MM109: Matematisk analyse 2

Det Naturvidenskabelige Studienævn

Undervisningssprog: På dansk eller engelsk afhængigt af underviser
EKA: N900017112, N900017102
Censur: Intern prøve, en bedømmer, Ekstern prøve
Bedømmelse: Bestået/Ikke bestået, 7-trinsskala
Udbudssteder: Odense
Udbudsterminer: Efterår
Niveau: Master

STADS ID (UVA): N900017101
ECTS-point: 5

Godkendelsesdato: 29-04-2019


Varighed: 1 semester

Version: Godkendt - aktiv

Kommentar

NYT kursus E19

Indgangskrav

Ingen

Faglige forudsætninger

Studerende, der følger kurset, forventes at: Have kendskab til kurset ”Introduktion til Matematisk analyse”eller lignende.

Formål

Kurset tilhører til efteruddannelsen: Master i Matematik

Formålet med kurset er at introducere de studerende til et klassisk og bredt anvendt emne indenfor matematisk analyse, nemlig analytiske funktioner af kompleks variabel. Dette emne perspektiverer og generaliserer endvidere væsentlige emner i gymnasiematematik, primært differentialregning og integralregning.

Kurset bygger ovenpå ”Introduktion til Matematiske Analyse”

Målbeskrivelse

For at opnå kursets formål er det læringsmålet for kurset, at den studerende demonstrerer evnen til at:

  • afgøre om forelagte følger og rækker af komplekse tal er konvergente eller divergente.
  • bestemme konvergensforholdene for forelagte potensrækker.
  • definere differentiablilitet for funktioner af kompleks variabel, og redegøre for begrebets rigiditet i forhold til differentiabilitet for funktioner af reel variabel.
  • redegøre for sammenhængene mellem kompleks differentiabilitet og kurveintegraler.
  • udregne forelagte integraler og kurveintegraler ved residueregning.
  • give en stringent gennemgang af et nærmere specificeret delemne af kursets pensum med fokus på detaljerede beviser

Indhold

Kurset indeholder følgende faglige hovedområder:

  • repetition af komplekse tal
  • følger og rækker af komplekse tal
  • potensrækker og deres konvergensforhold
  • differentiabilitet for funktioner af én kompleks variabel
  • klassen af holomorfe funktioner med speciel fokus på potensrækkeudvikling.
  • Cauchy’s sætninger om de funfamentale sammenhænge mellem kompleks differentiabilitet og kurveintegraler (Cauchy’s Integral Sætning og Integral Formler).
  • Cauchy’s Residue Sætning og anvendelser heraf.

Litteratur

Se BlackBoard for pensumlister og yderligere litteraturhenvisninger.

Eksamensbestemmelser

Forudsætningsprøve a)

Tidsmæssig placering

Efterår

Udprøvninger

Obligatoriske opgaver

EKA

N900017112

Censur

Intern prøve, en bedømmer

Bedømmelse

Bestået/Ikke bestået

Identifikation

Fulde navn og SDU brugernavn

Sprog

Følger, som udgangspunkt, undervisningssprog

Hjælpemidler

Oplyses på kurset

ECTS-point

0

Uddybende information

For at blive indskrevet til eksamen skal den studerende have afleveret og fået godkendt mindst 5 af de afleveringsopgaver, der stilles i løbet af kurset.

Forudsætningsprøven er en forudsætning for deltagelse i eksamenselement a)

Eksamenselement a)

Tidsmæssig placering

Januar

Forudsætninger

Type Forudsætningsnavn Forudsætningsfag
Delprøve Forudsætningsprøve a) N900017101, MM109: Matematisk analyse 2

Udprøvninger

Mundtlig eksamen

EKA

N900017102

Censur

Ekstern prøve

Bedømmelse

7-trinsskala

Identifikation

Studiekort

Sprog

Følger, som udgangspunkt, undervisningssprog

Hjælpemidler

Ikke angivet, nærmere beskrivelse af eksamensreglerne vil blive offentliggjort under 'Course Information' på kursets side i BlackBoard.

ECTS-point

5

Uddybende information

Eksamensformen ved reeksamen kan være en anden end eksamensformen ved den ordinære eksamen.

Vejledende antal undervisningstimer

60 timer per semester

Undervisningsform

På naturvidenskab er undervisningen tilrettelagt efter trefasemodellen dvs. intro, trænings- og studiefasen.

  • Introfase: 25 timer
  • Træningsfase: 35 timer, heraf: eksaminatorie: 35 timer

Introfasen introduceres og perspektiveres koncepter, teorier og modeller. I træningsfasen træner de studerende færdigheder og trænger dybere ned i det stof. I studiefasen får de studerende faglige, personlige og sociale erfaringer, der sætter dem i stand til at befæste og videreudvikle deres videnskabelige kompetencer. Der er fokus på fordybelse, forståelse og udvikling af samarbejdskompetencer.

Aktiviteter i studiefasen: Selvstændigt arbejde med kursusindhold, besvarelser af (skriftlige) kursuskrav, deltagelse i online diskussionsforum, forberedelse af samlinger.

Ansvarlig underviser

Navn E-mail Institut
Bedia Akyar Møller bedia@imada.sdu.dk

Skemaoplysninger

32
Monday
03-08-2020
Tuesday
04-08-2020
Wednesday
05-08-2020
Thursday
06-08-2020
Friday
07-08-2020
08 - 09
09 - 10
10 - 11
11 - 12
12 - 13
13 - 14
14 - 15
15 - 16
Vis fuldt skema

Administrationsenhed

Institut for Matematik og Datalogi (matematik)

Team hos Registrering & Legalitet

NAT

Anbefalede studieforløb

Profil Program Semester Periode