MM537: Introduktion til Matematiske Metoder

Kommentar

Fælles undervisning med DM549: Diskrete metoder til datalogi og DM547: Diskret matematik.

Indgangskrav

Kurset kan ikke følges hvis man har bestået: MM540, MM568, DM527, DM535, DM547 og DM549.

Faglige forudsætninger

Studerende, der følger kurset, forventes at have A-niveau i matematik fra en gymnasial uddannelse.

Formål

Kurset giver et fundament for det videre studie i matematik idet de studerende bl.a. lærer om logik og herunder, hvordan man ræsonnerer i matematik. Derudover bliver de introduceret for andre fundamentale begreber, som mængder, relationer og funktioner, som er grundlæggende i matematikken.

Kurset danner grundlag for samtlige efterfølgende kurser på Bachelorgraden i matematik og anvendt matematik idet de studerende her lærer de grundlæggende metoder i matematik. Kurset spiller endvidere sammen med kurserne MM536 Calculus i matematik idet, de studerende lærer om de underliggende mængdeteoretiske definitioner af begreber anvendt i analysen, samt kurset MM5xx Algebra 1, da de fx lærer om ækvivalensrelationer, som er et vigtigt begreb i algebraen.

Målbeskrivelse

I forhold til uddannelsens kompetenceprofil har kurset eksplicit fokus på at give viden om grundlæggende matematiske begreber og emner, at give kompetence til at opstille, gennemføre og fremstille matematiske ræsonnementer samt at give færdigheder i at:

formalisere udsagn på en korrekt logisk måde.
udtrykke sig kort og præcist.
bevise påstande ved hjælp af forskellige bevismetoder såsom direkte bevis, kontrapositionsbevis, modstridsbevis og induktionsbevis.
anvende kendte begreber, resultater og teknikker på konkrete problemer, kendte såvel som nye.
argumentere fyldestgørende for sine løsninger.

Indhold

Kurset indeholder følgende faglige hovedområder:

Logik
Bevisteknikker: direkte bevis, kontrapositionsbevis, modstridsbevis og induktionsbevis
Mængder og kardinalitet
Funktioner
Rekursive definitioner og stærk induktion
Relationer, herunder forskellige repræsentationer af relationer, lukninger, partielle ordninger og ækvivalensrelationer

Litteratur

Se itslearning for pensumlister og yderligere litteraturhenvisninger.

Eksamensbestemmelser

Eksamenselement b)

Tidsmæssig placering

Januar

Udprøvninger

Skriftlig eksamen

EKA

N300005102

Censur

Ekstern prøve

Bedømmelse

7-trinsskala

Identifikation

Studiekort - Navn

Sprog

Følger, som udgangspunkt, undervisningssprog

Varighed

3 timer

Hjælpemidler

Alle almindelige hjælpemidler er tilladte fx lærebøger, egne noter, computerprogrammer som ikke benytter internettet m.v.

Internet er ikke tilladt. Du må dog gå ind på system DE-Digital Eksamen i forbindelse med udfyldelse af multiple choice testen. Noter fra kurset i itslearning, som du ønsker at anvende som hjælpemidler, skal downloades til din computer senest dagen før eksamenen. Under eksamenen må itslearning ikke anvendes.

ECTS-point

Eksamenselement a)

Tidsmæssig placering

Efterår

Udprøvninger

Obligatoriske opgaver

EKA

N300005112

Censur

Intern prøve, en bedømmer

Bedømmelse

Bestået/Ikke bestået

Identifikation

Fulde navn og SDU brugernavn

Sprog

Følger, som udgangspunkt, undervisningssprog

Hjælpemidler

Oplyses på kurset

ECTS-point

Vejledende antal undervisningstimer

48 timer per semester

Undervisningsform

Skemalagte undervisningstimer:

Antal undervisningstimer i alt: 48

Heraf:

Fællestimer i klasselokale/auditorium: 48

I forelæsningerne benyttes en modificeret udgave af klassisk forelæsning, hvor fagets grundbegreber og metoder præsenteres, med såvel teori som eksempler. I disse timer er der mulighed for spørgsmål og diskussion. I holdtimerne arbejdes der med opgaver, som relaterer sig til indholdet i de forudgående forelæsninger. I disse timer er der mulighed for at arbejde specifikt med særligt vanskelige emner.

Andre planlagte undervisningsaktiviteter:

Løse opgaver
Læse den tildelte litteratur
Øve at anvende den tilegnede viden

De studerende arbejder selvstændigt med opgaver og med forståelsen af fagets termer og begreber. Der er efterfølgende mulighed for at bringe spørgsmål op i enten forelæsninger eller holdtimer.

Ansvarlig underviser

Navn	E-mail	Institut
Kevin Aguyar Brix	kabrix@imada.sdu.dk	Institut for Matematik og Datalogi
Lene Monrad Favrholdt	lenem@imada.sdu.dk	Institut for Matematik og Datalogi

Yderligere undervisere

Navn	E-mail	Institut	By
Teresa Anna Steiner	Steiner@imada.sdu.dk	Institut for Matematik og Datalogi

Skemaoplysninger

Odense

Vis fuldt skema

Administrationsenhed

Institut for Matematik og Datalogi (matematik)

Team hos Registratur

NAT

Udbudssteder

Odense

Anbefalede studieforløb

Profil	Uddannelse	Semester	Udbuds periode

Overgangsordninger

Overgangsordninger beskriver, hvordan et kursus erstatter et andet kursus, når der ændres i et studieforløb.

Hvis der er lavet en overgangsordning for et kursus vil den fremgå af oversigten.
Se overgangsordninger for alle kurser på Det Naturvidenskabelige Fakultet.