MM539: Algebra 2
Det Naturvidenskabelige Studienævn
Undervisningssprog: På dansk eller engelsk afhængigt af underviser
EKA: N300034102
Censur: Ekstern prøve
Bedømmelse: 7-trinsskala
Udbudssteder: Odense
Udbudsterminer: Forår
Niveau: Bachelor
STADS ID (UVA): N300034101
ECTS-point: 5
Godkendelsesdato: 28-10-2020
Varighed: 1 semester
Version: Arkiv
Kommentar
Indgangskrav
Faglige forudsætninger
Studerende, der følger kurset, forventes at:
- Der er ingen konkrete faglige forudsætninger, men det er en fordel af have fulgt kurset MM538.
- Kunne anvende grundlæggende matematisk tænkning.
Formål
Kursets formål er at introducere den studerende til gruppe-teori.
Kurset
bygger ovenpå den viden der er erhvervet i kurset MM505 Lineær algebra
and MM551 Algebra 1 og giver grundlag for fx at skrive bachelor-projekt
indenfor algebra. Derudover giver det grundlag for at tage kurser med
algebra-indhold på kandidatuddannelsen.
bygger ovenpå den viden der er erhvervet i kurset MM505 Lineær algebra
and MM551 Algebra 1 og giver grundlag for fx at skrive bachelor-projekt
indenfor algebra. Derudover giver det grundlag for at tage kurser med
algebra-indhold på kandidatuddannelsen.
I forhold til uddannelsens kompetenceprofil har kurset eksplicit fokus på at:
- Give
kompetence til at ræsonnere i en abstrakt matematisk kontekst, og
forstå denne via konkrete eksempler. Ydermere opnås der kompetence i at
forstå og udføre matematiske beviser. - Give færdigheder i bevisførelse, matematisk tænkning, forståelse af abstrakte matematiske strukturer.
- Give viden om grupper, homomorfier og isomorfier, undergrupper, abelske grupper, endelige grupper.
Målbeskrivelse
For at opnå kursets formål er det læringsmålet for kurset, at den studerende demonstrerer evnen til at:
- Forstå og udføre ræsonnementer vedrørende grupper og deres homomorfier.
- Have kendskab til konkrete eksempler på forskellige typer af grupper og deres egenskaber.
Indhold
Kurset indeholder følgende faglige hovedområder:
- Grupper, undergrupper, kvotientgrupper, endelige grupper, abelske grupper.
- Homomorfier, isomorfier, kerne, isomorfi-sætninger.
Litteratur
Thomas W Hungerford : Abstract Algebra: An introduction, third edition.
Se itslearning for pensumlister og yderligere litteraturhenvisninger.
Eksamensbestemmelser
Eksamenselement a)
Tidsmæssig placering
Juni
Udprøvninger
Mundtlig eksamen
EKA
N300034102
Censur
Ekstern prøve
Bedømmelse
7-trinsskala
Identifikation
Studiekort
Sprog
Følger, som udgangspunkt, undervisningssprog
Varighed
20 minutter
Hjælpemidler
Hjælpemidler tilladt, nærmere beskrivelse af eksamensreglerne vil blive offentliggjort i itslearning.
ECTS-point
5
Uddybende information
Eksamensformen ved reeksamen kan være en anden end eksamensformen ved den ordinære eksamen.
Vejledende antal undervisningstimer
Undervisningsform
Undervisningsaktiviteter udmønter sig i en anslået vejledende fordeling af arbejdsindsatsen hos en gennemsnitsstuderende på følgende måde:
- Introfase (forelæsning, holdtimer) - 28 timer
- Træningsfase: 21 timer
Klassiske forelæsninger kombineret med øvelser.
Aktiviteter i studiefasen:
- Arbejde med de nye matematiske begreber
- Øge forståelsen af de emner der dækkes ved forelæsningerne.
- Løsning af relevante opgaver.