (eller tilsvarende) og MM537 bør mindst følges samtidigt, eller materielet fra MM537 bør være kendt. Kurset giver den studerende de nødvendige forudsætninger til kurserne MM539 og MM543, der er placeret senere i uddannelsen.
Kurserne MM536 (eller tilsvarende) og MM537 bør mindst følges samtidigt, eller materielet fra MM537 bør være kendt. Kurset giver den studerende de nødvendige forudsætninger til kurserne MM539 og MM543, der er placeret senere i uddannelsen.
I forhold til uddannelsens kompetenceprofil har kurset eksplicit fokus på at:
- Give færdigheder til at anvende tankegange og fagudtryk fra fagets grundlæggende discipliner.
- Give færdigheder til at formidle matematisk tankegang skriftligt og mundtligt.
- Give færdigheder til at arbejde med abstrakt algebraisk begreber, især tal, polynomier, ringe og legemer.
- Give viden om ringe, legemer og simpel talteori.
Målbeskrivelse
For at opnå kursets formål er det læringsmålet for kurset, at den studerende demonstrerer evnen til at:
- gengive definitioner og resultater indenfor kursets pensum
- anvende disse resultater på eksempler
- formulere og præsentere definitioner og udregninger på en matematisk stringent måde
- præsentere beviser for bestemte simple resultater fra kurset.
Indhold
Kurset indeholder følgende faglige hovedområder:
- elementær talteori
- polynomier
- ringe og legemer
- homomorfier og kvotient-ringe
Litteratur
Eksamensbestemmelser
Eksamenselement a)
Tidsmæssig placering
Januar
Udprøvninger
Skriftlig eksamen
EKA
N300056102
Censur
Ekstern prøve
Bedømmelse
7-trinsskala
Identifikation
Studiekort
Sprog
Følger, som udgangspunkt, undervisningssprog
Varighed
4 timer
Hjælpemidler
Alle almindelige hjælpemidler er tilladte fx lærebøger, egne noter, computerprogrammer som ikke benytter internettet m.v.
Internet er ikke tilladt. Du må dog gå ind på kursets hjemmeside i itslearning i forbindelse med åbning af system "DE – Digital Eksamen". Noter fra kurset, som du ønsker at anvende som hjælpemidler, skal downloades til din computer senest dagen før eksamenen. Under eksamenen er det ikke sikkert at alt kursusmateriale er tilgængeligt for dig.
ECTS-point
5
Vejledende antal undervisningstimer
Undervisningsform
For at sætte de studerende i stand til at nå læringsmålene for kurset tilrettelægges undervisningen således, at der er 60 forelæsningstimer, holdtimer etc. på et semester. Disse undervisningsaktiviteter udmønter sig i en anslået vejledende fordeling af arbejdsindsatsen hos en gennemsnitsstuderende på følgende måde:
- Introfase (forelæsning, holdtimer) - Antal timer: 28
- Træningsfase: Antal timer: 22
- Studiefase: Antal timer: 10
Aktiviteter i studiefasen: At drøfte udvalgte emner fra forelæsningerne.
Ansvarlig underviser
Yderligere undervisere
Skemaoplysninger
Administrationsenhed
Team hos Uddannelsesjura & Registratur
Udbudssteder
Anbefalede studieforløb
Overgangsordninger
Overgangsordninger beskriver, hvordan et kursus erstatter et andet kursus, når der ændres i et studieforløb.
Hvis der er lavet en overgangsordning for et kursus vil den fremgå af oversigten.
Se overgangsordninger for alle kurser på Det Naturvidenskabelige Fakultet.
Se overgangsordninger for alle kurser på Det Naturvidenskabelige Fakultet.