KE551: Matematiske Anvendelser

Studerende, der følger kurset, forventes at:

• Have kendskab til kemi og matematik svarende til 1. års niveau
• Kunne anvende kemi og matematik svarende til 1. års niveau

Formålet med kurset er at indføre matematisk notation og matematiske
metoder til brug for analyse af kemiske problemstillinger. Der vil blive
lagt vægt på praktiske / regnemæssige aspekter af de i kurset
behandlede matematiske metoder. Kurset giver også en introduktion til
brugen af Maple for analyse af mere matematisk komplicerede kemiske
problemstillinger.

Kurset bygger oven på den viden, der er erhvervet i
1. års kurserne i kemi og matematik, og giver et fagligt grundlag for
at studere mange emner som eksempelvis kvantekemi, spektroskopi og
fysisk kemi der er placeret senere i uddannelsen.

I forhold til
uddannelsens kompetenceprofil har kurset eksplicit fokus på at gøre den
studerende i stand til at kunne analysere problemstillinger indenfor uorganisk kemi, spektroskopi, fysisk kemi og teoretisk kemi med en matematisk indgangsvinkel samt at udføre beregninger på
typiske matematisk-kemiske problemstillinger.

For at opnå kursets formål er det læringsmålet for kurset, at den studerende demonstrerer evnen til at:

1. Beskrive
   typiske matematiske problemstillinger indenfor kemi ved hjælp af
   matematik samt udvise overblik over grundlæggende begreber indenfor de
   matematiske metoder der anvendes i kemi.
2. Opskrive og reformulere typiske matematiske modeller i kemi til beskrivelse og analyse af kemiske problemstillinger.
3. Vælge beregningsmetode og udføre grundlæggende praktiske beregninger på matematisk-kemiske problemstillinger.

Kurset indeholder følgende faglige hovedområder:

1. Analyse af
   kemisk relevante matematiske funktioner af en eller flere variable samt
   deres partielle afledede og total differentialer.
2. Integration af kemisk relevante funktioner med anvendelser indenfor især termodynamik og kvantekemi.
3. Serier og rækkeudviklinger med speciel fokus på brug af Taylorrækkeudviklinger indenfor kemi.
4. Introduktion til komplekse funktioner.
5. Differentialligninger
   med anvendelse indenfor kemiske problemstillinger som for eksempel
   kemisk reaktionskinetik, den harmoniske oscillator og partiklen i en
   kasse.
6. Linear algebra (vektorer, matricer, løsning af lineare
   ligningssystemer, determinanter, eigenværdier samt eigenvektorer) og
   dennes anvendelse indenfor kemi og herunder specielt kvantekemi,
   spektroskopi og symmetri.

• Erich Steiner: The Chemistry Maths Book, Oxford University Press, 2. Udgave.

Se itslearning for pensumlister og yderligere litteraturhenvisninger.

Undervisningsaktiviteter udmønter sig i en anslået vejledende fordeling af arbejdsindsatsen hos en gennemsnitsstuderende på følgende måde:

• Introfase (forelæsning, holdtimer) - Antal timer: 12
  
• Træningsfase: Antal timer: 32, heraf 16 timer computerøvelser.
  

Introfasen vil bestå af 2 elementer: 1) En video (ca.
15 min. varighed) som giver en introduktion til emnet der skal arbejdes
med. Det antages at de studerende har set denne video før introtimen. 2)
I selve introtimen vil der være mulighed for at stille spørgsmål til
videoen. Der skal ellers arbejdes med uddybende spørgsmål/opgaver som
understøtter materialet gennemgået i videoen.

Træningsfasen
vil også være delt i to elementer: 1) Træning i opgaveregning som skal
gøre det muligt for den studerende at vælge beregningsmetode og udføre
grundlæggende praktiske beregninger. 2) Give en introduktion til Maple
som hjælpeværktøj når beregninger på matematisk-kemiske
problemstillinger udføres.

Aktiviteter i studiefasen:

• Læsning af lærebogens materiale
• Opgaveløsning
• Miniprojekt
• Videogennemgang af lærebogens materiale