FY544: Kvantemekanik I

Indholdet af kurserne FT500: Mekanik og Termodynamik, FT501: Matematik og FT504: Elektromagnetisme og optik forudsættes kendt.

Kurset har til formål at give de studerende en grundlæggende forståelse af den kvantemekaniske bølgemekanik og dens fortolkning af forskellige fysiske fænomener, samt at give de studerende indledende træning i matematisk formulering og problemløsning. Kvantemekanikkens fundamentale element af sandsynligheder giver desuden anledning til i kurset at kredse om det videnskabsteoretiske grundlag for opnåelse af viden gennem eksperimentelle observationer og opbygning af hypoteser.

Kurset bygger oven på den viden der er erhvervet i kurserne FT500: Mekanik og Termodynamik, FT501: Matematik og FT504: Elektromagnetisme og optik  og giver et fagligt grundlag for videre studier af kvantefysik, samt at studere bl.a. emnerne faststoffysik og partikelfysik, der er placeret senere i uddannelsen.

I forhold til uddannelsens kompetenceprofil har kurset eksplicit fokus på at:

• give færdigheder i at anvende fysiske metoder og matematiske redskaber til at opstille og løse fysiske modeller
• give grundlæggende viden om og forståelse af kvantemekanik
• evne til at kunne tilegne sig ny viden på en effektiv og selvstændig måde og anvende denne viden reflekterende
• give forståelse af den videnskabsteoretiske baggrund for opnåelse af naturvidenskabelig viden ved et samspil mellem teori og eksperiment

For at opnå kursets formål er det læringsmålet for kurset, at den studerende demonstrerer evnen til at:

• kvalitativt beskrive de grundlæggende postulater og udsagn i kvantemekanik.
  
• kvalitativt forklare hvorledes bølgefunktionen for en stationær tilstand afhænger af partiklens energi og formen af potentialet.
• anvende teorien kvantitativt til at løse Schrödinger-ligningen for simple en-dimensionale tilfælde, både analytisk og numerisk.
• anvende fundamentale kvantemekanik princippper til at bestemme energispektret af brønde, den harmoniske oscillator og hydrogenatomet.
• beregne partiklers reflektions- og transmissionskoefficienter
; forstå hvordan energibånd fremkommer i endimensionale periodiske potentialer

1. Kvantemekanikkens hypoteser: fysiske observable, operatorer, og forventningsværdier; Schrödinger-ligningen, bølgefunktionen og dens sandsynlighedsfortolkning.
2. Usikkerhedsprincippet.
3. Vektorformalisme og matrixformulering af kvantemekanik ("bølgefunktioner som vektorer"), Diracnotation.
4. Bundne tilstande i en dimension: den uendelige brønd og den harmoniske oscillator.
   
5. Spredningstilstande i en dimensionelle systemer: den frie partikel og den endelige firkantsbrønd; reflektions og transmissions koefficienter, kvantetunnelering.
   
6. Introduktion til krystaller: elektroner i periodiske potentialler.
   
7. Kvantemekanik i tre dimensioner: orbitalt impulsmoment og brintatomet.
   

På naturvidenskab er undervisningen tilrettelagt efter trefasemodellen dvs. intro, trænings- og studiefasen.

• Introfase (forelæsninger): Antal timer: 32
  
• Træningsfase (eksaminatorietimer): Antal timer: 16

Introfasen består af forelæsninger hvor de centrale emner gennemgås. Dette gøres med både generel teori og via eksempler. Selvom om det meste af undervisningen er baseret på forelæsninger, er der et stærkt fokus på at involvere de studerende via spørgsmål og diskussioner.

I eksaminatorietimerne forventes det at de studerende udvikler deres færdigheder via problemløsning og diskussioner med underviseren og blandt dem selv. De studerende vil løse opgaver ved tavlen baseret på indledende forberedelse hjemme og med hjælp fra alle andre.

• Studie af noter, lærebog og supplerende materiale.
• Færdiggørelse af analytiske og numeriske opgaver fra timerne.