MM551: Algebra 1

Det Naturvidenskabelige Studienævn

Undervisningssprog: På dansk eller engelsk afhængigt af underviser, men engelsk ved internationale studerende
EKA: N300010102
Censur: Ekstern prøve
Bedømmelse: 7-trinsskala
Udbudssteder: Odense
Udbudsterminer: Efterår
Niveau: Bachelor

STADS ID (UVA): N300010101
ECTS-point: 5

Godkendelsesdato: 30-04-2018


Varighed: 1 semester

Version: Arkiv

Kommentar

13015401(tidligere UVA) er identisk med denne kursusbeskrivelse. 


Indgangskrav

Kurset kan ikke følges af studerende, der har bestået MM538.

Faglige forudsætninger

Ingen

Formål

Kurset har til formål at give den studerende en introduktion til de
grundlæggende begreber og metoder i abstrakt algebra, med særlig fokus
på ringe, legemer og simpel talteori. De emner og teknikker der dækkes
er vigtige indenfor nogle avancerede kurser i algebra, gruppe-teori og
analyse.

Kurserne MM536 (eller tilsvarende) og MM537 bør mindst følges
samtidigt, eller materielet fra  MM537 bør være kendt. Kurset giver den
studerende de nødvendige forudsætninger til kurserne MM539 og MM543,
der er placeret senere i uddannelsen.

I forhold til uddannelsens kompetenceprofil har kurset eksplicit fokus på at:

  • Give færdigheder til at anvende tankegange og fagudtryk fra fagets grundlæggende discipliner.
  • Give færdigheder til at formidle matematisk tankegang skriftligt og mundtligt.
  • Give færdigheder til at arbejde med abstrakt algebraisk begreber, især tal, polynomier, ringe og legemer.
  • Give viden om ringe, legemer og simpel talteori.

Målbeskrivelse

For at opnå kursets formål er det læringsmålet for kurset, at den studerende demonstrerer evnen til at:

  • gengive definitioner og resultater indenfor kursets pensum
  • anvende disse resultater på eksempler
  • formulere og præsentere definitioner og udregninger på en matematisk stringent måde
  • præsentere beviser for bestemte simple resultater fra kurset.

Indhold

Kurset indeholder følgende faglige hovedområder:

  • elementær talteori
  • polynomier
  • ringe og legemer
  • homomorfier og  kvotient-ringe


    Litteratur

    Se BlackBoard for pensumlister og yderligere litteraturhenvisninger.

    Eksamensbestemmelser

    Eksamenselement a)

    Tidsmæssig placering

    Januar

    Udprøvninger

    Skriftlig eksamen

    EKA

    N300010102

    Censur

    Ekstern prøve

    Bedømmelse

    7-trinsskala

    Identifikation

    Studiekort

    Sprog

    Følger, som udgangspunkt, undervisningssprog

    Hjælpemidler

    Oplyses på kurset

    ECTS-point

    5

    Uddybende information

    Eksamensformen ved reeksamen kan være en anden end eksamensformen ved den ordinære eksamen.

    Vejledende antal undervisningstimer

    60 timer per semester

    Undervisningsform

    For at sætte de studerende i stand til at nå læringsmålene for kurset tilrettelægges undervisningen således, at der er 60 forelæsningstimer, holdtimer etc. på et semester.

    Disse undervisningsaktiviteter udmønter sig i en anslået vejledende fordeling af arbejdsindsatsen hos en gennemsnitsstuderende på følgende måde:

    • Introfase (forelæsning, holdtimer) - Antal timer: 28
    • Træningsfase: Antal timer: 22
    • Studiefase: Antal timer: 10
    • Total: Antal timer: 60

    Aktiviteter i studiefasen: At drøfte udvalgte emner fra forelæsningerne.


    Ansvarlig underviser

    Navn E-mail Institut
    Wojciech Szymanski szymanski@imada.sdu.dk

    Yderligere undervisere

    Navn E-mail Institut By
    Wojciech Szymanski szymanski@imada.sdu.dk

    Skemaoplysninger

    Administrationsenhed

    Institut for Matematik og Datalogi (matematik)

    Udbudssteder

    Odense

    Anbefalede studieforløb

    Profil Uddannelse Semester Udbuds periode