MM100: Diskret matematik

Det Naturvidenskabelige Studienævn

Undervisningssprog: Dansk
EKA: N900001102
Censur: Ekstern prøve
Bedømmelse: 7-trinsskala
Udbudssteder: Odense
Udbudsterminer: Efterår
Niveau: Master

STADS ID (UVA): N900001101
ECTS-point: 5

Godkendelsesdato: 25-04-2019


Varighed: 1 semester

Version: Godkendt - aktiv

Indgangskrav

Ingen udover indgangskrav til masteruddannelsen i matematik.

Faglige forudsætninger

Ingen

Formål

Kurset har til formål at give de studerende kendskab til fundamentale begreber inden for diskret matematik og lære dem at bevise sætninger.

Kurset bygger oven på den viden, der er erhvervet inden den studerende begynder på masteruddannelsen, og giver et fagligt grundlag for at ræsonnere matematisk, hvad der er en forudsætning for alle de efterfølgende kurser på uddannelsen.

I forhold til uddannelsens kompetenceprofil har kurset eksplicit fokus på at:

  • Give kompetence til at ræsonnere matematisk
  • Give færdigheder i føre og fremstille matematiske ræsonnementer
  • Give viden om diskret matematik

Målbeskrivelse

For at opnå kursets formål er det læringsmålet for kurset, at den studerende demonstrerer evnen til at:

  • Redegøre for centrale begreber indenfor kurset (se indhold nedenfor) og anvende dem i simple matematiske situationer
  • Kunne bevise sætninger vedrørende simpel talteori, mængdelære, relationer, funktioner, ækvivalensklasser, kombinatorik, permutationer og grafteori, som behandlet i kurset
  • Kunne formulere matematiske teoremer, sætninger og beviser præcist både skriftligt og mundtligt

Indhold

Kurset indeholder følgende faglige hovedområder: Elementær mængdelære og logik, forskellige bevistyper som indirekte beviser og induktionsbeviser, elementær talteori, relationer - specielt ækvivalensrelationer og klassedelinger, funktioner (injektivitet og surjektivitet), restklasser, kombinatorik, permutationer, indledende grafteori.

Litteratur

Se itslearning for pensumlister og yderligere litteraturhenvisninger.

Eksamensbestemmelser

Eksamenselement a)

Tidsmæssig placering

Januar

Udprøvninger

Mundtlig eksamen

EKA

N900001102

Censur

Ekstern prøve

Bedømmelse

7-trinsskala

Identifikation

Studiekort - Navn

Sprog

Følger, som udgangspunkt, undervisningssprog

Varighed

½ times forberedelse og ½ times mundtlig eksamen 

Hjælpemidler

Oplyses på kurset
Ved eksaminationen er kun en huskeseddel med under 30 ord tilladt.

ECTS-point

5

Uddybende information

En del af eksaminationen vil tage udgangspunkt i den studerendes portefølje af afleveringsopgaver.

Vejledende antal undervisningstimer

60 timer per semester

Undervisningsform

På naturvidenskab er undervisningen tilrettelagt efter trefasemodellen dvs. intro, trænings- og studiefasen.

  • Introfase (forelæsning, holdtimer) - Antal timer: 25
  • træningsfase: Antal timer: 35, heraf 35 eksaminatorier.

Aktiviteter i studiefasen: Deltagelse i online diskussionsforum, forberedelse af oplæg og resuméer til kursussamlingerne.

Tre 2-3 dages samlinger i løbet af et semester. Ellers fjernundervisning, baseret på video og (interaktive) tekster

Ansvarlig underviser

Navn E-mail Institut
Albert Werner wern@imada.sdu.dk

Skemaoplysninger

Administrationsenhed

Institut for Matematik og Datalogi (matematik)

Team hos Registratur

NAT

Udbudssteder

Odense

Anbefalede studieforløb