
MM537: Introduktion til Matematiske Metoder
Kommentar
Indgangskrav
Faglige forudsætninger
Formål
- Give færdigheder i at kunne opstille og gennemføre matematiske ræsonnementer
- Give viden om matematikkens teoribygning indenfor bl.a. mængdeteori og grundlæggende talteori.
Målbeskrivelse
- formalisere udsagn på en korrekt logisk måde.
- udtrykke sig kort og præcist.
- bevise påstande ved hjælp af forskellige bevismetoder såsom direkte bevis, kontrapositionsbevis, modstridsbevis og induktionsbevis.
- anvende kendte begreber, resultater og teknikker på konkrete problemer, kendte såvel som nye.
- argumentere fyldestgørende for sine løsninger.
Indhold
Kurset indeholder følgende faglige hovedområder:
- Logik
- Bevisteknikker: direkte bevis, kontrapositionsbevis, modstridsbevis og induktionsbevis
- Mængder og kardinalitet
- Funktioner
- Rekursive definitioner og stærk induktion
- Relationer, herunder forskellige repræsentationer af relationer, lukninger, partielle ordninger og ækvivalensrelationer
Litteratur
Eksamensbestemmelser
Eksamenselement b)
Tidsmæssig placering
Udprøvninger
Skriftlig eksamen
EKA
Censur
Bedømmelse
Identifikation
Sprog
Varighed
Hjælpemidler
ECTS-point
Eksamenselement a)
Tidsmæssig placering
Udprøvninger
Obligatoriske opgaver
EKA
Censur
Bedømmelse
Identifikation
Sprog
Hjælpemidler
ECTS-point
Vejledende antal undervisningstimer
Undervisningsform
På naturvidenskab er undervisningen tilrettelagt efter trefasemodellen dvs. intro, trænings- og studiefasen.
For at sætte de studerende i stand til at nå læringsmålene for kurset tilrettelægges undervisningen således, at der er 58 forelæsningstimer, holdtimer etc.på et semester.
Disse undervisningsaktiviteter udmønter sig i en anslået vejledende fordeling af arbejdsindsatsen hos en gennemsnitsstuderende på følgende måde:
- Introfase (forelæsning, holdtimer) - Antal timer: 24
- Træningsfase: Antal timer: 24
- Studiefase: Antal timer: 10
I introfasen benyttes en modificeret udgave af klassisk forelæsning, hvor fagets grundbegreber og metoder præsenteres, med såvel teori som eksempler baseret på konkrete data. I disse timer er der mulighed for spørgsmål og diskussion. I træningsfasen arbejdes der med regneopgaver og diskussionsemner, som relaterer sig til indholdet i de forudgående introfasetimer. I disse timer er der mulighed for at arbejde specifikt med særligt vanskelige emner. I studiefasen arbejder de studerende selvstændigt med opgaver og forståelsen af fagets termer og begreber diskuteres. Der er efterfølgende mulighed for at bringe spørgsmål op i enten introfasetimerne eller træningsfasetimerne.
Aktiviteter i studiefasen: De studerende arbejder i deres studiegrupper med at lære grundlæggende begreber og teknikker fra kurset.
Ansvarlig underviser
Skemaoplysninger
Administrationsenhed
Team hos Registratur
Udbudssteder
Anbefalede studieforløb
Overgangsordninger
Se overgangsordninger for alle kurser på Det Naturvidenskabelige Fakultet.