MM559: Numerisk lineær algebra
Det Naturvidenskabelige Studienævn
Undervisningssprog: På dansk eller engelsk afhængigt af underviser, men engelsk ved internationale studerende
EKA: N300043102
Censur: Intern prøve, to eller flere bedømmere
Bedømmelse: 7-trinsskala
Udbudssteder: Odense
Udbudsterminer: Forår
Niveau: Bachelor
STADS ID (UVA): N300043101
ECTS-point: 5
Godkendelsesdato: 27-10-2018
Varighed: 1 semester
Version: Arkiv
Kommentar
Indgangskrav
Faglige forudsætninger
Studerende, der følger kurset, forventes at:
- Have kendskab til MM536
- Have kendskab til MM540 eller MM505
- Have kendskab til MM533
Formål
Kurset har til formål at formidle kundskab til iterative løsningsmetoder for lineære ligningssystemer og sætte den studerende i stand til:
- at analysere, anvende og modificere denne metode ved at benytte matematisk og numerisk analyse
- at formulere problemer (inklusive beviser) i et korrekt matematisk sprog
- at implementere algoritmer som computer programmer og beregne numeriske approksimationer til store spredte lineære ligningssystemer
Kurset bygger oven på den viden, der er erhvervet i kurserne MM536: Calculus for Matematik, MM505: Lineær algebra eller MM540: Matematiske metoder for økonomi, MM533: Matematiske og numeriske analyse.
Kurset har forbindelse med MM546: Partielle differentialligninger: teori, modellering og beregning og giver et fagligt grundlag for at studere emnerne i anvendt matematik generelt og mere specifikt, for bachelor og specialeemner.
I forhold til uddannelsens kompetenceprofil har kurset eksplicit fokus på at:
- Give kompetence til at analysere en matematisk models kvalitative og kvantitative egenskaber
- Give færdigheder i formulere algoritmer og opstille og gennemføre større beregninger på computer for via modellen at opnå indsigt i det oprindelige problem
- Give viden om begrunde og vælge mellem relevante analyse- og løsningsmodeller
Målbeskrivelse
For at opnå kursets formål er det læringsmålet for kurset, at den studerende demonstrerer evnen til at:
- Forstå grundliggende koncepter iterative løsningsmetoder
- Forstå og arbejde med matrix normer, spredte matricer, underrum, projektioner
- Forstå kvantitative og kvalitative aspekter af konvergens
Indhold
Kurset indeholder følgende faglige hovedområder:
- Vektor- og matrix-normer
- Spredte matricer
- Underrumer og projektioner
- Kanoniske former af matricer
- Perturbationsteori
- Iterative løsningsmetoder, bl.a.
- Orthomin og steepest descent
- Conjugate gradients (CG)
- Minimum residual method (MINRES og generalized minimum residual method (GMRES)
- Fejlanalyse
Litteratur
Eksamensbestemmelser
Eksamenselement a)
Tidsmæssig placering
Forår og juni
Udprøvninger
Obligatoriske opgaver og mundtlig eksamen
EKA
N300043102
Censur
Intern prøve, to eller flere bedømmere
Bedømmelse
7-trinsskala
Identifikation
Studiekort
Sprog
Følger, som udgangspunkt, undervisningssprog
Hjælpemidler
Oplyses på kurset
ECTS-point
5
Vejledende antal undervisningstimer
Undervisningsform
På naturvidenskab er undervisningen tilrettelagt efter trefasemodellen dvs. intro, trænings- og studiefasen.
Introfase: 28 timer
Træningsfase: 14 timer, heraf:
- Eksaminatorie: 14 timer
Undervisningens omdrejningspunkter er interaktion og dialog. I introfasen introduceres og perspektiveres koncepter, teorier og modeller. I træningsfasen træner de studerende færdigheder og trænger dybere ned i det stof. I studiefasen får de studerende faglige, personlige og sociale erfaringer, der sætter dem i stand til at befæste og videreudvikle deres videnskabelige kompetencer. Der er fokus på fordybelse, forståelse og udvikling af samarbejdskompetencer.
Aktiviteter i studiefasen
- Læsning af foreslået litteratur
- Udarbejdelse af øvelser i studiegrupper
- At bidrage til online læring aktiviteter i forbindelse med kurset