MM104: Geometri I

Det Naturvidenskabelige Studienævn

Undervisningssprog: Dansk
EKA: N900008102
Censur: Ekstern prøve
Bedømmelse: Bestået/Ikke bestået
Udbudssteder: Odense
Udbudsterminer: Forår
Niveau: Master

STADS ID (UVA): N900008101
ECTS-point: 5

Godkendelsesdato: 28-11-2018


Varighed: 1 semester

Version: Godkendt - aktiv

Kommentar

NYT kursus F19

Indgangskrav

Ingen

Faglige forudsætninger

Analyse 1


Formål

At give en matematisk velfunderet introduktion til geometri og differentialgeometri med anvendelse af begreber fra analyse og lineær algebra. Disse begreber vil om nødvendigt blive indført. 

Kurset vil give den masterstuderende en solid baggrund for at kunne varetage gymnasieundervisning i geometri og beslægtede discipliner.


Målbeskrivelse

Ved kursets afslutning forventes den studerende at kunne:
  • Gennemføre beviser for centrale resultater fra teorien om kurver og flader.
  • Beregne væsentlige karakteristiske størrelser for kurver og flader.
  • Anvende hovedresultater fra analyse og lineær algebra til undersøgelse af geometriske egenskaber og størrelser.

Indhold

Teori om kurver: krumning og torsion. Regulære flader og deres tangentplaner. Glatte afbildninger og deres differentialer. De to fundamentalformer og deres anvendelser. Krumningsbegreber på flader og relationer mellem dem.

Litteratur

Se BlackBoard for pensumlister og yderligere litteraturhenvisninger.

Eksamensbestemmelser

Eksamenselement a)

Tidsmæssig placering

Juni

Udprøvninger

Mundtlig prøve

EKA

N900008102

Censur

Ekstern prøve

Bedømmelse

Bestået/Ikke bestået

Identifikation

Studiekort

Sprog

Følger, som udgangspunkt, undervisningssprog

Hjælpemidler

Oplyses på kurset.

ECTS-point

5

Uddybende information

Eksamensformen ved reeksamen kan være en anden end eksamensformen ved den ordinære eksamen.

Vejledende antal undervisningstimer

55 timer per semester

Undervisningsform

På naturvidenskab er undervisningen tilrettelagt efter trefasemodellen dvs. intro, trænings- og studiefasen.

  • Introfase: 25 timer
  • Træningsfase: 35 timer, heraf: eksaminatorie: 35 timer

Tre 1-2 dages samlinger i løbet af et semester. Ellers fjernundervisning, baseret på videoforelæsninger og andet elektronisk materiale. Der stilles et antal skriftlige afleveringsopgaver i løbet af kurset, som bliver rettet.

Aktiviteter i studiefasen: Deltagelse i online diskussionsforum, forberedelse af oplæg og resuméer til kursussamlingerne. Desuden arbejde med skriftlige opgaver. 



Ansvarlig underviser

Navn E-mail Institut
Martin H. Raussen raussen@math.aau.dk

Skemaoplysninger

Administrationsenhed

Institut for Matematik og Datalogi (matematik)

Team hos Registrering & Legalitet

NAT

Anbefalede studieforløb

Profil Program Semester Periode