MM537: Introduktion til Matematiske Metoder

• Give færdigheder i at kunne opstille og gennemføre matematiske ræsonnementer
• Give viden om matematikkens teoribygning indenfor bl.a. mængdeteori og grundlæggende talteori.

• formalisere udsagn på en korrekt logisk måde.
• udtrykke sig kort og præcist.
• bevise påstande ved hjælp af forskellige bevismetoder såsom direkte bevis, kontrapositionsbevis, modstridsbevis og induktionsbevis.
• anvende kendte begreber, resultater og teknikker på konkrete problemer, kendte såvel som nye.
• argumentere fyldestgørende for sine løsninger.

Kurset indeholder følgende faglige hovedområder:

• Logik
• Bevisteknikker: direkte bevis, kontrapositionsbevis, modstridsbevis og induktionsbevis
• Mængder og kardinalitet
• Funktioner
• Rekursive definitioner og stærk induktion
• Relationer, herunder forskellige repræsentationer af relationer, lukninger, partielle ordninger og ækvivalensrelationer

På naturvidenskab er undervisningen tilrettelagt efter trefasemodellen dvs. intro, trænings- og studiefasen.
For at sætte de studerende i stand til at nå læringsmålene for kurset tilrettelægges undervisningen således, at der er 58 forelæsningstimer, holdtimer etc.på et semester.
Disse undervisningsaktiviteter udmønter sig i en anslået vejledende fordeling af arbejdsindsatsen hos en gennemsnitsstuderende på følgende måde:

• Introfase (forelæsning, holdtimer) - Antal timer: 24
  
• Træningsfase: Antal timer: 24
  
• Studiefase: Antal timer: 10

I introfasen benyttes en modificeret udgave af klassisk forelæsning, hvor fagets grundbegreber og metoder præsenteres, med såvel teori som eksempler baseret på konkrete data. I disse timer er der mulighed for spørgsmål og diskussion. I træningsfasen arbejdes der med regneopgaver og diskussionsemner, som relaterer sig til indholdet i de forudgående introfasetimer. I disse timer er der mulighed for at arbejde specifikt med særligt vanskelige emner. I studiefasen arbejder de studerende selvstændigt med opgaver og forståelsen af fagets termer og begreber diskuteres. Der er efterfølgende mulighed for at bringe spørgsmål op i enten introfasetimerne eller træningsfasetimerne.

Aktiviteter i studiefasen: De studerende arbejder i deres studiegrupper med at lære grundlæggende begreber og teknikker fra kurset.