MM562: Videregående Lineær Algebra

Det Naturvidenskabelige Studienævn

Undervisningssprog: På dansk eller engelsk afhængigt af underviser
EKA: N300044102
Censur: Ekstern prøve
Bedømmelse: 7-trinsskala
Udbudssteder: Odense
Udbudsterminer: Forår
Niveau: Bachelor

STADS ID (UVA): N300044101
ECTS-point: 5

Godkendelsesdato: 01-11-2022


Varighed: 1 semester

Version: Arkiv

Indgangskrav

Ingen

Faglige forudsætninger

Grundlæggende lineær algebra svarende til kurset MM505, MM540 eller MM568.

Formål

Kurset har til formål at den studerende erhverver en dybere forståelse af lineær algebra som er et centralt emne både indenfor matematik og anvendt matematik. Lineær algebra er desuden af fundamental vigtighed indenfor stort set alle dele af naturvidenskab.

I forhold til uddannelsens kompetenceprofil har kurset eksplicit fokus på at:

Viden: Give den studerende viden om videregående begreber, konstruktioner og sætninger indenfor lineær algebra (dimensionsbegreb, tensorprodukter, spektralteori, lineære transformationer).

Færdigheder: Give den studerende færdigheder i at løse konkrete problemer indenfor lineær algebra (finde dimensionen af vektorrum, beskrive lineære transformationer mht. til forskellige baser, finde egenværdier og egenvektorer for normale operatorer). Give den studerende færdigheder til at arbejde med forskellige operationer på vektorrum og til at analysere konkrete lineære transformationer.

Kompetencer: Give den studerende kompetencer til 1) At samarbejde og diskutere med andre omkring matematisk problemstillinger indenfor videregående lineær algebra, angående løsningsmetoder og teorier, med anvendelse af standard matematisk terminologi. 2) At bevæge sig mellem konkrete matematiske eksempler og abstrakt matematisk teori og forstå vekselvirkningen mellem abstrakt teori og konkrete problemer.

Målbeskrivelse

For at opnå kursets formål er det læringsmålet for kurset, at den studerende demonstrerer evnen til at:

  • Anvende matematiske teorier, resultater og metoder til løsning af konkrete opgaver indenfor videregående lineær algebra.    
  • Vurdere om opnåede resultater er korrekte.
  • Argumentere fyldestgørende for skridtene i en matematisk opgaveløsning indenfor lineær algebra.
  • Formulere sig skriftligt på en matematisk præcis måde.
  • Beherske mindre beviser indenfor pensum.    

Indhold

Kurset indeholder følgende faglige hovedområder:

  • operationer på vektorrum (dualrum, tensorprodukter, direkte summer, kvotient rum, determinanter)
  • spektralsætning for normale operatorer
  • lineære transformationer og deres egenskaber

    Litteratur

    Se  itslearning for pensumlister og yderligere litteraturhenvisninger.

    Eksamensbestemmelser

    Eksamenselement a)

    Tidsmæssig placering

    Forår

    Udprøvninger

    Skriftlig stedprøve

    EKA

    N300044102

    Censur

    Ekstern prøve

    Bedømmelse

    7-trinsskala

    Identifikation

    Studiekort - Eksamensnummer

    Sprog

    Følger, som udgangspunkt, undervisningssprog

    Varighed

    4 timer

    Hjælpemidler

    Alle almindelige hjælpemidler er tilladte fx lærebøger, egne noter, computerprogrammer som ikke benytter internettet m.v. 

    Internet er ikke tilladt. Du må dog gå ind på kursets hjemmeside i itslearning i forbindelse med åbning af system "DE – Digital Eksamen". Noter fra kurset, som du ønsker at anvende som hjælpemidler, skal downloades til din computer senest dagen før eksamenen. Under eksamenen er det ikke sikkert at alt kursusmateriale er tilgængeligt for dig.

    ECTS-point

    5

    Vejledende antal undervisningstimer

    42 timer per semester

    Undervisningsform

    På naturvidenskab er undervisningen tilrettelagt efter trefasemodellen dvs. intro, trænings- og studiefasen.

    • Introfase (forelæsning) - Antal timer: 28
    • Træningsfase: Antal timer: 14

    Forelæsningstimerne, hvor kursets litteratur bliver gennemgået, understøttes af øvelsestimer, hvor relevante opgaver, der belyser forelæsningsstoffet, bliver løst og gennemgået. Begge disse skemalagte begivenheder understøttes af de studerendes selvstændige arbejde (eller samarbejde) med materialet som beskrevet i studiefasen.

    Aktiviteter i studiefasen:

    • Læse den tildelte litteratur
    • Løse opgaver

    Ansvarlig underviser

    Navn E-mail Institut
    James Gabe gabe@imada.sdu.dk Analyse

    Skemaoplysninger

    Administrationsenhed

    Institut for Matematik og Datalogi (matematik)

    Team hos Uddannelsesjura & Registratur

    NAT

    Udbudssteder

    Odense

    Anbefalede studieforløb

    Profil Uddannelse Semester Udbuds periode

    Overgangsordninger

    Overgangsordninger beskriver, hvordan et kursus erstatter et andet kursus, når der ændres i et studieforløb.
    Hvis der er lavet en overgangsordning for et kursus vil den fremgå af oversigten.
    Se overgangsordninger for alle kurser på Det Naturvidenskabelige Fakultet.