MM540: Matematiske metoder for økonomi

13012001(tidligere UVA) er identisk med denne kursusbeskrivelse. 

Kurset har til formål at den studerende bliver i stand til at benytte matematisk ræsonneren, matematiske metoder og bevisteknikker og at den studerende opnår en basal videnskabsteoretisk forståelse. Tilmed er det formålet at den studerende erhverver grundlæggende færdigheder indenfor disciplinen lineær algebra i relation til dennes anvendelse i økonomi og lineære modeller. De emner der dækkes og teknikker der undervises i, er grundlæggende for stort set alle aspekter af matematik og en række af matematikkens anvendelser indenfor økonomi og naturvidenskab i det hele taget.

I forhold til uddannelsens kompetenceprofil har kurset eksplicit fokus på at:

Viden: Give den studerende viden om bevisteknikker og grundlæggende begreber indenfor abstrakt matematik (logik, mængder, funktioner, relationer). Endvidere fokuserer kurset på at den studerende erhverver viden om grundlæggende begreber og teknikker i lineær algebra (vektorrum, lineære afbildninger, baser, diagonalisering). Tilsidst vil kurset give den studerende en introduktion til videnskabsteori.

Færdigheder: Give den studerende færdigheder i at løse problemer indenfor lineær algebra (løse ligningssystemer, finde egenvektorer og egenværdier, finde matricer for lineære afbildninger). Give den studerende færdigheder i at benytte matematisk terminologi og symboler og i at formalisere udsagn på en korrekt logisk måde.

Kompetencer: Give den studerende kompetencer til 1) At samarbejde og diskutere med andre omkring matematisk-økonomiske problemstillinger, løsningsmetoder og resultater, med anvendelse af standard matematisk terminologi. 2) At relatere eksempler på teoretiske matematisk-økonomiske modeller til problemstillinger i virkeligheden (lineær algebra, lineær programmering, job assignment, spilteori).

For at opnå kursets formål er det læringsmålet for kurset, at den studerende demonstrerer evnen til at:

• Anvende matematiske teorier og resultater til løsning af konkrete opgaver indenfor lineær algebra
• Argumentere fyldestgørende for skridtene i en matematisk opgaveløsning
• Vurdere om opnåede resultater er korrekte
• Bevise
  påstande ved hjælp af forskellige bevismetoder såsom direkte bevis,
  kontrapositionsbevis, modstridsbevis og induktionsbevis. anvende
  begreber, resultater og teknikker lært i kurset på konkrete problemer,
  kendte såvel som nye indenfor kursets pensum
• Forstå principper for matematisk tankegang, argumentation og bevisførelse
• Håndtere abstrakte matematiske begreber
• Formulere sig skriftligt på en matematisk præcis måde

Kurset indeholder følgende faglige hovedområder:

Se BlackBoard for pensumlister og yderligere litteraturhenvisninger.

På naturvidenskab er undervisningen tilrettelagt efter trefasemodellen dvs. intro, trænings- og studiefasen.

• Introfase (forelæsning, holdtimer) - Antal timer: 54
  
• Træningsfase: Antal timer: 40
  
• Total: Antal timer: 90

Forelæsningstimerne, hvor kursets litteratur bliver gennemgået, understøttes af øvelsestimer, hvor relevante opgaver, der belyser forelæsningsstoffet, bliver løst og gennemgået. Begge disse skemalagte begivenheder understøttes af de studerendes selvstændige arbejde (eller samarbejde) med materialet som beskrevet i studiefasen.

Aktiviteter i studiefasen:

• Læse den tildelte litteratur
• Løse opgaver