MM525: Konveks analyse
Kommentar
Indgangskrav
Faglige forudsætninger
- Være
bekendt med: systemer af lineære ligninger, matricer, determinanter,
vektorrum, skalar produkt og ortogonalitet, lineære transformationer,
egenvektorer og egenværdier, polynomier, begrebet en funktion og dets
derivater, reelle tal, vektor calculus.
Formål
Kurset vil introducere analytiske teknikker og geometriske begreber for
at løse lineære og ikke-lineære optimeringsproblemer, for det meste i
økonomi.
Kurset bygger videre på den viden, erhvervet i kurserne MM505 Lineær Algebra, eller MM540, eller MM538, og MM533 Matematiske og numerisk analyse.
Give kompetence til:
- håndtere komplekse og udviklingsorienterede situationer i studie- og arbejdssammenhænge.
- anvende tankegange og fagudtryk fra fagets grundlæggende discipliner.
- analysere og vurdere teoretiske og praktiske problemer med henblik på anvendelse af en egnet matematisk model
- matematikkens grundlæggende vidensdannelse, teori og metoder.
- at kunne foretage analyser ved brug af matematiske metoder og forholde sig kritisk til videnskabelige teorier og modeller.
Målbeskrivelse
- Korrekt besvare skriftlige opgaver og bevise resultater inden for kursets syllabus.
- Gengive og illustrere definitioner og resultater inden for kursets syllabus.
- Formulere svar på skriftlige opgaver i et matematisk korrekt sprog.
- Giv argumentere for skridtene i opgaveløsningerne.
- Sammenholde centrale resultater inden for kursets syllabus.
Indhold
Konvekse mængder og deres topologi, konvekse funktioner, konjugering, subdifferentiabilitet, minimering, Kuhn-Tucker teori, numerisk optimerings metoder.
Litteratur
Eksamensbestemmelser
Eksamenselement a)
Tidsmæssig placering
Udprøvninger
Obligatoriske opgaver
EKA
Censur
Bedømmelse
Identifikation
Sprog
Hjælpemidler
Oplyses på kurset
ECTS-point
Uddybende information
Eksamenselement b)
Tidsmæssig placering
Udprøvninger
Mundtlig eksamen
EKA
Censur
Bedømmelse
Identifikation
Sprog
Varighed
Hjælpemidler
Alle sædvanlige hjælpemidler må benyttes. Nærmere beskrivelse af eksamensreglerne vil blive offentliggjort i itslearning.
ECTS-point
Uddybende information
Eksamensformen ved reeksamen kan være en anden end eksamensformen ved den ordinære eksamen. Reeksamen i samme eksamenstermin eller i umiddelbar forlængelse heraf.
Vejledende antal undervisningstimer
Undervisningsform
- Introfase (forelæsning, holdtimer) - 28 timer
- Træningsfase: 14 timer
Aktiviteter i studiefasen:
- udarbejdelse af øvelser i studiegrupper
- forberedelse af projekter