MM104: Geometri I
Indgangskrav
Faglige forudsætninger
Formål
At give en matematisk velfunderet introduktion til geometri og differentialgeometri med anvendelse af begreber fra analyse og lineær algebra. Disse begreber vil om nødvendigt blive indført.
Kurset vil give den masterstuderende en solid baggrund for at kunne varetage gymnasieundervisning i geometri og beslægtede discipliner.
Målbeskrivelse
- Gennemføre beviser for centrale resultater fra teorien om kurver og flader.
- Beregne væsentlige karakteristiske størrelser for kurver og flader.
- Anvende hovedresultater fra analyse og lineær algebra til undersøgelse af geometriske egenskaber og størrelser.
Indhold
Teori om kurver: krumning og torsion. Regulære flader og deres tangentplaner. Glatte afbildninger og deres differentialer. De to fundamentalformer og deres anvendelser. Krumningsbegreber på flader og relationer mellem dem.
Litteratur
Eksamensbestemmelser
Eksamenselement a)
Tidsmæssig placering
Udprøvninger
Mundtlig prøve
EKA
Censur
Bedømmelse
Identifikation
Sprog
Hjælpemidler
ECTS-point
Vejledende antal undervisningstimer
Undervisningsform
- Introfase: 25 timer
- Træningsfase: 35 timer, heraf: eksaminatorie: 35 timer
Tre 1-2 dages samlinger i løbet af et semester. Ellers fjernundervisning, baseret på videoforelæsninger og andet elektronisk materiale. Der stilles et antal skriftlige afleveringsopgaver i løbet af kurset, som bliver rettet.
Aktiviteter i studiefasen: Deltagelse i online diskussionsforum, forberedelse af oplæg og resuméer til kursussamlingerne. Desuden arbejde med skriftlige opgaver.
Ansvarlig underviser
Skemaoplysninger
Administrationsenhed
Team hos Uddannelsesjura & Registratur
Udbudssteder
Anbefalede studieforløb
Profil | Uddannelse | Semester | Udbuds periode |
---|---|---|---|
Master i matematik - optag 1.september 2019, 2020 og 2021 | Master i matematik (master i) | Master i matematik | Odense | 2 | E21, F22 |