MM106: Videnskabsteori og historie

Studerende, der følger kurset, forventes at:

• Have kendskab til grundlæggende begreber fra logik fra fx kurset i Diskret matematik.
• Have viden om den matematiske analyse og dennes grundlæggende begreber, som fx grænseværdi, kontinuitet, konvergens. 
• Have grundlæggende viden om matematiske strukturer fra algebra. 
• Have matematisk modenhed svarende til, at være i stand til selvstændigt at kunne læse og forstå en (historisk) matematisk tekst.

At give de studerende et indblik i de store linjer i matematikkens historie og dens mest betydningsfulde omvæltninger samt give dem metoder til at reflektere over matematikkens natur og anvendelighed 

Kurset bygger oven på den viden, der er erhvervet i kurserne Diskret matematik, Analyse 1 og Geometri 1, og giver et fagligt grundlag for at lave Masterafhandling, der trækker på emner fra Matematikkens Historie eller Videnskabsteori.

I forhold til uddannelsens kompetenceprofil har kurset eksplicit fokus på at:

• Give kompetence til at kunne perspektivere faglige indsigter og belyse matematikkens samspil med den historiske, kulturelle og teknologiske udvikling.
• Give kompetence til at forholde sig til brug af matematiske modeller eller anvendelse af matematikken
• Give viden om grundlæggende videnskabsteoretiske og historiske emner

• Formidle et afgrænset videnskabsteoretisk emne skriftligt.
• Kunne udvælge og præsentere et matematikhistorisk emne indenfor kursets pensum.
• Kunne anvende fagtermerne fra kurset korrekt.
• Kunne gengive, og forholde sig til, kursets videnskabsteoretiske tekster.

De klassiske og de nyere spørgsmål og positioner i matematikkens filosofi: Hvilken natur har matematiske objekter (ontologi), hvordan erkendes de matematiske sandheder (epistemologi), hvilke dynamikker karakteriserer den matematiske udvikling, hvorfor kan matematik bruges til at beskrive (modellere) fysiske og sociale fænomener? Disse og andre spørgsmål vil blive belyst ved historiske cases, som repræsenterer nogle af matematikkens vigtigste omvæltninger som for eksempel:

1. Den græske aksiomatisk-deduktive matematik (Platon og Aristoteles) med perspektiver til den moderne matematiks grundlag.
2. Analysens opståen og dens stringente underbygning.
3. Den ikke-euklidiske geometris opståen og dens revolution af fysikken og af matematikkens natur.
4. De matematiske strukturers opståen (Bourbakisme)
   
5. Den historiske udbredelse af anvendelser af matematik (modellering)
   
   Disse cases bindes sammen af et kort rids af matematikkens generelle udvikling.
6. De matematiske strukturers opståen (Bourbakisme)
7. Den historiske udbredelse af anvendelser af matematik (modellering)

Disse cases bindes sammen af et kort rids af matematikkens generelle udvikling.

På naturvidenskab er undervisningen tilrettelagt efter trefasemodellen dvs. intro, trænings- og studiefasen.

• Introfase: 24 timer
• Træningsfase: 20 timer, heraf: eksaminatorie: 20 timer

Forelæsninger foregår som digitale videoforelæsninger. Udover disse skal de studerende arbejde i grupper med historisk kildemateriale, som skal præsenteres til samlingerne. Derudover vil der ugentligt blive stillet spørgsmål til kursets videnskabsteoretiske tekster. Endeligt skal de studerende sideløbende arbejde med en rapport, der behandler et videnskabsteoretisk emne med udgangspunkt i en historisk case. Rapporten skal afleveres i slutningen af kurset og vil indgå i den mundtlige eksamen. Til samlingerne skal de studerende bland andet præsentere de historiske kilder og gennemgå de stillede spørgsmål til teksterne.

Aktiviteter i studiefasen:

• Forberedelse af oplæg til samlingerne (i grupper)
• Arbejde med rapport
• Arbejde med spørgsmål til de emner, der behandles i kurset.